句容碧桂园学校20212022学年度第一学期高二数学
第一次月考模拟卷
、单选题:
1.某病患者8人的潜伏期(天)分别为3,3,8,4,2,7,10,18,则它们的50百分位数为(D)
A.4或7
B.4
C.7
D.5.5
2.辨犇同学打靶时连续射击三次,事件“至少有一次中靶”的互斥事件是(D)
A.三次都中靶B.只有两次中靶C.只有一次中靶D.三次均未中靶
03.甲、乙、丙三人独立地去译一个密码,分别译出的概率为11
2’4,,则密码能被译出的概率是()
A
B
43
C
D
:4.与直线hmx-m3y-1=0垂直于点P(2,1的直线的一般方程是(A)
A.x+y-3=0B.x+y+3=0
C.x-y-3=0
D.
m'x+my-1=0
s若直线x+(1+my-2=0与直线mx+2y+4=0平行,则m的值是(A)
A.1
B
C.1或-2
3
6.已知点A(,1),B3,5别到经过点2,1)的直线的距离相等,则l的方程为(C)
A.2x-y-3=0B.x=2C.2x-y-3=0或x=2D.以上都不对
7圆x2+y2-2x-8y+13=0的圆心到直线ax+y-1=0的距离为2,则a=(D)
A.0或-1B
C.7
D.-1或7
8.已知直线x+1y+4=0与圆心为(,0)的圆C相切,则圆C的方程为(乃)
A.(x-2)2+y2=3B.(x-2)2+y2=9C.(x+2)2+y2=3D.(x+2)2+y2=9
9下列直线方程与方程x2y=6=0表示同一条直线的是ABD
x
y
A.6
B
y==x-3
C
y-3=(x-6)
22
10已知事件A,B,且P(4)=05,P(B)=02,则下列结论正确的是(BD
A.如果BcA,那么P(AUB)=02,P(AB)=0.5
B.如果A与B互斥,那么P(A∪B)=0.7,P(AB)=0
C如果A与B相互独立,那么P(AB)=07,P(4B)=0D.如果A与B相互独立,那么P(AB)=04,P(AB)=04
11.若A(-4,2,B(6,-4),C(12,6),D(2,12),下面结论中正确的是(ABC
:A.AB∥CD
B.AB⊥AD
C,
lAC1=IBDI
D.AC∥BD
12使方程x2+y2-ax+20+2+1=0表示圆的实数a的可能取值为(AD
A
B.0
D,4句容碧桂园学校2021-2022学年度第一学期高二数学
第一次月考模拟卷
一、单选题：
1.某病患者8人的潜伏期（天）分别为3，3，8，4，2，7，10，18，则它们的50百分位数为（
）
A．4或7
B．4
C．7
D．5.5
2.犇犇同学打靶时连续射击三次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（
）
A．三次都中靶
B．只有两次中靶
C．只有一次中靶
D．三次均未中靶
3．甲、乙、丙三人独立地去译一个密码，分别译出的概率为，，，则密码能被译出的概率是（
）
A．
B．
C．
D．
4.与直线l：mx－m2y－1＝0垂直于点P(2，1)的直线的一般方程是( )
A．x＋y－3＝0
B．x＋y＋3＝0
C．x－y－3＝0
D．m2x＋my－1＝0
5.若直线x＋(1＋m)y－2＝0与直线mx＋2y＋4＝0平行，则m的值是( )
A．1
B．－2
C．1或－2
D．－
6.已知点A(1，1)，B(3，5)到经过点(2，1)的直线l的距离相等，则l的方程为( )
A．2x－y－3＝0
B．x＝2
C．2x－y－3＝0或x＝2
D．以上都不对
7.圆x2＋y2－2x－8y＋13＝0的圆心到直线ax＋y－1＝0的距离为，则a＝( )
A．0或－1
B．0
C．7
D．－1或7
8.已知直线x＋y＋4＝0与圆心为的圆C相切，则圆C的方程为( )
A．(x－2)2＋y2＝3
B．(x－2)2＋y2＝9
C．(x＋2)2＋y2＝3
D．(x＋2)2＋y2＝9
二、多选题
9.下列直线方程与方程表示同一条直线的是( )
A．
B．
C．
D．
10.已知事件，，且，，则下列结论正确的是（
）
A．如果，那么，
B．如果与互斥，那么，
C．如果与相互独立，那么，
D．如果与相互独立，那么，
11.若A(－4，2)，B(6，－4)，C(12，6)，D(2，12)，下面结论中正确的是( )
A．AB∥CD
B．AB⊥AD
C．|AC|＝|BD|
D．AC∥BD
12.使方程x2＋y2－ax＋2ay＋2a+1＝0表示圆的实数a的可能取值为( )
A．－2
B．0
C．1
D．4
三、填空题
13.已知圆与圆，则两圆圆心之间距离为
.
14.斜率为-1，且过两条直线和交点的直线方程为
.
15.不论m为何数，直线恒过定点
.
16.已知直线l1：2x－3y＋4＝0，l2：ax－
y－1+2a＝0且l1∥l2，则两直线之间的距离为
.
四、解答题
17.某重点中学100位学生在市统考中的理科综合分数，以，
，
，
，
，
，
分组的频率分布直方图如图．
（1）求直方图中的值；
（2）求理科综合分数的众数和中位数；
（3）在理科综合分数为，
，
，
的四组学生中，用分层抽样的方法抽取11名学生，则理科综合分数在的学生中应抽取多少人？
18.小王某天乘坐火车从重庆到上海去办事，若当天从重庆到上海的三列火车正点到达的概率分别为0.8，0.7，0.9，假设这三列火车之间是否正点到达互不影响.求：
（1）这三列火车恰好有两列正点到达的概率；（2）这三列火车至少有一列正点到达的概率；
（3）这三列火车恰有一列火车正点到达的概率.
19.已知△ABC的顶点A(－2，1)，B(4，3)，C(2，－2)，试求：
(1)AB边的中线所在直线的方程；
(2)AC边上的高所在直线的方程．
20.已知直线方程为x＋y＋3m＋4＝0，其中m∈R．
(1)当m变化时，求点Q（3,4）到直线的距离的最大值；
(2)若直线分别与x轴、y轴的负半轴交于A，B两点，求△AOB面积的最小值及此时的直线方程．
（1）求过点A(3，-1)，B(-1,5），C（1,3）点的圆的方程，并写出圆心坐标和半径；
（2）求圆心在直线2x－y－3＝0上，且过点(5，2)和(3，－2)的圆的方程，并写出圆心坐标和半径．
22.已知一束光线经过直线l1：3x－y＋7＝0和l2：2x＋y＋3＝0的交点M，且射到x轴上一点N(1，0)后被x轴反射．
(1)求点M关于x轴的对称点P的坐标；
(2)求反射光线所在的直线l3的方程；
(3)求与直线l3的距离为的直线方程．
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