2021-2022学年度人教版数学九年级上册 22.1.4二次函数的图象学案（无答案）

22.1.4二次函数的图象
【学习目标】
1.会求二次函数的对称轴,顶点坐标,并会画出图象；
2.会求二次函数的最大值和最小值.
3.会通过配方法把二次函数转换成的形式.
【学习过程】
一、板书课题，揭示目标
同学们,今天我们来学习二次函数的图象,本节课的目标是:请看投影.
二、自学指导
（一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学.
（二）出示自学指导
自学指导
认真看课本（P37-39页练习前）,要求：
1.已知二次函数的一般式，并会求抛物线的对称轴和顶点坐标，并会画图.
2.会求二次函数解析式,并求最大值或最小值,解决实际问题.
6分钟后比谁能背抛物线的对称轴和顶点坐标，并能做对检测题.
三、学生自学
过渡语：自学指导明确的同学请举手？自学竞赛开始！
（一）学生自学、思考，教师督促每一位学生紧张自学.
（二）检测．
（1）过渡语：会背二次函数最大值或最小值的请举手！
（2）提问
指出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标
(1)
(2)
(3)
(4)
（3）书面检测
过渡语：下面，要检测看书的效果，比谁能正确运用新知识，按时、独立的做对检测题。
自学检测题
把二次函数y=-2x2-4x+1化成y=a(x-h)2+k的形式为
.故其图象是一条开口向
的抛物线,它的对称轴是直线
,顶点坐标是
.
已知抛物线y=2x2-4x-6
①直接写出抛物线的开口方向,对称轴,顶点坐标
②求抛物线与x轴、y轴的交点坐标;
③当x取何值时,y随x的增大而增大
3.已知二次函数y=x2-4x+m的最小值是-2,则m的值为
.
要求：仿照例题，6分钟独立完成.
（三）学生练习，教师巡视.（收集错误进行二次备课）
四、后教
（一）纠错
过渡语：同学们，做完的请举手？好，请同学们交换试卷，对照答案进行批改，比谁全对.
1.白板逐题出示答案，对照公布的答案，同桌相互同步逐题判定，打出对（√）、错（×）符号，比谁全对。
2.调查学情：（1）全对的同学举手？表扬全对的学生.（2）有错的同学请举手？
过渡语：还有部分同学没有全对，我们来帮帮他们.（教师站在讲台指导全班学生认真看书，默背本节知识点，未全对的同学对照课本，思考自己错哪里，为什么错，由学生送错题卷.）
3.讨论纠错（白板展示相关错题，指名让做错的学生回答“错在哪里？为什么？应当怎么办？”不会的其他同学纠正、补充）.
学生可能出现的错误：
记忆时最大值和最小值公式一定记准
开口方向:由a确定
对称轴：X=
顶点坐标：
最大值：
（二）拓展
1.二次函数y=x2-6x+5配成顶点式正确的是(
)
y=(x-3)2-4
B.y=(x+3)2-4
C.y=(x+3)2+5
D.y=(x-3)2+14
2.抛物线y=-x2+2x-2的顶点坐标为(
)
(-1,1)
B.(1,-1)
C.(-1,-1)
D.(1,-3)
3.已知点A(x1,y1)、B(x2,y2)在二次函数y=-x2+2x+4的图象上,若x1＜x2＜1,则y1与y2的大小关系是(
)
y1≥y2
B.y1＝y2
C.y1＞y2
D.y1＜y2
4.如果二次函数y=-2x2+(m-4)x+3图象的对称轴是直线x＝2,则m=__________
.
5.已知关于x的抛物线y=x2+2(m+2)x+m-2与x轴关于A,B(点A在点B左侧)两点,且对称轴为直线x=-1.
①确定抛物线的解析式
②设抛物线的顶点式C,求△ABC的面积.
六、教学反思