2021-2022学年度人教版数学九年级上册 21.2.2用公式法解一元二次方程学案（无答案）

21.2.2用公式法解一元二次方程
【学习目标】
1.理解一元二次方程求根公式推导过程；
2.掌握用求根公式解方程，并能熟练应用；
3.能依据b －4ac的值，判断方程根的情况.
【学习过程】
一、板书课题，揭示目标
同学们，今天我们一起来学习公式法解一元二次方程（板书）出示目标（投影）
二、自学指导
（一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学.
（二）出示自学指导
自学指导
认真看课本P9--12练习前面的内容，要求：
1.理解一元二次方程的根与系数a.b.c的关系及教材方框里的知识;
2.仔细看例2，归纳解题步骤.
8分钟后会做与例题类似的题.
三、学生自学
过渡语：自学指导明确的同学请举手？自学竞赛开始！
（一）学生自学、思考，教师督促每一位学生紧张自学.
（二）检测．
（1）过渡语：会用求根公式解方程、能依据b －4ac的值，判断方程根的情况的举手！
（2）提问
1.b －4ac的值与一元二次方程的根的关系是什么？
生答：时，一元二次方程有两个不等的实数根；
时，一元二次方程有两个相等的实数根；
时，一元二次方程无实数根；
2.一元二次方程的求根公式是什么？
生答：
3.用求根公式解方程，套用公式正确是（
），并说明错误原因.
A.
B.
C.
D.
（3）书面检测
过渡语：下面，要检测看书的效果，比谁能正确运用新知识，按时、独立的做对检测题.
自学检测题
1.利用判别式判断下列方程的根的情况
（１）　　　　（２）
（３)
（4）
2.解下列方程
（１）　　　　（２）
（３）3
　　（４）
（５）
（６）
　2.推导求根公式
要求：仿照例题，6分钟独立完成.
2.学生练习，教师巡视.（收集错误进行二次备课）
四、后教
（一）纠错
过渡语：同学们，做完的请举手？好，请同学们交换试卷，对照答案进行批改，比谁全对.
1.白板逐题出示答案，对照公布的答案，同桌相互同步逐题判定，打出对（√）、错（×）符号，比谁全对。
2.调查学情：（1）全对的同学举手？表扬全对的学生.（2）有错的同学请举手？
过渡语：还有部分同学没有全对，我们来帮帮他们.（教师站在讲台指导全班学生认真看书，默背本节知识点，未全对的同学对照课本，思考自己错哪里，为什么错，由学生送错题卷.）
3.讨论纠错（白板展示相关错题，指名让做错的学生回答“错在哪里？为什么？应当怎么办？”不会的其他同学纠正、补充）.
学生可能出现的错误：
1.
代入判别式计算时符号有错
2.
计算结果没有约分
解题步骤:1:
先化成一般形式,写出各项系数.2:计算判别式的值.3:判别方程根的情况.4:代入求根公式
五、作业
当堂训练题
1.用公式法解下列方程
（1）
(2)
（3）
（4）
(5)
(6)
拓展题：已知关于x的一元二次方程.
求证：(1)对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根；
(2)若方程的一个根是1，求m的值及方程的另一个根.
六、教学反思：