2021-2022学年度人教版数学九年级上册21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系 学案(无答案)

21.2.4
一元二次方程的根与系数的关系
【学习目标】
掌握一元二次方程的根与系数的关系，并能灵活运用
【学习过程】
一、板书课题，揭示目标
同学们，今天我们讲根与系数的关系（板书）本节课的教学目标是：出示投影
二、自学指导
（一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学.
（二）出示自学指导
自学指导
认真看课本P15-16，要求：
想一想思考中的问题，理解识记根与系数的关系；
注意例4的解题格式步骤，思考：如何求两根之和、两根之积.
6分钟后看谁能熟记两根和与两根积的关系，并能做对与例题类似的题.
三、学生自学
过渡语：自学指导明确的同学请举手？自学竞赛开始！
（一）学生自学、思考，教师督促每一位学生紧张自学.
（二）检测．
（1）过渡语：会背一元二次方程的根与系数的关系的举手！
（2）提问
1.一元二次方程的两根之和与系数什么关系？两根之积与系数什么关系？
生答：
，
2.判断正误，如果错误，说出为什么.
（1）对于方程，
，.
(
)
（2）对于方程，
，.
（
）
（3）书面检测
过渡语：下面，要检测看书的效果，比谁能正确运用新知识，按时、独立的做对检测题.
自学检测题
1.不解方程，求下列方程两个根的和与积
（1）　　
（2）
4
（3）5
（4）2
2.
设，是方程的两根,不解方程，求下列各式的值。
⑴
⑵
要求：仿照例题，6分钟独立完成.
2.学生练习，教师巡视.（收集错误进行二次备课）
四、后教
（一）纠错
过渡语：同学们，做完的请举手？好，请同学们交换试卷，对照答案进行批改，比谁全对.
1.白板逐题出示答案，对照公布的答案，同桌相互同步逐题判定，打出对（√）、错（×）符号，比谁全对。
2.调查学情：（1）全对的同学举手？表扬全对的学生.（2）有错的同学请举手？
过渡语：还有部分同学没有全对，我们来帮帮他们.（教师站在讲台指导全班学生认真看书，默背本节知识点，未全对的同学对照课本，思考自己错哪里，为什么错，由学生送错题卷.）
3.讨论纠错（白板展示相关错题，指名让做错的学生回答“错在哪里？为什么？应当怎么办？”不会的其他同学纠正、补充）.
学生可能出现的错误：
两根的和等于一次项系数与二次项系数的比相反数,两根的积等于常数项与二次项系数的比
步骤1:先变成一般式2:直接用根与系数的关系
（四）师拓展
设,是方程的两根,
不解方程，求下列各式的值。
⑴.
⑵.
五、作业
当堂训练题
1.不解方程，求下列方程两个根的和与积
（1）　　
（2）
（3)
（4）
2.无论p取何值，方程（x－3）(x－2)－p =0总有两个不等的实数根吗？给出答案并说明理由
选做题：已知方程的两个实数根为,,不解方程求值.
⑴
（2）
六、教学反思：