2021-2022学年度人教版数学九年级上册 22.1二次函数（1）学案（无答案）

22.1二次函数（1）
【学习目标】
1.理解并识记二次函数的定义并会判别二次函数；
2.能根据实际情况列出二次函数表达式.
【学习过程】
一、板书课题，揭示目标
同学们,今天我们来学习二次函数的基础知识,本节课的目标是:请看投影.
二、自学指导
（一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学.
（二）出示自学指导
自学指导：
认真看课本P27-29，要求：
1.回答P29思考中的问题；
2.理解并熟记二次函数的定义,二次函数一般式；
3.会根据实际问题列二次函数的表达式.
5分钟后比谁能熟记二次函数的定义和一般式，并会识别、列出二次函数的表达式.
三、学生自学
过渡语：自学指导明确的同学请举手？自学竞赛开始！
（一）学生自学、思考，教师督促每一位学生紧张自学.
（二）检测．
（1）过渡语：会背的请二次函数的定义和一般式，并会识别、列出二次函数的表达式的举手！
（2）提问:
下列哪些式子是二次函数？为什么？
1.
2.
3.
4.
5.
（3）书面检测
过渡语：下面，要检测看书的效果，比谁能正确运用新知识，按时、独立的做对检测题.
自学检测题
1.一个圆柱的高等于底面半径，写出它的表面积S与底面半径r之间的关系式。
2.如图，矩形绿地的长、宽各增加xm,写出扩充后的绿地面积y与x的关系式。
　　　　　　　　　　　　　　
要求：仿照例题，6分钟独立完成.
（三）学生练习，教师巡视.（收集错误进行二次备课）
四、后教
（一）纠错
过渡语：同学们，做完的请举手？好，请同学们交换试卷，对照答案进行批改，比谁全对.
1.白板逐题出示答案，对照公布的答案，同桌相互同步逐题判定，打出对（√）、错（×）符号，比谁全对。
2.调查学情：（1）全对的同学举手？表扬全对的学生.（2）有错的同学请举手？
过渡语：还有部分同学没有全对，我们来帮帮他们.（教师站在讲台指导全班学生认真看书，默背本节知识点，未全对的同学对照课本，思考自己错哪里，为什么错，由学生送错题卷.）
3.讨论纠错（白板展示相关错题，指名让做错的学生回答“错在哪里？为什么？应当怎么办？”不会的其他同学纠正、补充）.
学生可能出现的错误：
当a=0时,y=bx+c变成一次函数.
当a=0,c=0时,y=bx变成正比例函数
形如
(a≠0)的函数叫二次函数。其中，x是自变量，a,b,c分别是二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项.
（二）拓展
拓展题：
如图，在△ABC中，∠B=90°，ＡＢ＝１２ｍｍ，ＢＣ＝２４ｍｍ，动点Ｐ从点Ａ开始沿边ＡＢ向点Ｂ以２ｍｍ／ｓ的速度移动，动点Ｑ从点Ｂ开始沿边ＢＣ向点Ｃ以４ｍｍ／ｓ的速度移动．如果Ｐ，Ｑ两点分别从Ａ，Ｂ两点同时出发，那么△ＰＢＱ的面积Ｓ随出发时间ｔ如何变化？写出Ｓ关于ｔ的函数解析式及ｔ的取值范围．
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
五、作业
1.一个矩形的长是宽的2倍，写出这个矩形的面积关于宽的函数解析式。
2.某种商品的价格是2元，准备进行两次降价，如果每次降价的百分率都是x，经过两次降价后的价格y（单位：元）随每次降价的百分率x的变化而变化，y与x之间的关系可以用怎样的函数来表示？
已知函数是二次函数,则m的值为(
)
-3
B.±3
C.3
D.±7
某商店原来平均每天可销售水果200kg,每千克可盈利6元,为减少库存,经市场调查,如果这种水果每千克降低1元,则每天多销售20kg.
设每千克水果降价x元,平均每天盈利y元,试写出y关于x的函数表达式
.
若要平均每天盈利960元,则每千克应降价
元.
六、教学后记