2021-2022学年度人教版数学九年级上册 24.1.3弧、弦、圆心角学案（无答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年度人教版数学九年级上册 24.1.3弧、弦、圆心角学案（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 94.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-01 17:35:59 | ||
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文档简介
24.1.3弧、弦、圆心角
学习目标：
1.理解什么是圆心角；
2.掌握同圆（或等圆）中，圆心角、弧、弦之间的关系，并会正确运用圆心角定理和推论.
学习过程：
一、板书课题，揭示目标
同学们，今天我们来学习24.1.3—弧、弦、圆心角（板书课题），
二、出示目标
（一）过渡语：学习目标是什么呢？请看：
（二）出示学习目标
学习目标
1.理解什么是圆心角；
2.掌握同圆（或等圆）中，圆心角、弧、弦之间的关系，并会正确运用圆心角定理和推论.
三、指导自学
（一）过渡语：下面请同学们按照指导认真自学，比谁学得最好！
（二）出示自学指导
自学指导：
认真看课本P83—P84，思考：
1．剪一个圆形纸片，把它绕圆心旋转180°，所得到的图形与原图形_____,所以圆是__________图形.
把圆绕圆心旋转任意角度呢？
2．顶点在_____的角叫做圆心角.
_____中的角是圆心角.
3．在⊙O中，
①如果∠AOB=∠
A′OB′，那么____
,AB____
A′B′.
在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧______,所对的弦也________.
②如果=
，那么____=______,____=_____.
在同圆或等圆中,如果两条弧相等,那么他们所对的圆心角_____,所对的弦______.
③如果AB=A′B′，那么____=______，
____=______，
____=____.
在同圆或等圆中,如果两条弦相等,那么他们所对的圆心角_____,所对的优弧和劣弧分别______.
4、同圆或等圆中，两个______、两条___、两条___中
如果有一组量相等，则他们所对的其余各组量都相等.
如有疑问可小声问同学或举手问老师。
6分钟后，比谁能熟背圆心角定义和圆心角定理及推论并能仿照例题做对检测题。
四、先学
过渡语：自学指导明确的同学请举手？自学竞赛开始！
（一）学生看书，教师巡视，督促学生自学，不懂就问.
（二）检测
（1）过渡语：同学们，会背诵定义的请举手.
（2）提问
①圆心角：顶点在______的角叫做圆心角。
等圆：能够______的圆叫做等圆，同圆或等圆的半径______。
③弧、弦、弦心距、圆心角的关系：______
定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的______相等，所对的弦也______．
同样，还可以得到：
在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的______相等，所对的弦也
，所对的弦心距也______。
在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的______
、______、______相等．
注：同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦心距中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也______.
④判断下列说法是否正确:
1.相等的圆心角所对的弧相等；（）
2.相等的弦所对的圆心角相等；（）
3.相等的弧所对的弦相等；（）
4半径相等的两个半圆是等弧.（）
(指名回答，答错指名纠正，答对一步出示一步)
（3）书面检测
过渡语：下面，要检测看书的效果，比谁能正确运用新知识，按时、独立做对检测题。
自学检测题：
1.如图，△ABC的三个顶点都在⊙O上，D为线段AB的中点，连接OD并延长交⊙O于点E，连接AE,BE，则下列五个结论：①AB⊥DE；②AE=BE；③OD=DE；④∠AEO=∠C；⑤，正确的结论有_______________.
2.如图，AB,CD,EF都是⊙O的直径，且∠1=∠2=∠3，弦AC,EB,DF是否相等？为什么？
3.如图，AB是⊙O的直径，C,D为半圆的三等分点，CE⊥AB于点E，求∠ACE的度数.
七．教学反思：
要求：独立完成，步骤规范，字体端正
时间：8分钟.
五、后教
（1）纠错
过渡语：同学们，做完的请举手？好，请同学们对照答案，自己评分，比谁能得满分。
1.白板逐题出示答案，对照公布的答案，同桌相互同步逐题判定，打出对（√）、错（×）符号，比谁全对。
2.调查学情：（1）全对的同学举手？表扬全对的学生.（2）有错的同学请举手？
过渡语：还有部分同学没有全对，我们来帮帮他们.（教师站在讲台指导全班学生认真看书，默背本节知识点，未全对的同学对照课本，思考自己错哪里，为什么错，由学生送错题卷.）
3.讨论纠错（白板展示相关错题，指名让做错的学生回答“错在哪里？为什么？应当怎么办？”不会的其他同学纠正、补充）.
4.学生可能出错的地方：
弧和弦、圆心角会出现不对照情况；
忽略同圆或等圆中这个前提条件。
六、当堂训练
（一）过渡语：同学们，要写作业了，希望每个同学都能牢记今天的易错点，比谁的作业能得满分.
（二）出示作业题：
1、如图，AB是⊙O的直径，，∠COD=35°，求∠AOE的度数.
2、如图，⊙O中，，∠C=75°，求∠A的度数.
