2021-2022学年度人教版数学九年级上册 22.3实际问题与二次函数学案（无答案）

22.3实际问题与二次函数
【学习目标】
通过实际问题与二次函数关系的探究，掌握利用顶点坐标解决最大值（或最小值）问题的方法.
【学习过程】
一、板书课题，揭示目标
同学们,今天我们来学习实际问题与二次函数。本节课的目标是:请看投影.
二、自学指导
（一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学.
（二）出示自学指导
自学指导：
认真看课本P49-50，思考下列问题：
原来60元
300件
60×
300
（60-40）×300
涨价后（60+x）
300-10x
(20+x)(300-10x)
降价后（60-x）
300+20x
(
20-x)(300+20x)
怎样确定x的取值范围
涨价：∵300-10x≥0
∴x≤30
降价;
∵40≤60-x
≤
60
∴0
≤
x
≤
20
∵x≥0
∴0
≤
x
≤
30
8分钟后比谁能做对检测题.
三、学生自学
过渡语：自学指导明确的同学请举手？自学竞赛开始！
（一）学生自学、思考，教师督促每一位学生紧张自学.
（二）检测．
（1）过渡语：能找到等量关系的请举手！
（2）书面检测
过渡语：下面，要检测看书的效果，比谁能正确运用新知识，按时、独立的做对检测题。
自学检测题：
1.某商品现在的价格为每件60元，每星期可卖出300件.市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖10件；每降价1元，每星期可多卖出20件.已知商品的进价为每件40元，在降价的情况下，最大利润是多少？如何定价才能使利润最大？
2.已知直角三角形的两条直角边的和等于8，两条直角边各为多少时，这个直角三角形的面积最大？最大值是多少？
要求：仿照例题，6分钟独立完成.
(三)学生练习，教师巡视.（收集错误进行二次备课）
四、后教
（一）纠错
过渡语：同学们，做完的请举手？好，请同学们交换试卷，对照答案进行批改，比谁全对.
1.白板逐题出示答案，对照公布的答案，同桌相互同步逐题判定，打出对（√）、错（×）符号，比谁全对。
2.调查学情：（1）全对的同学举手？表扬全对的学生.（2）有错的同学请举手？
过渡语：还有部分同学没有全对，我们来帮帮他们.（教师站在讲台指导全班学生认真看书，默背本节知识点，未全对的同学对照课本，思考自己错哪里，为什么错，由学生送错题卷.）
3.讨论纠错（白板展示相关错题，指名让做错的学生回答“错在哪里？为什么？应当怎么办？”不会的其他同学纠正、补充）.
学生可能出现的错误：
设涨价x元？
认为对的请举手，并追问为什么？
涨价后：单价：（60+x）元
数量：（300-10x）件
总价=单价×总量
利润=总价-进价=（60-x-40）（300-10x）
（二）拓展
一场篮球赛中，小明跳起投篮，已知球出手时离地面高2米，与篮圈中心的水平距离为8米，当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈中心距离地面3米。
用抛物线的知识解决运动场上或者生活中的一些实际问题的一般步骤：
1.建立直角坐标系
2.
二次函数
3.问题求解
4.
找出实际问题的答案
五、作业
1.某种商品每件的进价为30元，在某段时间内若以每件x元出售，可卖出（100-x）元，应如何定价才能使利润最大？
2.如图，四边形ABCD的两条对角线AC，BD互相垂直，AC+BD=10，当AC，BD的长是多少时，四边形ABCD的面积最大？
六、教学后记：