2021-2022学年度人教版数学九年级上册24.2.1点与圆的位置关系学案（无答案）

24.2.1点与圆的位置关系
学习目标：
1.理解并识记平面内点与圆的位置关系及相应数量关系。
2.掌握不在同一直线上三点画圆的方法，知道什么是三角形的外接圆和三角形的外心。
3.了解反正法的基本思路和能归纳出反证法的一般步骤。
学习过程：
一、板书课题，揭示目标：
同学们，现在我们来学习第24.2.1点与圆的位置关系。
二、出示目标
（一）过渡语：学习目标是什么呢？请看：
（二）出示学习目标
学习目标：
1.理解并识记平面内点与圆的位置关系及相应数量关系。
2.掌握不在同一直线上三点画圆的方法，知道什么是三角形的外接圆和三角形的外心。
3.了解反正法的基本思路和能归纳出反证法的一般步骤。
三、指导自导：
（一）过渡语：下面请同学们按照指导认真自学，比谁学得最好！
（二）出示自学指导
自学指导：
认真看课本P92-94思考前的内容并思考：
1.设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：
点P在圆内
__________
点P在圆上
__________
点P在圆外
__________
2.经过一个点可以做_______个圆；经过两个点A,B可以做________个圆，圆心在_______________；经过不在同一条直线上的三个点A,B,C能不能作圆呢？如果能，如何确定所作圆的圆心？（请自己动手画一画）
3.什么是三角形的外接圆和外心？
如有疑问，可小声问同学或举手问老师.
6分钟后，比谁能够熟练运用知识点解答上述问题.
四、先学
过渡语：自学指导明确的同学请举手？自学竞赛开始！
（一）学生看书，教师巡视，督促学生自学，不懂就问.
（二）检测
（1）过渡语：同学们，会背诵定义的请举手.
（2）提问
1.点和圆有几种位置关系？分别是什么？如何判断？
2.怎样的三个点可以确定一个圆？
3.经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的_________，
外接圆的圆心是_____________的交点，叫做三角形的_________________.
(指名回答，答错指名纠正，答对一步出示一步)
（3）书面检测
过渡语：下面，要检测看书的效果，比谁能正确运用新知识，按时、独立做对检测题。
自学检测题
1.
⊙O的半径为10cm，A、B、C三点到圆心O的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、
B、C与⊙O的位置关系是：点A在______；点B在______；点C在______．
2.已知⊙O的半径为5，圆心O的坐标为（0,0），点P的坐标为（3,4），那么点P与⊙O的位置关系为（
）
A．点P在⊙O内
B.
点P在⊙O外
C．点P在⊙O上
D
.点P可能在⊙O内，也可能在⊙O外
3．下列说法正确的是(
)．
A．三点确定一个圆
B．三角形的外心是它的三个角的平分线的交点
C．一个三角形的外心不可能在三角形的外部
D．直角三角形的外心是斜边的中点
4．已知⊙O的半径为1，点P到圆心O的距离为d，若关于x的方程
x－2x＋d=0有实数根，则点P
(
)．
A．在⊙O的内部
B．在⊙O的外部
C．在⊙O上
D．在⊙O上或⊙O的内部
要求：独立完成，字迹工整。
时间：8分钟。
五、后教
（1）纠错
过渡语：同学们，做完的请举手？好，请同学们对照答案，自己评分，比谁能得满分。
1.白板逐题出示答案，对照公布的答案，同桌相互同步逐题判定，打出对（√）、错（×）符号，比谁全对。
2.调查学情：（1）全对的同学举手？表扬全对的学生.（2）有错的同学请举手？
过渡语：还有部分同学没有全对，我们来帮帮他们.（教师站在讲台指导全班学生认真看书，默背本节知识点，未全对的同学对照课本，思考自己错哪里，为什么错，由学生送错题卷.）
3.讨论纠错（白板展示相关错题，指名让做错的学生回答“错在哪里？为什么？应当怎么办？”不会的其他同学纠正、补充）.
4.学生可能出错的地方：
不能灵活比较d和r，从而确定点与圆的位置关系；
画三角形的外接圆时要确定圆心：三边垂直平分线的交点。
（2）师拓展
如图，AB是⊙O的直径，弦CD∥AB，若∠ABD=65°,则
∠ADC=_________.
六、当堂训练
（一）过渡语：同学们，要写作业了，希望每个同学都能牢记今天的易错点，比谁的作业能得满分.
（二）出示当堂训练题：
1．下列说法正确的是(
)．
A．三点确定一个圆
B．三角形的外心是三角形的中心
C．三角形的外心是它的三个角的角平分线的交点
D．等腰三角形的外心在顶角的角平分线上
2．正三角形的外接圆的半径和高的比为(
)．
A．1∶2
B．2∶3
C．3∶4
D．
3．已知⊙O的半径为1，点P到圆心O的距离为d，若关于x的方程x2－2x＋d=0有实根，则点P(
)．
A．在⊙O的内部
B．在⊙O的外部
C．在⊙O上
D．在⊙O上或⊙O的内部
4．在平面直角坐标系中，作以原点O为圆心，半径为4的⊙O，试确定点A(－2，－3)，B(4，－2)，C()与⊙O的位置关系．
选做题：在直线y=上是否存在一点P，使得以P点为圆心的圆经过已知两点A(－3，2)，B(1，2)．若存在，求出P点的坐标
七．教学反思：