2.2 位移变化规律过关检测练习—福建省2021-2022学年高一上学期物理鲁科版（2019）必修第一册（word含答案）

第二章第二节位移变化规律
一、单选题
一物体从O点由静止开始做匀加速直线运动，先后经过A，B，C三点，物体通过AB段与BC段所用时间相等。已知AB段距离为，BC段距离为，由题目提供的条件，可以求出
A.
物体运动的加速度
B.
从O点到A点的距离
C.
物体通过AB段所用的时间
D.
物体在B点的瞬时速度
质点做直线运动的位移x与时间t的关系为各物理量均采用国际单位制单位，则该质点
A.
第1s内的位移是5m
B.
前2s内地平均速度是
C.
任意相邻内的位移差是2m
D.
任意内的速度增量是
一观察者站在站台上，此处恰好是一列火车第一节车厢的前端。若该列火车由静止开始做匀加速直线运动，全部列车在观察者前通过的时间为9s，第一节车厢通过观察者的时间为3s，则下列说法正确的是

A.
第一节车厢末端与第三节车厢末端经过观察者的速度之比是
B.
第一节车厢与第三节车厢经过观察者所用时间之比是
C.
此列车共有6节车厢
D.
此列车共有9节车厢
一辆汽车以速度v在平直公路上匀速行驶，司机忽然发现正前方距车x处，有另一辆汽车以速度匀速运动，于是他立即刹车不考虑反应时间，为使两车不相撞，则刹车的加速度应该满足的条件是
A.
B.
C.
D.
光滑斜面的长度为L，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端，经历的时间为t，则下列说法错误的是
A.
物体运动全过程中的平均速度是
B.
物体运动到斜面中点时的瞬时速度是
C.
物体在时的瞬时速度是
D.
物体从顶端运动到斜面中点所需的时间是
一质点做直线运动的位移与时间的关系为各物理量均采用国际单位制单位，则该质点
A.
第1s内的位移是6m
B.
前2s内的平均速度是
C.
任意相邻的1s内位移差都是2m
D.
任意1s内的速度增量都是
一辆汽车在平直的公路上匀速行驶，某时刻开始刹车做匀减速直线运动直至停止之前，从刹车开始汽车在第一个5s内发生的位移为60m，第二个5s内发生的位移为30m，则以下说法正确的
A.
汽车刹车前运动的速度大小为
B.
此后汽车再运动5s停止
C.
此后汽车再运动停止
D.
汽车在第一个5s末的速度大小为
高速公路的ETC电子收费系统如图所示，ETC通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离．某汽车以的速度匀速进入识别区，ETC天线用了的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“滴”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，汽车刚好没有撞杆．已知司机的反应时间为，刹车的加速度大小为，则该ETC通道的长度约为

A.
B.
C.
D.
二、多选题
汽车从A到B做匀加速直线运动．已知汽车经过A点时速度为，经过B点时速度为，AB间距离为则下列说法中正确的是
A.
汽车经过AB中间时刻的速度是
B.
汽车经过AB位移中点时速度是
C.
若汽车前一半时间发生位移，后一半时间发生位移，则
D.
若汽车前一半位移所用时间，后一半位移所用时间，则
从同一地点同时沿同一直线运动的两个质点甲、乙的位移时间图象如图中图线A、B所示，其中图线B是抛物线的一部分且顶点在原点O。在时间内，下列说法正确的是

A.
乙所受的合力不变
B.
时，甲、乙相距最远
C.
时，甲、乙的速度相同
D.
甲的平均速度大于乙的平均速度
汽车以的速度匀速运动，突遇紧急情况，以的加速度刹车，则
A.
刹车后6秒内的位移为50m．
B.
刹车后4秒内的平均速度为
C.
刹车后第2秒与第4秒的位移之比为7：3
D.
图线与坐标轴围成的“面积”为
如图所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经过a、b、c、d到达最高点e，已知，，小球从a到c的时间和从c到d的时间都是2s，设小球经过b、c的速度分别为、，则
A.
B.
C.
D.
