1.6．从结绳计数说起（教案）数学四年级上册 北师大版

课题：从结绳计数说起
教学目标：
通过阅读，了解计数方法的演变过程，进一步体会其中所包含的位值思想。
通过观察与交流活动，进一步认识自然数，了解自然数的特征。
教学重点
：
了解计数方法的演变过程，进一步认识自然数，了解自然数的特征。
教学难点：进一步认识自然数，了解自然数的特征。
教学资源：课件
教学过程
创设情境，导入新课
师：孩子们，大家都知道我们现在的计数方式都是十进制计数法（也就是满十进一），你知道古代的人如何计数的吗？这节课我们就站在历史的角度一起来了解一下计数方法的发展史吧（板书课题：从结绳计数说起）！
新授
远古时期的计数方法
师：同学们看到老师板书了“从结绳计数说起”，其实结绳计数是我国比较古老的方法啦！他可以算是计数方法的鼻祖啦！除此之外还有哪些呢？我们一起来看大屏幕！
课件出示第一幅图——石子计数、结绳计数、刻痕计数。
（1）合作探究，体会古人计数的方法。
a观察图片，你发现了什么？
(远古时代，人们为了记下猎物的多少，用石子或在绳子上打结来表示数量，一个猎物就用一个石子或在绳子上打一个结来表示)
b感知古人计数方法的特点。
师：我们书中介绍了三种计数方法，一起来看一下，它们都有什么共同点？
(了解计数方法逐渐由具体到抽象的过程；和实物是一一对应的关系)
小结：古代劳动人民是借助身边的工具，通过一一对应的方法来计数的。
c动手操作，模仿感知古人计数的方法。
师：现在各小组模拟远古时代的人们，采用石子计数、结绳计数或刻痕计数的方法记录各小组中“猎物”的数量。
(学生选择一种方法进行计数，在计数中用逐一计数的方法进行操作，体现一一对应的思想)
d思考，感知古人计数方法的局限性。
思考：这几种计数方法方便吗？如果数多怎么办？
(通过交流，感知当“猎物”的数量较多时，不方便计数)
教师总结：古代劳动人民借助身边的工具，通过一一对应的方法来计数。教师可以在网上找一些“按群计数”的资料让学生明晰数量很多时的计数方法。
2、计数符号的产生
给学生充分的时间阅读两边这3个数学史料，然后引导学生去模仿着写一写，亲自体会数学思想。
(1)读图反馈。
(课件出示教材12页主题图第二部分)
师：请同学们认真看图，仔细阅读这三组符号，小组讨论说一说你读懂了什么，从数字几开始重复这样的规律。
学生小组讨论学习，交流反馈。
①古埃及象形数字计数法：用不同的符号表示一位数，两位数，三位数。每10个数字就会出现规律性重复。
师小结：这种数字符号虽然有“十进”关系，但却没有“数值”，所以在编写时很麻烦。
②玛雅数字计数法：它是20个数才会出现重复规律，所以是“二十进制”。
③中国算筹数码计数法：它是十进制。
(2)比较。
师：这三种计数方法，你们觉得哪一种编写起来更方便？为什么？
(中国算筹数码编写起来更方便，因为这种计数方法不但10个数可以有规律，而且数位上也有规律可循)
3．了解印度 阿拉伯数字。
学生交流课前收集的资料，汇报对印度 阿拉伯数字的了解。
小结：从古至今，人类历史上出现过许多不同的进位制，像上面的10进制、20进制等，现在应用最广泛的十进制，源于古代人们用双手十指计数的方式，成语“屈指可数”就是这样得来的。但是超过10的数，就在地上放1块石头或是1根树枝代表10个，经过长期的实践和总结经验，就产生了10进制。“位置制”是中国的一大发明（印度在公元7世纪才采用十进制，很可能受中国的影响，公元10世纪才传到欧洲），我们应以这一伟大的发明而感到自豪！
3、认识自然数
教师明确：在我们数物体个数的过程中，我们数的1，2，3，4，5，6，…都是自然数。“0”的出现比较晚，人类开始只是数看得见的东西，对于看不见的东西是不数的，因此没有“0”这个数字。随着生产和数字计算的发展，出现了“0”，表示一个物体也没有，“0”也是自然数。
提问：每相邻的两个自然数的差是几？最小的自然数是几？有没有最大的自然数？
启发学生说出：每相邻的两个自然数的差是1，最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
师：关于自然数你还知道哪些知识呢？
(后面的数比前面的数多1；最小的自然数是0，没有最大的自然数；从黑板上的省略号可以看出后面还有很多自然数，数也数不清；自然数是十进制计数的，我们在计数时满十进1)
4、关于自然数你知道哪些？说一说
学生相互说一说，全班交流。
巩固练习
课本练一练第一题。
通过算盘上表示数、填数的过程，进一步感受数位顺序、十进位值制思想。
课本练一练第二题。
进一步形象的感受十进位值制。
课本练一练第三题。
通过计数器，
进一步感受十进位值制。
课本练一练第三题。
通过用不同的方法数数、填数活动，进一步巩固自然数的数序。
课堂总结
师：通过这节课有关计数方法史的学习，你还想了解哪些知识？
作业设计
写一篇关于计数发展史的数学日记。
板书设计
从结绳计数说起
从结绳计数说起
印度 阿拉伯数字
自然数
教学反思
1.
本节课设计从具体情境入手,让学生在情境图中自主体会古代人们的计数方法,经历计数方法的演变过程,体会数学一一对应、化繁为简的思想。
2.
感受数学知识与日常生活的密切联系,体会学数学、用数学的乐趣,激发学生学习知识的热情,渗透数学的文化教育,使学生了解我国古代劳动人民的伟大创举。
课后回忆
激发学生探究数字的兴趣，增强了学生学习的主动性，为学习新知做好准备。
课后回忆
通过观察教材中的主题图引导学生思考古人计数的方法，并应用学具材料进行模拟操作，进一步体会古人计数时所体现的一一对应的数学思想。在操作中感知石子计数、结绳计数、刻痕计数方法的局限性，当猎物的数量较多时，不能很好地计数。
在小组活动的过程中，学生感受到了“逐一计数”的方法，同时也感受到了使用计数符号表示数的必要性。在观看主题图阅读资料的过程中，感受古人的聪明才智。