15.2.2完全平方公式说课

(共26张PPT)
人教版第15章整式的乘除
(a±b)2 =a2±2ab+b2
15.2.2完全平方公式
日照市五莲县第二中学
陆会芳
y=0
探索完全平方公式
流程图
教材分析
学情分析
教学目标
教法学法
教学流程
设计思路
知
识
体
系
平方差公式
完全平方公式
两数和的平方
两数差的平方
教材分析
设计思路
教法学法
教学目标
教学流程
学情分析
（1）完全平方公式处于代数学的基础地位。
（2）完全平方公式又是以后学习因式分解、解一元二次方程、函数、配方法、勾股定理及图形面积计算、分式运算以及高中数学中导数等知识的基础，所以本节课具有承上启下的作用。
（3）本节课内容不仅使学生认识到它是突破性的数学工具，同时也具有培养学生逐渐养成严密逻辑推理能力的功能。
教
材
的
地
位
、
作
用
教材分析
设计思路
教法学法
教学目标
教学流程
学情分析
设计思路
教法学法
教学目标
教学流程
学情分析
但探究能力
有差异, 推理能力
有待于提高
求知、创造欲
是探索活动中
必备的心理状态
具备了初步
归纳的能力
教材分析
知识与技能
（1）掌握完全平方公式的特征，
并能正确运用公式解题.
（2）完全平方公式的几何解释。
教学目标
设计思路
教法学法
教学目标
教学流程
学情分析
教材分析
经历
熟悉
运用
探索过程
公式特征
解决问题
过程与方法
情感、态度与价值观
激发
兴趣
增强
信心
培养创
新、探
索精神
探究
设计思路
教法学法
教学流程
学情分析
教材分析
教学目标
教学目标
重点
难点
（1）理解完全平方公式的推导过程
（2）理解结构特征，几何解释，灵活应用
结构特征并灵活应用公式进行计算
教材分析
设计思路
教法学法
重、难点
教学流程
学情分析
提供恰当的问题，给学生充分的时间，
及时发现学生学习中的问题，针对学生
暴露的学习疑难点恰当的进行引导。
难点
突破措施
设计思路
教法学法
教学目标
教学流程
教材分析
学情分析
交流互动
设疑启发
引导探究
建构新知
归纳总结
设计思路
教学目标
教学流程
教材分析
学情分析
教法学法
探究结论
公式应用
活动验证
回顾反思
复习引入
作业布置
探究结论
学生
教师
教材
数学知识
数学技能
设计思路
教学目标
教学流程
教材分析
学情分析
教法学法
一.复习引入
用一个多项式的每一项乘以另一个
多项式的每一项，再把所得的积相加.
多项式的乘法法则是什么？
am+an
bm+bn
+
=
(m+n)
(a+b)
二.探究结论
你能计算吗？
(a+b)2= ;
(1) 你能用多项式的乘法法则来说明它成立吗
(a+b)2 =
解：
(a+b)
(a+b)
=a2+ab+
ab+b2
=a2+2ab+
b2;
=a2+2ab+
b2;
(a+b)2
设计思路
教学目标
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教材分析
学情分析
教法学法
三.图形验证1
b
b
a
a
(a+b)
a
b
ab
ab
+
+
两数和的
完全平方
完全平方公式 的图形理解
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教法学法
下列计算是否真确？如何改正？
动动脑
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教法学法
解：(x+2y)2=
(a +b)2= a2 +2 a b + b2
x
+4xy
=x2
+4y2
运用公式 : (a+b)2 =a2+2ab+b2计算
2y
（ ）
+2
( )2
+( )2
（ ）
x
2y
上式中（ ）相当于公式里
的a，（ ）相当于公式里
的b。
x
2y
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教法学法
你能计算它吗？
(a b)2=
a2 2ab+b2.
(a b)2=？
注意
公式中的
符号
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教法学法
a
a
(a-b)
a
ab
ab
b
b
b
图形验证2
完全平方公式 的图形理解
两数差的
完全平方
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教法学法
完全平方公式:
(a+b)
2
a + 2ab + b
2
2
=
(a-b)
2
a - 2ab + b
2
2
=
即：1两数和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的两倍。
２两数差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的两倍。
公式的结构特征：
1、左边是二项式的平方，右边是一个三项式；
2、三项式中有两项是左边两项的平方和，另一项是左边两项的乘积的二倍；
3、两个公式在符号上有所不同。
首平方，末平方，首末两倍中间放
　　　观察下面的完全平方公式
1：左边、右边有什么特点？符号又有何特点？
２：你能用自己的语言叙述这个公式吗？
设计思路
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学情分析
教法学法
四.公式应用
例1
运用完全平方公式计算：
例2
运用完全平方公式计算：
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教法学法
１、计算：巩固公式并正确应用
(1)(mn a)2 ; (2) ( x 2y)2 ;
(3) 1022 ; (4) 79.82
使用完全平方公式,先把要计算的式子与完
全平方公式对照,明确哪个是 a , 哪个是 b.
注意

魅力舞台
２、填空：（ ）2 =9a2―（ ）+16b2 ；
(3) (-b +a)2 与(-a +b)2
(1) (-a -b)2 与(a+b)2 (2) (a - b)2 与 (b - a)2
3、比较下列各式之间的关系：
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教法学法
小明的妈妈在布置新家的时候，要给一边长为a米的正方形桌子铺上正方形的桌布，桌布的四周均超出桌面0.2米，让小明帮忙算一算，需要多大面积的桌布？
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教法学法
1.若a+b =4，则a2+2ab+b2的值是（ ）
A、2 B、4 C、8 D、16
3.计算：
2.下列式子中是完全平方式的是（　　）
A、a2+ab+b2
D、a2+2a+1
B、a2+2a+2
C、a2-2b+b2
(x+1)2+2(1-x)
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教法学法
学习了本节课，你有哪些收获？
你还有什么疑问？
(一起交流一下吧！)
共同
交流
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教法学法
作业布置
必做题：1、第156页2题
2、第156页2题
选做题：第157页7、8、9题
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教法学法
板书设计
§13.3 完全平方公式
例题讲解 完全平方公式 例题讲解
　　　　　　　　　
学生板演区域
学生板演区域
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教法学法
1.问题导学 创设 情境
提供 问题
实践操作
学生 观察探究
合作交流
设计思路
教师
生成点
转折点
连接点
2.合作探究