从d到e所用的时间为
三、计算题
一滑雪运动员沿一直坡道向下滑雪，出发点记为O，自O点由静止出发，先后经过同一直坡道上的A，B，C三点，视滑雪过程为匀加速直线运动，测得AB间距离为，BC间距离为，且通过AB段与BC段所用时间均为，求：
滑雪过程中的加速度；
两点间的距离．
一个小球从斜面顶端无初速度下滑，接着又在水平面上做匀减速运动，直至停止，它共运动了，斜面长，在水平面上运动的距离为求：
小球在运动过程中的最大速度；
小球在斜面和水平面上运动的加速度大小．
一辆货车以的速度在平直公路上前进，发现有一箱货物从车上掉下，立即关闭油门做匀减速直线运动，货车车轮与地面间的动摩擦因数为，货车开始做匀减速直线运动的同时，恰好有一人骑自行车到达掉落的货物处，用时拾起货物后以的加速度匀加速追赶汽车，已知自行车能达到的最大速度为，求：
货车匀减速运动的位移？
自行车运动后至少要经过多长时间才能赶上货车？
答案和解析
1.【答案】B
【解析】
【分析】
解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷。
根据题意结合匀变速直线运动的位移公式，分别表示前后两段的位移逐项进行分析。
【解答】
A.根据则需要知道物体通过AB段与BC段所用时间，才能求出物体运动的加速度，故A错误；
B.设OA段距离为x，加速度为a，物体通过AB段与BC段所用时间为T，由题意可得
，，，
联立解得，所以从O点到A点的距离可以求出，故B正确；
物体通过AB段所用的时间，物体在B点的瞬时速度均无法求出，故CD错误。
故选B。
2.【答案】C
【解析】
【分析】
对照匀变速直线运动的位移时间关系公式，即可求得质点的初速度和加速度，求出前2s内的位移之后，与时间相比即可求得平均速度，任意相邻的1s内位移差根据推论：求解，速度增量根据求解。
本题关键要掌握匀变速直线运动的位移时间关系公式，推论等运动学公式的基本规律，并能灵活应用。
【解答】
质点做直线运动的位移x与时间t的关系为，根据匀变速直线运动的位移时间关系公式，可得质点的初速度，加速度。
A.将代入，求得，所以第1秒的位移是6m，故A错误；
B.由可得前2s内的平均速度为：，故B错误；
C.任意相邻的1s内位移差：，故C正确；
D.任意1s内的速度增量：，故D错误。
故选C。
3.【答案】D
【解析】
【分析】
根据求解速度之比是；根据初速度为零的匀加速直线运动中，连续相等的位移内时间之比为求解时间之比；火车从静止开始做匀加速直线运动，根据位移公式，运用比例法求出火车的总长度与第一节车厢长度的关系，得到总节数．
对于初速度为零的匀加速直线运动，位移、速度等等与时间的比例关系，可在理解的基础上记忆，恰当运用时解题往往比较简捷．
【解答】
根据可得，所以第一节车厢末端与第三节车厢末端经过观察者的速度之比是，故A错误；
B.根据初速度为零的匀加速直线运动中，连续相等的位移内时间之比为可得第一节车厢与第三节车厢经过观察者所用时间之比是，故B错误；
CD．设火车第一节车厢的长度为L，总长度为nL，则由题，，
两式相比得：，故C错误、D正确。
故选D。
4.【答案】C
【解析】
【分析】
两车不相撞的临界情况是：速度相等时，恰好不相撞，结合速度时间公式和位移公式求出加速度所满足的条件。
速度大者减速追速度小者，速度相等前，两者距离逐渐减小，若不能追上，速度相等后，两者距离越来越大，可知只能在速度相等前或相等时追上。临界情况为速度相等时恰好相碰。【解答】
两车速度相等时所经历的时间，
此时后面汽车的位移，
前面汽车的位移，
由得，解得，
所以加速度大小满足的条件是，故ABD错误，C正确；
故选：C。
5.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查了匀变速直线运动的规律，熟练掌握平均速度、中间时刻的瞬时速度和中间位置的瞬时速度是解题的关键。
