第三章 整式及其加减 单元测试训练卷 2021-2022学年北师大版七年级数学上册（Word版 含答案）

北师版七年级数学上册
第三章　整式及其加减
单元测试训练卷
一、选择题（共8小题，4
8=32）
1.
用式子表示“比a的平方的2倍小1”的数为(
)
A．2a2－1
B．(2a)2－1
C．2(a－1)2
D．(2a－1)2
2.
苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需(
)
A．(a＋b)元
B．(3a＋2b)元
C．(2a＋3b)元
D．5(a＋b)元
3.
当x＝－1时，代数式|5x＋2|和代数式1－3x的值分别为M，N，则M，N之间的关系为(
)
A．M＞N
B．M＝N
C．M＜N
D．不确定
4.
下列计算正确的是(
)
A．2a＋b＝2ab
B．3x2－x2＝2
C．7mn－7nm＝0
D．a＋a＝a2
5.
十位数字是x，个位数字是y的两位数是(
)
A．xy
B．x＋10y
C．x＋y
D．10x＋y
6.
列式表示“比m的平方的3倍大1的数”是(
)
A．(3m)2＋1
B．3m2＋1
C．3(m＋1)2
D．(3m＋1)2
7.
某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：(2a2＋3ab－b2)－(－3a2＋ab＋5b2)＝5a2－6b2，一部分被墨水弄脏了．请问空格中的一项是(　　)
A．＋2ab
B．＋3ab
C．＋4ab
D．－ab
8.
如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，第①个图形中面积为1的正方形有2个，第②个图形中面积为1的正方形有5个，第③个图形中面积为1的正方形有9个，……，按此规律，则第n个图形中面积为1的正方形的个数为(
)
A．n2＋3n
B.＋n
C．n2＋4n
D.＋2n
二．填空题（共6小题，4
6=24）
9．买单价为3元的笔记本m本，付出n元，应找回__
__元．
10.
比a，b两数的平方差的2倍小c的数是___________．
11.
多项式－2m3＋3n4－6m3n2＋m－2n的最高次项是______，是____次____项式．
12.
计算－3(x－2y)＋4(x－2y)的结果是_______．
13.
3月12日植树节，某班a名同学参加植树活动，其中男生b名(b<0)，若只由男生完成，每人需植树15棵；若只由女生完成，则每人需植树__________棵．
14.
观察下列一组数：，，，，…，根据你发现的规律，写出第8个数是________，第n个数是________．
三．解答题（共5小题，
44分）
15．(6分)
先去括号，再合并同类项：
(1)(2x2－y2)－(x2－y2＋1);
(2)－2(ab－3a2)－[2a2－(5ba＋a2)].
16．(8分)
先化简，再求值：x－(2x＋y2)＋2(－x＋y2)，其中x＝－2，y＝；
17．(8分)
某商店有一种商品每件成本a元，原来按成本增加b元定价出售，售出40件后，由于库存积压减价，按售价的80%出售，又销售60件．
(1)销售100件这种商品的总售价为多少元？
(2)销售100件这种商品共盈利了多少元？
18．(10分)
已知A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab－1.
(1)求3A＋6B；
(2)若3A＋6B的值与a的取值无关，求b的值．
19．(12分)
阅读材料：“如果代数式5a＋3b的值为－4，那么代数式2(a＋b)＋4(2a＋b)的值是多少？”我们可以这样来解：原式＝2a＋2b＋8a＋4b＝10a＋6b.把式子5a＋3b＝－4两边同乘以2，得10a＋6b＝－8.
仿照上面的解题方法，完成下面的问题：
(1)已知a2＋a＝0，求a2＋a＋2017的值；
(2)已知a－b＝－3，求3(a－b)－a＋b＋5的值；
(3)已知a2＋2ab＝－2，ab－b2＝－4，求2a2＋5ab－b2的值.
参考答案
1-4ACCC
5-8DBAB
9．(n－3m)
10.
2(a2－b2)－c.
11．-6m3n2，五，五
12．
x－2y
13．
14．
，
15．解：(1)原式=－1
(2)原式=5a2＋3ab
16．解：原式＝－x＝9
17．解：(1)根据题意，得40(a＋b)＋60(a＋b)×80%＝88a＋88b(元)，则销售100件这种商品的总售价为(88a＋88b)元.
(2)根据题意，得88a＋88b－100a＝－12a＋88b(元)，则销售100件这种商品共盈利了(－12a＋88b)元.
18．解：(1)3A＋6B＝3(2a2＋3ab－2a－1)＋6(－a2＋ab－1)＝6a2＋9ab－6a－3－6a2＋6ab－6＝15ab－6a－9.
(2)因为15ab－6a－9＝a(15b－6)－9，且3A＋6B的值与a的取值无关，所以15b＝6，即b＝.　
19.
解：(1)因为a2＋a＝0，所以a2＋a＋2017＝0＋2017＝2017.
(2)因为a－b＝－3，所以3(a－b)－a＋b＋5＝3×(－3)－(－3)＋5＝－1.
(3)因为a2＋2ab＝－2，ab－b2＝－4，所以2a2＋5ab－b2＝2a2＋4ab＋ab－b2＝2×(－2)＋(－4)＝－8.