2021-2022学年度人教版数学九年级上册22.1.3二次函数的图象学案 （无答案）

22.1.3二次函数的图象
【学习目标】
1.会画二次函数的图象，掌握函数图象的特征及性质；
2.会用性质解决实际问题.
【学习过程】
一、板书课题，揭示目标
同学们,今天我们来学习二次函数的顶点式，（板书）。本节课的目标是:请看投影.
二、自学指导
（一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学.
（二）出示自学指导
自学指导
认真看课本P35-37，要求：
1.掌握函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标的确定方法；
2.会利用顶点坐标和图象上任意一点的坐标求函数解析式.
8分钟后比谁能熟记函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标的确定方法并能做对对检测题.
三、学生自学
过渡语：自学指导明确的同学请举手？自学竞赛开始！
（一）学生自学、思考，教师督促每一位学生紧张自学.
（二）检测．
（1）过渡语：会利用顶点坐标和图象上任意一点的坐标求函数解析式
的请举手！
（2）提问：指出下列二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标.
1.
2.
（3）书面检测
过渡语：下面，要检测看书的效果，比谁能正确运用新知识，按时、独立的做对检测题.
自学检测题
二次函数y=2(x-2)2-1的图象的对称轴是
,顶点坐标是
,开口方向向
.
将抛物线y=x2向左平移1个单位长度,再向上平移3个单位长度,所得到的抛物线的解析式为(
)
y=(x+1)2-3
B.y=(x+1)2+3
y=(x-1)2+3
D.y=(x-1)2-3
将抛物线y=(x-2)2-4先向右平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度后得到的抛物线的顶点坐标是
.
对于抛物线y=-(x+1)2+3,下列结论
①抛物线的开口向下
②对称轴为直线x=1
③顶点坐标为(-1,3)
④当x＞1时,y随x增大而减小
其中正确的是
.
要求：仿照例题，6分钟独立完成.
（三）学生练习，教师巡视.（收集错误进行二次备课）
四、后教
（一）纠错
过渡语：同学们，做完的请举手？好，请同学们交换试卷，对照答案进行批改，比谁全对.
1.白板逐题出示答案，对照公布的答案，同桌相互同步逐题判定，打出对（√）、错（×）符号，比谁全对。
2.调查学情：（1）全对的同学举手？表扬全对的学生.（2）有错的同学请举手？
过渡语：还有部分同学没有全对，我们来帮帮他们.（教师站在讲台指导全班学生认真看书，默背本节知识点，未全对的同学对照课本，思考自己错哪里，为什么错，由学生送错题卷.）
3.讨论纠错（白板展示相关错题，指名让做错的学生回答“错在哪里？为什么？应当怎么办？”不会的其他同学纠正、补充）.
学生可能出现的错误：
代入数字时注意数字的符号
a>0，开口向上
对称轴：x=h
顶点坐标：（-3,5）（3,7）（h,k）
a>0，开口向上
对称轴：x=h
顶点坐标：（1,-2）（-2,-6）（h,k
）
(二)
拓展
1.
本节课的图象的特点记忆时注意：对称轴是：x=h
，顶点坐标是(h
,k）.掌握特点就容易记忆。
2.巩固练习(比谁又对又快)
作业
在下列二次函数中,其图象对称轴为直线x=2的是(
)
y=(x+2)2-3
B.y=2x2-2
C.y=-2x2-2
D.y=2(x-2)2+3
函数y=-(x-1)2+c的图象与x轴的一个交点坐标为(3,0),则与x轴的另一个交点的横坐标为
.
已知二次函数y=a(x-1)2+b
(其中a≠0)有最小值-1,则a与b的大小关系是(
)
a＜b
B.a=b
C.a＞b
D.不能确定
当函数y=(x-1)2-2的函数值y随着x的增大而减小时,x的取值范围是(
)
x＞0
B.x＜1
C.x＞1
D.x为任意实数
5.对于二次函数y=(x-3)2-4的图象,给出下列结论:①开口向上;②对称轴是直线x=-3;③顶点坐标为(-3,-4);④与x轴有两个交点.其中正确的结论是
.
六、教学后记