平均速度的定义是：，利用匀变速直线运动的位移可求出末速度，然后利用速度位移关系式，求中间位置的速度，利用匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于全程中的平均速度可求出中间时刻的速度，利用位移时间关系，计算时间。
【解答】
在匀变速直线运动中，全程中的平均速度为：，而中间时刻的瞬时速度等于全程中的平均速度可知，物体在时的瞬时速度是：，故A正确，C错误；
B.设物体到达斜面底端的速度大小为v，由匀变速直线运动的位移，可得，根据速度位移关系可得：，，联立可得，故B正确；
D.根据匀变速直线运动的位移时间关系有：，，联立可得物体从顶点运动到斜面中点所需的时间是，故D正确。
本题选错误的，故选C。
6.【答案】C
【解析】
【分析】
将代入到中得到第1s内的位移；求出前2s内的位移之后，与时间相比即可求得平均速度；对照匀变速直线运动的位移时间关系公式，即可求得质点的初速度和加速度，任意相邻的1s内位移差根据推论：求解，速度增量根据求解。
本题关键要掌握匀变速直线运动的位移时间关系公式、推论等运动学公式的基本规律，并能灵活应用。
【解答】
A.将代入到中得到第1s内的位移，故A错误；
B.由可得前2s内的平均速度为，故B错误；
C.根据匀变速直线运动的位移时间关系公式，可得质点的初速度，加速度，任意相邻的1s内位移差：，故C正确；
D.任意1s内的速度增量：，故D错误。
故选C。

7.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查匀变速直线运动规律的应用，关键是应用时注意正负号问题，属于基础题目。
根据连续相邻相等时间内的位移差为一定值计算加速度，然后根据位移时间关系求解初速度根据速度时间关系求解刹车时间即可计算再运动时间；根据位移速度关系结合几何关系求解汽车再运到的位移根据速度时间关系求速度。
【解答】
从刹车开始汽车在第一个5s内发生的位移为60m，第二个5s内发生的位移为30m，
根据得：加速度为：
A.根据位移时间关系得：，故A错误
B.根据速度时间关系得：刹车时间为，故还需运动，故B错误
C.根据位移速度关系得刹车总位移为：，故此后汽车再运动，故C正确
D.汽车在第一个5s末的速度为，故D错误。
故选C。

8.【答案】D
【解析】
【分析】
汽车先匀速后减速，分别由匀速直线运动的公式与匀变速直线运动的公式汽车两端位移，然后求和即可。
该题考查匀变速直线运动的公式的应用，解答的关键是明确汽车的两段运动的特点，然后合理选择公式。
【解答】
汽车在前内做匀速直线运动，位移为：
随后汽车做减速运动，位移为：
所以该ETC通道的长度为：
故ABC错误，D正确。
故选D。
9.【答案】ACD
【解析】
【分析】
某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，即，根据匀变速直线运动的速度位移公式求出AB位移中点的速度大小，结合平均速度公式求出位移的关系。
解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用．匀变速直线运动的重要推论：
做匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度；
做匀变速直线运动的物体，某段位移中点的瞬时速度等于初速度和末速度平方和一半的平方根；
【解答】
A.汽车经过AB中间时刻的速度，故A正确；
B.汽车经过AB位移中点时的速度，故B错误；
C.汽车前一半时间的平均速度，后一半时间内的平均速度
因为前一半时间内的平均速度小于后一半时间内的平均速度，根据知，故C正确；
D.前一半位移的平均速度小于后一半位移的平均速度，，前后位移相等，所以前一半位移的时间大于后一半位移的时间，故D正确。
故选ACD
10.【答案】AC
【解析】
【分析】
在图象中，倾斜的直线表示物体做匀速直线运动，抛物线表示物体做匀变速直线运动，图象的斜率表示速度。根据图像求解加速度，根据牛顿第二定律判断物体所受的合外力。根据平均速度公式求解平均速度。
解决本题时，要掌握位移时间图线表示的物理意义，知道图象的斜率等于速度，位移等于纵坐标的变化量，关键要运用图像求加速度；
