2.5自由落体运动过关检测练习—福建省2021-2022学年高一上学期物理鲁科版（2019）必修第一册（word含答案）

第二章第五节自由落体运动练习
一、单选题
一位观察者测出，悬崖跳水者碰到水面前在空中下落了3s，不计空气阻力，g取，下列说法正确的是
A.
跳水者在第1
s末速度大小为
B.
跳水者在第1
s内的位移大小为10
m
C.
跳水者在3
s内的平均速度大小为
D.
悬崖的高度为90
m
一个小球做自由落体运动，取，下列说法正确的是
A.
小球下落过程中，加速度越来越大
B.
小球在下落的第一个1m、第二个1m、第三个1m高度所用时间之比为
C.
小球在下落的第4s内的位移大小是80m
D.
小球在下落的第4s初的速度大小是
下列关于自由落体运动的说法中，正确的是
A.
下落过程中，物体每秒速度增加
B.
物体刚下落时，速度和加速度都为零
C.
物体越重，下落得越快
D.
自由落体运动是一种初速度不为零的匀加速直线运动
如图所示，在水平地面上方有三个金属小球a、b、c，离地面高度分别为：：：2：1。若先后依次由静止释放a、b、c，三球刚好同时落到地面上，不计空气阻力，则
A.
三者运动总时间之比为3：2：1
B.
三者到达地面时的速度之比是3：2：1
C.
三个小球在落地前的同一高度处速度大小相等
D.
b与a开始下落的时间差小于c与b开始下落的时间差
将质量为m的小球甲和质量为2m的小球乙，分别从高度为h、2h处同时由静止释放，不计空气阻力，则下列说法正确的是
A.
甲、乙两球在空中下落的加速度之比等于
B.
甲、乙两球在空中下落的加速度之比等于
C.
甲、乙两球在空中下落的时间之比为
D.
甲、乙两球落地时的速度大小之比等于
一石块由高出地面H处做自由落体运动，当它的速度大小等于落地速度的一半时，距离地面的高度为
A.
B.
C.
D.
如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H。上升第一个所用的时间为，第四个所用的时间为。不计空气阻力，则满足
B.
C.
D.
如图所示，位于竖直平面内的圆与水平面相切于M点，与竖直墙相切于A点，C为圆的最高点，竖直墙上B，D两点与M点的连线和水平面的夹角分别为和，已知在时，a、b、d三球分别从A、B、D三点由静止开始沿光滑倾斜直轨道运动到M点，c球从C点自由下落到M点，则下列说法正确的是

A.
a、b、d三球同时到达M点
B.
b球和d球同时到达M点
C.
c球的位移最大，最后到达M点
D.
沿墙壁上任意一点到M点的光滑斜直轨道由静止下滑的物体，下落高度越低，用时越短
二、多选题
一小球自5m高处自由下落，当它与水平地面每碰撞一次后，速度大小减小为碰撞前的，不计空气阻力，g取，则下列说法正确的是
A.
第一次下落的时间与第二次下落的时间之比为
B.
第二次弹起的高度为第一次弹起时高度的
C.
小球运动的总时间约为9s
D.
小球运动的总位移为5m
如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5所示小球运动过程中每次曝光的位置．连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为根据图中的信息，下列判断正确的是
A.
能判定位置“1”是小球释放的初始位置
B.
能求出小球下落的加速度为
C.
能求出小球在位置“3”的速度为
D.
不能判定小球下落过程中受不受阻力
如图所示，长度为的圆筒竖直放在水平地面上，在圆筒正上方距其上端处有一小球可视为质点。在由静止释放小球的同时，将圆筒竖直向上抛出，结果在圆筒落地前的瞬间，小球在圆筒内运动而没有落地，则圆筒上抛的速度大小可能为空气阻力不计，取
A.

B.

C.

D.

