2021-2022学年度人教版数学九年级上册 24.1.1 圆学案（无答案）

24.1.1
圆
学习目标：
1、理解并识记圆的两个定义.
2、理解弧、弦、半圆、直径的有关概念
3、理解等圆、等弧的概念.
学习过程：
一、板书课题，揭示目标
同学们，今天我们来学习24.1.1——圆（板书课题），本节课的学习目标是：（投影）
二、出示目标
（一）过渡语：学习目标是什么呢？请看：
（二）出示学习目标
学习目标
1、理解并识记圆的两个定义。
2、会正确的指出圆的半径，弦，直径，弧（优弧，半圆、劣弧）
三、指导自学
（一）过渡语：下面请同学们按照指导认真自学，比谁学得最好！
（二）出示自学指导
自学指导
认真看课本(P78—P81)，要求：
（1）对照图24.1.2能够画圆，说出圆是怎样形成的，并会从集合的角度来定义圆。
（2）对照图24.1—5能指出圆心，半径，弦（直径），弧（优弧，半圆、劣弧）。
如有疑问，可小声问同学或举手问老师.
6分钟后，比谁能正确熟背概念并会正确做出检测题。
四、先学
过渡语：自学指导明确的同学请举手？自学竞赛开始！
（一）学生看书，教师巡视，督促学生自学，不懂就问.
（二）检测
（1）过渡语：同学们，会背诵定义的请举手.
（2）提问
①按课本图24.1—2的方式动手画圆，体验圆的形成过程：
线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆，这个固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径，以O为圆心的圆记作⊙O，读作圆O.
②⊙O上的任一点到圆心O(定点)的距离等于半径(定长)，反过来，到圆心(定点)的距离等于半径(定长)的点都在同一个圆上，即圆是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合.
③下列条件中，能确定圆的是：
1.已知点O为圆心；（）
2.以1cm为半径；（）
3.经过已知点A，且半径2cm（）
4.以点O为圆心，1cm为半径（）.
④下列说法正确的是：（）.
1.半径是弦；2.半圆是弧；3.弧是半圆；4.圆上任意两点间的线段叫做圆弧.
(指名回答，答错指名纠正，答对一步出示一步)
（3）书面检测
过渡语：下面，要检测看书的效果，比谁能正确运用新知识，按时、独立做对检测题。
自学检测题：
1．在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做
，
叫做圆心，
叫做半径。
2.
叫做弦。
叫做直径。
叫做圆弧，简称弧。
叫做等圆。
在同圆或等圆中，能够互相
的弧叫做等弧。
3．怎样证明几个点在同一个圆上？
4.在△ABC中，∠C=90°，求证：A,B,C三点在同一个圆上。
五、后教
（1）纠错
过渡语：同学们，做完的请举手？好，请同学们对照答案，自己评分，比谁能得满分。
1.白板逐题出示答案，对照公布的答案，同桌相互同步逐题判定，打出对（√）、错（×）符号，比谁全对。
2.调查学情：（1）全对的同学举手？表扬全对的学生.（2）有错的同学请举手？
过渡语：还有部分同学没有全对，我们来帮帮他们.（教师站在讲台指导全班学生认真看书，默背本节知识点，未全对的同学对照课本，思考自己错哪里，为什么错，由学生送错题卷.）
3.讨论纠错（白板展示相关错题，指名让做错的学生回答“错在哪里？为什么？应当怎么办？”不会的其他同学纠正、补充）.
4.学生可能出错的地方：
圆是圆周不是平面（指的是一条封闭的曲线）；
会认为长度相等的弧是等弧。
（2）师拓展
1、在同圆中所有的直径都相等，所有的_______也都相等，直径等于_______的2倍。例如：圆中最长的弦长为12cm，则该圆的半径为_________
（圆中常用的辅助线就是半径）
2、注意辨析概念：同弧或等弧就是在同圆或等圆中。
六、当堂训练
（一）过渡语：同学们，要写作业了，希望每个同学都能牢记今天的易错点，比谁的作业能得满分.
（二）出示当堂训练题：
1．以点为圆心作圆，可以作（
）
A．1个
B．2个
C．3个
D．无数个
2．确定一个圆的条件为（
）
A．圆心
B．半径
C．圆心和半径
D．以上都不对.
3．如图，是⊙的直径，是⊙的弦，、的延长线交于点，已知，若为直角三角形，则的度数为（
）
A．
B．
C．
D．
4．如图，四边形是正方形，对角线、交于点.
求证：点、、、在以为圆心的圆上.
拓展：如图，、为⊙的半径，、为、上两点，且
求证：
七、教学反思