2021-2022学年度人教版数学九年级上册22.1.2二次函数y=ax2的图象和性质 学案（无答案）

22.1.2二次函数y=ax2的图象和性质
【学习目标】
1.会根据描点法画出二次函数y=ax2的图象
2.掌握函数图象的特征.
【学习过程】
一、板书课题，揭示目标
同学们,今天我们来学习二次函数的画法---描点法。本节课的目标是:请看投影.
二、自学指导
（一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学.
（二）出示自学指导
自学指导
认真看课本P29-32，要求：
1.理解并识记抛物线、对称轴和顶点最高点最低点的概念;
2.会用描点法画二次函数的图象，并能根据图象指出抛物线的对称轴和顶点，确定抛物线的最高点或最低点;
3.通过例子和探究的学习，掌握抛物线的开口方向和开口大小.
6分钟后比谁能熟记抛物线、对称轴和顶点最高点最低点的概念，并能做对检测题.
三、学生自学
过渡语：自学指导明确的同学请举手？自学竞赛开始！
（一）学生自学、思考，教师督促每一位学生紧张自学.
（二）检测．
（1）过渡语：会背抛物线、对称轴和顶点最高点最低点的请举手！
（2）提问：
说出下列函数的开口方向，对称轴和顶点坐标
2.
二次函数的图象
(是/不是)轴对称图形.
（3）书面检测
过渡语：下面，要检测看书的效果，比谁能正确运用新知识，按时、独立的做对检测题.
自学检测题
1.在同一坐标系中画出下列抛物线的图象,并写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点：
(1)
(2)
2.抛物线y=4x2的顶点坐标是
.有
(填”最高”或”最低”)点,则函数有
(填”最大”或”最小”)值为
.并且当x＞0时,y随x的增大而
.
3.点A(-5.y1)和点B(-2.y2)都在抛物线y=-x2上,则y1与y2的关系是
A.y1≥y2
B.y1＝y2
C.y1＜y2
D.y1＞y2
要求：仿照例题，8分钟独立完成.
(三)学生练习，教师巡视.（收集错误进行二次备课）
四、后教
（一）纠错
过渡语：同学们，做完的请举手？好，请同学们交换试卷，对照答案进行批改，比谁全对.
1.白板逐题出示答案，对照公布的答案，同桌相互同步逐题判定，打出对（√）、错（×）符号，比谁全对。
2.调查学情：（1）全对的同学举手？表扬全对的学生.（2）有错的同学请举手？
过渡语：还有部分同学没有全对，我们来帮帮他们.（教师站在讲台指导全班学生认真看书，默背本节知识点，未全对的同学对照课本，思考自己错哪里，为什么错，由学生送错题卷.）
3.讨论纠错（白板展示相关错题，指名让做错的学生回答“错在哪里？为什么？应当怎么办？”不会的其他同学纠正、补充）.
（二）拓展
拓展题
二次函数与，开口大小，形状一样，开口方向相反，则a=____.
作业
已知抛物线y=ax2的开口向下,则a的取值范围是
.在y轴右侧,y随x的增大而
,若(2.m)(3.n)是该图象上的两点,则m与
n的大小关系为
.
下列各点中,在二次函数y=-x2的图象上的是(
)
(1.-1)
B.(2.-2)
C.(-2.4)
D.(2.4)
若点P(1.a)Q(-1.b)都在函数y=x2的图象上,则线段PQ的长度为(
)
a+b
B.a-b
C.4
D.2
下面关于x的二次函数的图象与性质叙述不正确的是(
)
图象开口向下
B.顶点坐标是(0.0)
C.对称轴是直线x=0
D.当x＞0时,y随x的增大而增大
5.已知直线y=-2x+3与抛物线y=ax2相交于A、B两点,且A的坐标(-3.m),求:
(1)a=
,m=
;
(2)抛物线的表达式及其对称轴和顶点坐标;
(3)x取值范围是
时,二次函数y=ax2中的y随x的增大而减少.
六、教学后记：