从地面竖直上抛一物体A的同时，在离地面高H处有相同质量的另一物体B开始做自由落体运动，两物体在空中同时到达距地面高h时速率都为两物体不会相碰，则下列说法正确的是
A.
Hh
B.
物体A竖直上抛的初速度大小是物体B落地时速度大小的2倍
C.
物体A、B在空中运动的时间相等
D.
两物体落地前各自的机械能都守恒且两者机械能相等
三、计算题
2019年8月3日，中国首位“00后”奥运冠军任茜和搭档苗裕琳获得二青会体校甲组女子双人跳台冠军．已知跳台的高度为10m，设运动员离开跳台时的初速度为零，不考虑空气阻力，取，求：结果可保留根式
运动员在空中运动的时间；
运动员到达水面时速度的大小．
跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距地面时打开降落伞，开伞后运动员以大小为的加速度做匀减速运动，到达地面时的速度为，求：
运动员离开飞机瞬间距地面的高度；
离开飞机后，经多长时间到达地面。
一小石块从塔顶从静止开始自由下落，在到达地面前最后1s内通过的位移是55m，不计空气的阻力求：最后1s内石块运动的平均速度．
石块下落到地面的时间．
塔的高度．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：A、根据知第1s末速度，故A正确。
B、根据得，跳水者在第1s内的位移大小为，故B错误。
C、入水的速度，平均速度，故C错误。
D、根据得，，故悬崖的高度为45m，故D错误。
故选：A。
根据自由落体运动的位移时间公式求出悬崖的高度，根据求出速度，平均速度。
解决本题的关键知道自由落体运动是初速度为0，加速度为g的匀加速直线运动。
2.【答案】D
【解析】
【分析】
小球做自由落体运动，下落过程中，加速度不变；根据自由落体运动运动的规律得到小球在下落的第一个1m、第二个1m、第三个1m高度所用时间之比、小球在下落的第4s内的位移大小以及小球在下落的第4s初的速度大小。
把握自由落体运动的规律是解题的关键。
【解答】
A.由于小球做自由落体运动，加速度为重力加速度，故A错误；
B.根据，得：，解得小球在下落的第一个1m、第二个1m、第三个1m高度所用时间之比为，故B错误；
C.小球在下落的第4s内的位移大小等于前4s的位移减去前3s的位移，即，故C错误；
D.小球在下落的第4s初的速度大小即小球在下落的第3s末的速度大小：，故D正确。
故选D。
3.【答案】A
【解析】
【分析】
自由落体运动做初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，物体刚开始下落时，初速度为零，加速度不为零。
解决本题的关键知道自由落体运动的特点，知道自由落体运动的快慢与质量无关。
【解答】
A.因为加速度为，所以物体每秒速度增加，故A正确。
B.物体刚开始下落时，初速度为零，加速度不为零。故B错误。
C.物体下落的快慢与物体的质量无关，故C错误。
D.自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。故D错误。
故选：A。

4.【答案】D
【解析】
【分析】
三个小球均做自由落体运动，则由自由落体的运动规律得出通式，则可求得各项比值。
自由落体运动由于是初速度为零的匀加速直线运动，在公式应用中有一定的便利，故一般会在过程上有些复杂，解题时要注意过程的分析。
【解答】
A.金属小球做自由落体运动，根据可知，由于：：：2：1，故者运动时间之比为，故A错误；
B.根据可知，三者到达桌面时的速度之比是，故B错误；
C.在同一高度，由于做自由落体运动的时间不同，故速度不同，故C错误；
D.根据可得ab运动时间差为：，bc运动时间之差为：
，所以，b的下落的时间不等于a与c的下落时间的平均值，故D正确。
故选D。
5.【答案】D
【解析】
【分析】
根据自由落体运动的特点判断；根据自由落体运动规律计算可得。
本题考查了自由落体运动的特点及规律，熟悉自由落体运动规律是解题的关键。
【解答】
AB、下计空气阻力，自由落体运动的加速度与质量无关，故AB错误；
C、下落高度与时间的关系是，，显然时间之比等于，故C错误；
D、落地速度等于，，高度之比等于，落地时速度之比等于，故D正确。
故选D。
6.【答案】C
【解析】
【分析】
自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，根据速度位移关系公式列式求解即可。
本题关键是明确自由落体运动的运动性质，然后根据速度位移关系公式列式求解。
【解答】
根据速度位移关系，全程有：
当它的速度大小等于落地速度的一半时：
联立解得：
故离地高度为：，故ABD错误，C正确。
故选C。
7.【答案】C
【解析】解：逆向分析可以看作是自由落体运动，根据初速度为零的匀加速直线运动中，连续相等的位移内时间之比等于1：：：：：可得：
，故，故C正确、ABD错误。
故选：C。
逆向分析可以看作是自由落体运动，根据初速度为零的匀加速直线运动中，进行解答。
本题主要是考查匀变速直线运动的规律，解答本题要掌握匀变速直线运动的基本规律，掌握初速度为零的匀加速直线运动中，连续相等的位移内时间之比。
8.【答案】B
【解析】
【分析】
根据几何关系分别求出各个轨道的位移，根据牛顿第二定律求出加速度，再根据匀变速直线运动的位移时间公式求出运动的时间，从而比较出到达M点的先后顺序。
解决本题的关键根据牛顿第二定律求出各段的加速度，运用匀变速直线运动的位移时间公式进行求解。
【解答】
设圆的半径为r，
对于AM段，位移：，加速度为：，由位移时间公式得，所用时间：
对于BM段，位移：，加速度为：，由位移时间公式得，所用时间为：
对于CM段，位移：，加速度为：，由位移时间公式得，所用时间为：
对于DM段，位移：，加速度为：，由位移时间公式得，所用时间为：
故：
故a、c同时到达M点，b、d同时到达M点，且ac用时短于bd用时，故ACD错误，B正确。
故选B。