拓展题：如图，，点D、E分别是半径OA、OB的中点，CD与CE的大小有什么关系？为什么？
六、教后反思
学习目标：
1.理解什么是圆心角；
2.掌握同圆（或等圆）中，圆心角、弧、弦之间的关系，并会正确运用圆心角定理和推论.
学习过程：
一、板书课题，揭示目标
同学们，今天我们来学习24.1.3—弧、弦、圆心角（板书课题），
二、出示目标
（一）过渡语：学习目标是什么呢？请看：
（二）出示学习目标
学习目标
1.理解什么是圆心角；
2.掌握同圆（或等圆）中，圆心角、弧、弦之间的关系，并会正确运用圆心角定理和推论.
三、指导自学
（一）过渡语：下面请同学们按照指导认真自学，比谁学得最好！
（二）出示自学指导
自学指导：
认真看课本P83—P84，思考：
1．剪一个圆形纸片，把它绕圆心旋转180°，所得到的图形与原图形_____,所以圆是__________图形.
把圆绕圆心旋转任意角度呢？
2．顶点在_____的角叫做圆心角.
_____中的角是圆心角.
3．在⊙O中，
①如果∠AOB=∠
A′OB′，那么____
,AB____
A′B′.
在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧______,所对的弦也________.
②如果=
，那么____=______,____=_____.
在同圆或等圆中,如果两条弧相等,那么他们所对的圆心角_____,所对的弦______.
③如果AB=A′B′，那么____=______，
____=______，
____=____.
在同圆或等圆中,如果两条弦相等,那么他们所对的圆心角_____,所对的优弧和劣弧分别______.
4、同圆或等圆中，两个______、两条___、两条___中
如果有一组量相等，则他们所对的其余各组量都相等.
如有疑问可小声问同学或举手问老师。
6分钟后，比谁能熟背圆心角定义和圆心角定理及推论并能仿照例题做对检测题。
四、先学
过渡语：自学指导明确的同学请举手？自学竞赛开始！
（一）学生看书，教师巡视，督促学生自学，不懂就问.
（二）检测
（1）过渡语：同学们，会背诵定义的请举手.
（2）提问
①圆心角：顶点在______的角叫做圆心角。
等圆：能够______的圆叫做等圆，同圆或等圆的半径______。
③弧、弦、弦心距、圆心角的关系：______
定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的______相等，所对的弦也______．
同样，还可以得到：
在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的______相等，所对的弦也
，所对的弦心距也______。
在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的______
、______、______相等．
注：同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦心距中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也______.
④判断下列说法是否正确:
1.相等的圆心角所对的弧相等；（）
2.相等的弦所对的圆心角相等；（）
3.相等的弧所对的弦相等；（）
4半径相等的两个半圆是等弧.（）
(指名回答，答错指名纠正，答对一步出示一步)
（3）书面检测
过渡语：下面，要检测看书的效果，比谁能正确运用新知识，按时、独立做对检测题。
自学检测题：
1.如图，△ABC的三个顶点都在⊙O上，D为线段AB的中点，连接OD并延长交⊙O于点E，连接AE,BE，则下列五个结论：①AB⊥DE；②AE=BE；③OD=DE；④∠AEO=∠C；⑤，正确的结论有_______________.
2.如图，AB,CD,EF都是⊙O的直径，且∠1=∠2=∠3，弦AC,EB,DF是否相等？为什么？
3.如图，AB是⊙O的直径，C,D为半圆的三等分点，CE⊥AB于点E，求∠ACE的度数.
七．教学反思：
要求：独立完成，步骤规范，字体端正
时间：8分钟.
五、后教
（1）纠错
过渡语：同学们，做完的请举手？好，请同学们对照答案，自己评分，比谁能得满分。
1.白板逐题出示答案，对照公布的答案，同桌相互同步逐题判定，打出对（√）、错（×）符号，比谁全对。
2.调查学情：（1）全对的同学举手？表扬全对的学生.（2）有错的同学请举手？
过渡语：还有部分同学没有全对，我们来帮帮他们.（教师站在讲台指导全班学生认真看书，默背本节知识点，未全对的同学对照课本，思考自己错哪里，为什么错，由学生送错题卷.）
3.讨论纠错（白板展示相关错题，指名让做错的学生回答“错在哪里？为什么？应当怎么办？”不会的其他同学纠正、补充）.
4.学生可能出错的地方：
弧和弦、圆心角会出现不对照情况；
忽略同圆或等圆中这个前提条件。
六、当堂训练
（一）过渡语：同学们，要写作业了，希望每个同学都能牢记今天的易错点，比谁的作业能得满分.
（二）出示作业题：
1、如图，AB是⊙O的直径，，∠COD=35°，求∠AOE的度数.
2、如图，⊙O中，，∠C=75°，求∠A的度数.
拓展题：如图，，点D、E分别是半径OA、OB的中点，CD与CE的大小有什么关系？为什么？
六、教后反思
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