2021-2022学年度人教版数学九年级上册 24.1.4圆周角（1）学案（无答案）

24.1.4圆周角（1）
学习目标：
1.理解并识记什么是圆周角;
2.理解并识记圆周角定理并会正确运用.
学习过程：
一、板书课题，揭示目标
同学们，今天我们来学习24.1.4——圆周角（板书课题）
二、出示目标
（一）过渡语：学习目标是什么呢？请看：
（二）出示学习目标
学习目标：
1.理解并识记什么是圆周角;
2.理解并识记圆周角定理并会正确运用.
三、指导自学
过渡语：自学指导明确的同学请举手？自学竞赛开始！
（一）过渡语：下面请同学们按照指导认真自学，比谁学得最好！
（二）出示自学指导
自学指导
认真看课本（P85—P88）圆周角定理的内容，要求：
1.P84中思考中几个圆周角的位置关系。
2.完成P85探究内容，发现规律
3.对照24.1—13图形，理解、识记圆周角定理及证明
如有疑问，可小声问同学或举手问老师.
10分钟后，比谁能正确背出定义、定理并会正解完成检测题。
四、先学
（一）学生看书，教师巡视，督促学生自学，不懂就问.
（二）检测
（1）过渡语：同学们，会背诵定义的请举手.
（2）提问
1）圆周角的概念
①顶点在
圆上
，并且两边
都与圆相交
的角叫做圆周角.
判别下列各图中的角是不是圆周角，并说明理由.
③猜一猜：一条弧所对的圆周角与圆心角有何数量关系？
(指名回答，答错指名纠正，答对一步出示一步)
（3）书面检测
过渡语：下面，要检测看书的效果，比谁能正确运用新知识，按时、独立做对检测题。
自学检测
1、下列命题中，真命题是（
）
A、同圆中，同一条弦所对的圆周角相等。
B、相等的圆周角所对的弧相等。
C、等弧所对的圆周角相等。
D、长度相等的弧所对的圆周角相等。
2、同一条弦所对的圆周角有两个，它们互补。(
)
3、下列命题中，正确的是___________
①顶点在圆周上的角是圆周角；②圆周角的度数等于圆心角度数的一半；③90°的圆周角所对的弦是直径；④同弧所对的圆周角相等.
4、一条与半径相等的弦所对的圆周角
.
5.如图，四边形ABCD内接于⊙0，E为CD延长线上一点，若∠B=100°，
求∠ADE得度数。
选做题：如图，A,P,B,C是⊙O上的四点，∠APC=∠CPB=60°，判断△ABC的形状并证明你的结论.
要求：独立完成，字迹工整。
时间：8分钟。
五、后教
（1）纠错
过渡语：同学们，做完的请举手？好，请同学们对照答案，自己评分，比谁能得满分。
1.白板逐题出示答案，对照公布的答案，同桌相互同步逐题判定，打出对（√）、错（×）符号，比谁全对。
2.调查学情：（1）全对的同学举手？表扬全对的学生.（2）有错的同学请举手？
过渡语：还有部分同学没有全对，我们来帮帮他们.（教师站在讲台指导全班学生认真看书，默背本节知识点，未全对的同学对照课本，思考自己错哪里，为什么错，由学生送错题卷.）
3.讨论纠错（白板展示相关错题，指名让做错的学生回答“错在哪里？为什么？应当怎么办？”不会的其他同学纠正、补充）.
4.学生可能出错的地方：
圆周角和圆心角不对应；
同弧或等弧所对的圆周角找不到。
六、当堂训练
（一）过渡语：同学们，要写作业了，希望每个同学都能牢记今天的易错点，比谁的作业能得满分.
（二）出示当堂训练题：
1．如图，AB是⊙O的直径，∠AOD是圆心角，∠BCD是圆周角．若∠BCD=25°，则∠AOD=
．
2．如图，⊙O直径MN⊥AB于P，∠BMN=30°，则∠AON=
．
3．如图，⊙O中，两条弦AB⊥BC，AB=6，BC=8，求⊙O的半径＝
．
4.如图，⊙O的半径为1，A,B,C是⊙O上的三个点，且∠ACB=45°，求弦AB的长.
七．教学反思：