9.【答案】ACD
【解析】
【分析】
该题主要考查自由落体运动、匀变速直线运动规律等相关知识。分析好物理情景，灵活应用各相关公式是解决本题的关键。
根据自由落体公式和分析求解下落时间之比和弹起高度之比；由求解第一次下落时间，并由此分析第一次碰撞到第二次碰撞的时间、第二次碰撞到第三次碰撞的时间，由此应用数学归纳法求解第n次碰撞到第次碰撞的时间，再根据等比数列求和公式求解总时间；小球运动的总位移看初位置和末位置即可求解。
【解答】
A.第二次下落的落地的速度为第一次落地速度的，根据自由落体公式可知，第二次下落的时间为第一次的，所以第一次下落的时间与第二次下落的时间之比为，故A正确。
B.第二次下落的落地的速度为第一次落地速度的，根据自由落体速度公式可知，第二次下落的时间为第一次的，由公式可知，第二次弹起的高度为第一次弹起高度的，故B错误。
C.由公式可知，第一次下落的时间为1s，第一次碰撞到第二次碰撞的时间共，第二次碰撞到第三次碰撞的时间共，由数学归纳法可知第n次碰撞到第次碰撞的时间共，所以总时间为，根据等比数列求和公式解得总时间为，故C正确。
D.小球运动的总位移看初位置和末位置即可，总位移为5m，故D正确。
故选ACD。

10.【答案】BC
【解析】
【分析】
小球从竖直砖墙某位置静止释放后，做匀加速直线运动，根据确定小球的加速度；根据一段时间内的平均速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速度确定某点的速度；根据物体下落的加速度的大小确定小球下落过程中受不受阻力。
把握匀变速直线运动的运动规律和自由落体运动的特征是解题的关键。
【解答】
A.由于初速度为零的匀加速运动在连续相等的时间内通过的位移之比为，所以位置“1”不是小球释放的初始位置，故A错误；
B.根据得，小球下落的加速度为，故B正确；
C.小球在位置“3”的速度为：，故C正确；
D.根据小球下落的加速度的数值，可以判定小球下落过程中受不受阻力，故
D错误。
故选BC。
11.【答案】BC
【解析】解：根据题意知小球刚好下落时，圆通下落到地面，则运动时间为，根据竖直上抛运动的对称性知上抛的最小速度为
若小球刚好到达地面，圆筒即将落地，则运动时间为，根据竖直上抛运动的对称性知上抛的最大速度为，故满足条件的为BC两项。
故选：BC。
根据题意知小球刚好下落时，圆通下落到地面，则运动时间为，根据竖直上抛运动的对称性知上抛的最小速度为；
若小球刚好到达地面，圆筒即将落地，则运动时间为，根据竖直上抛运动的对称性知上抛的最大速度为。
此题考场平抛运动和自由落体运动的规律，注意利用临界条件找到时间，利用竖直上抛运动的对称性求解初速度。
12.【答案】AD
【解析】
【分析】
本题主要考查竖直上抛运动和自由落体运动，由运动规律结合位置关系列式求解出初速度和高度。结合动能和机械能守恒定律即可分析求解。
【解答】
A.设A、B两物体到达离地面高h时所用时间为t，则根据自由落体运动的规律有v2gHh，vgt；设A物体竖直上抛的初速度为v0，有vv0gt，
v2gh，解得v02v，，故A正确。
B.物体A竖直上抛的初速度v02v，设物体B落地时的速度为v，则有v2gH，由A项分析知v2gh，，联立解得v2v，所以v0v，故B错误。
C.根据竖直上抛运动的对称性可知，物体A在空中运动的时间，物体B在空中运动的时间为，故C错误。
D.以地面为参考平面，落地时两者的速度相等，质量相等，则动能相等，所以机械能也相等，由于物体A、B落地前只有重力做功，机械能守恒，故D正确。
13.【答案】解：运动员在空中做自由落体运动，设运动的时间为t
解得：；
到达水面时速度的大小为v
解得：。
答：运动员在空中运动的时间；运动员到达水面时速度的大小。
【解析】本题涉及自由落体运动的相关知识，属于基础问题的考查，难度不大。
利用自由落体运动的位移公式求解运动时间；
利用速度公式求解速度。
14.【答案】解：由2
解出；
又因为1
解出：；
所以；
因为，；
所以；
答：运动员离开飞机瞬间距地面的高度为；
离开飞机后，经运动员到达地面。
【解析】本题考查了自由落体运动规律的应用；本题难度中等，分析出物体的运动过程，把总过程分为运动性质不同的分过程。
根据速度位移公式求出打开降落伞时的速度，结合速度位移公式求出自由落体运动的高度，从而得出总高度；
根据速度时间公式求出自由落体运动的时间以及匀减速运动的时间，从而得出总时间。
15.【答案】解：最后1s内通过的位移是55m，故最后1s内石块运动平均速度为：
设塔高为H，小石块从静止下落到地面运动的总时间为t，则有：
联立解得：，
【解析】本题关键是明确小石块的运动规律，然后选择位移时间关系公式对全程和除最后1s的过程列式求解，属于基础题。
根据平均速度的定义求解即可；
设运动的总时间为t，根据位移时间关系公式对全程和除最后1s的过程列式后联立求解即可。
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