【解答】
A.由于图线B是抛物线的一部分且顶点在原点O，符合，故其加速度a恒定，合力恒定，选项A正确；
B.由于该图为位移图象，故由图可知，时，甲、乙相遇，选项B错误；
C.由图线B可以看出，时，，代入可得，而甲的速度，甲、乙的速度相等时有，解得：，选项C正确；
D.内，由平均速度的定义可知，甲、乙的平均速度均为：，选项D错误。
故选AC。
11.【答案】AC
【解析】
【分析】
汽车刹车后做匀减速运动，先求出刹车时间，然后根据题目给你求的时间，判断汽车的运动状态，再根据匀变速直线运动的基本公式求解即可。
此题考查匀变速直线运动的位移时间关系，关键是要注意刹车问题的停车时间，不能死套公式直接代入5s时间得出错解。
【解答】
取初速度方向为正方向，则，，根据速度时间关系可知，汽车做匀减速运动的总时间为：，则刹车后5s内的位移实为。
A.，刹车后6秒内的位移为刹车总位移，故为50m。故A正确；
B.刹车后4秒时速度为：，故4s内的平均速度为，故B错误；
C.刹车时间为5s，其逆过程为：初速度为零的匀加速直线运动相等时间内的位移之比为，由此可知刹车后第2秒对应逆过程的第与第4秒的位移对应逆过程的第之比为7：3，故C正确；
D.图线与坐标轴围成的“面积”为刹车过程总位移，即为50m，故D错误。
12.【答案】BD
【解析】
【分析】
本题的突破口是，，小球从a到c的时间是2s，从a到d的时间是4s，根据即可求出和a；再根据速度公式求出和，然后根据求出de的距离，最后根据求出从d到e的时间。
本题对运动学公式要求较高，要求学生对所有的运动学公式不仅要熟悉而且要熟练，要灵活，基本方法就是平时多练并且尽可能尝试一题多解。
【解答】
设物体在a点时的速度大小为，加速度为a，
则从a到c有：
即：
物体从a到d有：
即：
故：，
根据速度公式可得：
，故B正确；
从a到b有：
解得：，故A错误；
根据速度公式可得：
。
则从d到e有：
则：，故C错误。
可得从d到e的时间为：
，故D正确。
故选BD。
13.【答案】解：由得
滑雪过程中的加速度；
为AB的中间时刻，则有；由运动学公式得
代入数据解得O到B点的位移
则OA两点的距离
代入数据。
【解析】本题主要考查匀变速直线运动的两个推论，1、某段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，2、在相邻的相等时间内的位移差是恒量，即
14.【答案】解：小球在斜面上做匀加速直线运动，在斜面底端速度最大，设最大速度为，在斜面上运动的时间为，在水平面上运动的时间为。则
由，，得；
由位移速度公式可得，，解得小球在斜面和水平面上运动的加速度大小为，
。
答：小球在运动过程中的最大速度为；
小球在斜面和水平面上运动的加速度大小分别为和。
【解析】小球在斜面上匀加速下滑，在水平面匀减速运动，故在斜面最底端时速度最大，此速度既是加速阶段的末速度又是减速阶段的初速度，在已知全程运动时间的前提下，利用平均速度求解较简单；
分别对加速和减速过程应用位移速度公式可解加速度的数值。
求解此题的关键是分过程研究小球的运动，恰当选择计算公式。
15.【答案】解：对货车
得
由
解得
当汽车停下来用时
自行车达最大速度需用时间，此时汽车刚好停下．
自行车运行内的位移为
可见货车停下来时，自行车还没有追上汽车，
还需用时
综上可知
答：车匀减速运动的位移为；
自行车运动后至少要经过才能赶上货车。
【解析】
【分析】货车做匀减速运动，已知初速度、加速度，由速度位移关系公式求位移。
自行车做匀加速运动，由运动学公式求出自行车做匀加速运动达到最大速度的时间和位移，再由匀速运动的位移公式求出匀速的位移，则可判断自行车是否追上货车。
本题考查运动学中的刹车问题和追及问题，注意汽车刹车速度减为零后不再运动，这是个易错点。在追及问题中，分析两车的速度关系、位移关系是关键。
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