2021-2022学年度人教版数学九年级上册 21.2.3 因式分解法解一元二次方程学案（无答案）

21.2.3
因式分解法解一元二次方程
【学习目标】
1.理解并能识记因式分解法解一元二次方程的方法，并能灵活应用；
2.理解解一元二次方程的思路就是降次.
【学习过程】
一、板书课题，揭示目标
同学们，今天我们一起来学习因式分解法解一元二次方程（板书）请看学习目标.
二、自学指导
（一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学.
（二）出示自学指导
自学指导
认真看课本P12--14，要求：
熟记因式分解法的概念并思考因式分解法的方法；
注意例题的解题格式.
6分钟后比谁能熟记因式分解法的概念并思考因式分解法的方法，会做与例题类似的题
三、学生自学
过渡语：自学指导明确的同学请举手？自学竞赛开始！
（一）学生自学、思考，教师督促每一位学生紧张自学.
（二）检测．
（1）过渡语：会运用因式分解法解一元二次方程的举手！
（2）提问：
1.什么是因式分解法？
生答：先因式分解，使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次.这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法.
2.判断下列方程能不能用因式分解法解方程,如果能,说出第一步的解题过程.
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
3.判断下面方程的计算是否正确，如果错误，请说明理由.
解：
（3）书面检测
过渡语：下面，要检测看书的效果，比谁能正确运用新知识，按时、独立的做对检测题.
自学检测题
1.解下来列方程
（1）　　　　
（2）
（3）3
　
（4）4
（5）
（6）
2.如图，把小圆形场地的半径增加5cm得到大圆形场地，场地面积扩大了一倍，求小圆形场地的半径.
要求：仿照例题，6分钟独立完成.
2.学生练习，教师巡视.（收集错误进行二次备课）
四、后教
（一）纠错
过渡语：同学们，做完的请举手？好，请同学们交换试卷，对照答案进行批改，比谁全对.
1.白板逐题出示答案，对照公布的答案，同桌相互同步逐题判定，打出对（√）、错（×）符号，比谁全对。
2.调查学情：（1）全对的同学举手？表扬全对的学生.（2）有错的同学请举手？
过渡语：还有部分同学没有全对，我们来帮帮他们.（教师站在讲台指导全班学生认真看书，默背本节知识点，未全对的同学对照课本，思考自己错哪里，为什么错，由学生送错题卷.）
3.讨论纠错（白板展示相关错题，指名让做错的学生回答“错在哪里？为什么？应当怎么办？”不会的其他同学纠正、补充）.
学生可能出现的错误：
注意方程两边不能同时除以，造成失根.
首先移项，变成平方差形式，这种方法较简便，用因式分解法是方程化为两个一次的乘积等于0的形式，再是这两个一次式分别等于0，这种解法叫因式分解法.
（四）师拓展
整式x+1与x-4的积为，则一元二次方程的根是________
五.作业
当堂训练题
1.用因式分解法解下列方程
（1）
(2)
（3）
（4)
2.分别用公式法和因式分解法解方程
选做题：1.一个三角形的两边长分别为3和6，第三边是方程的根，则这个三角形的周长是
.
2.若5,求的值.
六教后反思：