江西省赣州市上犹县高中2021-2022学年高一上学期9月数学测试（二）（Word版含答案解析）

上犹中学2021-2022学年高一上学期数学测试（二）
一、单选题(每小题5分，共50分)
1、命题“
，都有”的否定是（
）
A．，使得
B．，都有
C．，都有
D．，使得
2.．下列命题中是全称命题并且是真命题的是（
）
A．所有菱形的四条边都相等
B．若为偶数，则为自然数
C．若对任意，则
D．是无理数
3、已知集合中至多含有一个元素，则实数a的取值范围（
）
A．
B．
C．
D．
4、已知条件p：点在函数的图象上；条件．则p是q的（
）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
5、下列命题中的假命题是（
）
A．，
B．，
C．，
D．，
6、集合
(
)
7、下列是“”成立的必要不充分条件的是（
）
A．
B．
C．
D．
8、已知,或，，若R，则实数a的取值范围是（
）
A．
B．
C．
D．
9、已知，，则的取值范围是（
）
A．
B．
C．
D．
10、设是一数集，且至少含有两个数，若对任意，都有、、、
（除数），则称是一个数域，例如有理数集是数域，数集也是数域，则下列命题：①
整数集是数域；②
若有理数集，则数集必为数域；③
数域必为无限集；④
存在无穷多个数域；其中正确的命题的序号（
）
A．①②④
B．②③④
C．③④
D．②④
二、多选题（每小题5分，共10分。多选或错选得0分，漏选得2分）
11、下列说法正确的是（
）
A．若，则
B．若，则
C．若且，则
D．若且，则
12、命题“，”为真命题的充分不必要条件可以是（
）
A．
B．
C．
D．
三、填空题（每小题5分，共20分。第16第1空2分、第2空3分。）
13、比较大小：______（用“”或“”符号填空）．
14、用列举法表示集合
15、若α，β满足－<α≤β≤，则α－β的取值范围是
16、若，则，就称是伙伴关系集合。集合
（填“是”或“不是”）伙伴关系集合；集合的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合个数为_________________.
班级
学号
姓名
成绩
选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
三、填空题
13、
14、
15、
16、
四、解答题（每题12分，共36分）
17、已知集合
若写出的所有子集
若是的必要条件，求实数的取值范围。
18.．在①是真命题；②是的充分不必要条件；③是真命题；这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题.
问题：已知集合
（1）当时，求；（2）若_______，求实数的取值范围。
19.（附加题）（1）
（2）若命题为真命题时，求的取值范围。
高一上学期数学测试（二）答案
1.D
2.
A
【详解】B选项，是真命题，但不是全称命题；C选项，是假命题，不成立；D选项，是真命题，但不是全称命题.
3.
D
【详解】解：由题意，原问题转化为方程至多只有一个根，当时，方程为，解得，此时方程只有一个实数根，符合题意；当时，方程为一元二次方程，所以，解得或．综上，实数a的取值范围为．
4.B【详解】若p成立，则，解得，∴p是q的必要不充分条件．故选：B
5.B
【详解】A中命题是全称量词命题，易知恒成立，故是真命题；B中命题是全称量词命题，当时，，故是假命题；C中命题是存在量词命题，当时，，故是真命题；D中命题是存在量词命题，当时，，故是真命题．
C
7.B
【详解】
，分析各选项，只有B是必要不充分条件．
8.C利用数轴，如图所示，若R，则.
9.A【详解】设，
所以，解得：，，
因为，，所以，故选：A.
10.C
.【详解】①例如a=1，b=2，除法为不满足条件，故①不正确；②若M中有一个无理数，如，由于则集合M就不是数域，②不正确；③因为数域中的元素可以任意取两个，进行连续的四则运算，可产生无数个元素，所以数域必为无限集，③正确；④因为任意两个数，即可产生一个数域，故数域有无穷多个，④正确；
11.BCD【详解】选项A：当时，不等式不成立，错误；
选项B:
，正确；
选项C:
，正确；
选项D:
，正确；
12.AB【详解】：由，则，要使在上恒成立，则，所以，根据题意可得所求对应得集合是的真子集，根据选项AB符合题意.故选：AB.
13.【详解】，
故，故，故答案为：
14.
【详解】∵－<α≤β≤，∴－<α≤，－≤－β<，∴－π<α－β<π，
又α－β≤0，∴－π<α－β≤0．
16．不是，【详解】因为，；，；，；，；
这样所求集合即由，，“和”
，
“和”这“四大”元素所组成的集合的非空子集．
所以满足条件的集合的个数为，故答案为：.