菱形说课

(共49张PPT)
一.说 教 材
地位作用
学情分析
重点难点
教学目标
本节课选自人教版八年级年下册第十九章第二节《菱形》第一课时。它是在学习 “空间与图形”和四边形的基本性质等的基础上, 继矩形后的又一特殊平行四边形。它主要探究的是菱形的性质及应用。菱形性质的探究不仅是三角形、四边形知识的延伸，同时菱形的相关知识和探究方法也为正方形的后续学习奠定了基础，在全章知识中起到了承上启下的作用. 本节课也渗透了“转化和类比”“数形结合”等思想方法
八年级学生思维活跃，求知欲、创造欲强，这是探索活动中必备的心理状态。其次，学生在学习了相交线、平行线、及平行四边形等知识的基础上，对图形有了较为丰富的体验和感受，同时也具备了一定的观察、操作、推理、想象等探索能力.但学生说理能力较差，所以教学过程中要注意设置问题的针对性与层次性。
知识与技能:1掌握菱形的的性质，
2.会灵活运用菱形的性质。
过程与方法:1.经历菱形性质的探究过程
增强学生的实验、猜想、
推理意识，
2.培养学生动手操作能力和
逻辑推理能力。
情感态度价值观 :在探究菱形的性质的
活动中 获得成功的体验，
建立自信心，学会欣赏数学美。
重点:1.菱形的性质
2.菱形性质的应用
难点:菱形性质的探究及灵活运用。
关键:通过情景问题的设计,引导学生
发现、分析和解决问题.
地位作用
学情分析
重点难点
二.说 教 法
激发学生的学习动机,提高学生的学习兴趣.
情景教学
引导学生自主或合作交流体验知识的发生过程
探究式
使教学内容更加直观,提高整个课堂的教学效果.
直观演示
教学方法
培养学生的发散思维，培养学生的自主探究意识。
开放式
培养学生自学能力合作讨论
课堂
讨论
动手
实践
观察
发现
三.说 学 法
自主探究
四.说教学过程
创
设
情
景
导
入
新
课
自
主
探
究
探
究
新
知
合
作
交
流
巩
固
提
高
课
堂
小
结
布
置
作
业
典
例
分
析
形
成
技
能
2000多年前……
一把埋藏在地下的古剑，出土时依然寒气逼人，毫无锈蚀，锋利无比，稍一用力，便可将多层白纸划破，剑身上整齐排列着黑色菱形暗花纹——越王勾践剑
菱形丝袜
菱形建筑
想一想
两组对边
分别平行
平行
四边形
矩形
四边形
菱形
平行四边形
邻边相等
菱形
在平行四边形中，如果内角大小保持不变，仅改变边的长度，请仔细观察和思考，在这变化过程中，哪些关系没变？哪些关系变了？
如果改变了边的长度，使两邻边相等，那么这个平行四边形成为怎样的四边形？
A
D
C
B
∵四边形ABCD是平行四边形
AB=BC
∴四边形ABCD是菱形
有一组邻边相等的平行四边形叫菱形．
四.说教学过程
温
故
知
新
探
究
新
知
创
设
情
景
导
入
新
课
合
作
交
流
巩
固
提
高
课
堂
小
结
布
置
作
业
例
题
讲
解
形
成
技
能
小明是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？动动手，剪剪看
如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？
画出菱形的两条折痕,并通过折叠手中的图形回答以下问题：
（1）图中那些线段是相等的？为什么？
（2）图中那些角是相等的？为什么？
（3）两条对角线有什么特定的位置关系，
为什么？
结合刚才的分析请思考菱形有哪些性质？
A
D
O
C
B
边
角
对角线
边
角
对角线
菱形的两组对边平行且相等
菱形的四条边相等
菱形的两组对角分别相等
菱形的邻角互补
菱形的两条对角线互相平分
菱形的两条对角线互相垂直，
每一条对角线平分一组对角。
1、菱形是轴对称图形吗？如果是，那么它有几条对称轴？
2、菱形是中心对称图形吗？如果是，那么它的对称中心是谁？
o
A
D
C
B
O
边
角
对角线
对称性
菱形的两组对边平行且相等
几何语言
∵四边形ABCD是菱形
∥
=
∴ AD BC
AB CD
∥
=
菱形的四条边相等
∴ AB=BC=CD=DA
菱形的两组对角分别相等
∴ ∠DAB=∠DCB
∠ADC=∠ABC
菱形的邻角互补
∴ ∠DAB+∠ABC= 180°
菱形的两条对角线互相平分
∴ OA=OC;OB=OD
菱形的两条对角线互相垂直，
每一条对角线平分一组对角。
∴ AC⊥BD
∠1=∠2
∠3=∠4
∠5=∠6
∠7=∠8
菱形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点。
菱形是轴对称图形，有2条对称轴，是两条对角线所在的直线。
1
2
4
3
5
7
6
8
已知:如图四边形ABCD是菱形
求证:性质1. 菱形的四条边相等
性质2. 菱形的两条对角线互相垂直，
并且每一条对角线平分一组对角。
A
B
C
D
O
证明(1)∵四边形ABCD是菱形
∴DA=DC(菱形的定义)
∵DA=BC,AB=DC
∴AB=BC=DC=DA
(2)在△DAC中,又∵AO=CO
∴DB⊥AC，
DB平分∠ADC（三线合一）
同理： DB平分∠ABC；
AC平分∠DAB和∠DCB
(1)AB=BC=CD=DA
(2)AC⊥BD
AC平分∠DAB和∠DCB
BD平分∠ADC和∠ABC
求证:
四.说教学过程
温
故
知
新
探
究
新
知
创
设
情
境
导
入
新
课
合
作
交
流
巩
固
提
高
课
堂
小
结
布
置
作
业
典
例
分
析
形
成
技
能
例1、如图所示，菱形ABCD的两条对角线AC、BD相交于O，AO=2，OB=1
（1）求AC和BD的长是多少？
（2）边长是多少？为什么？
A
B
C
D
O
1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.
2.菱形ABCD中∠ABC＝60度，则∠BAC＝_______。
3cm
60度
3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（ ）
C
A.10cm B.7cm C. 5cm D.4cm
A
B
C
D
O
3
4
4、菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD的长。
例2.在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O, ∠BAC=30°,BD=6.求菱形的边长和对角线AC的长.
A
B
C
D
O
你能求出这个菱形的周长吗？
你能求出这个菱形的面积吗？
C
B
D
A
O
E
面积：S菱形=对角线乘积的一半
数学思想:将菱形转化为三角形的思想
菱形面积：S菱形=底×高=对角线乘积的一半
思考∶你还会别的方法吗？
四.说教学过程
创
设
情
景
探
究
新
知
复
习
提
问
导
入
新
课
合
作
交
流
巩
固
提
高
课
堂
小
结
布
置
作
业
例
题
讲
解
形
成
技
能
1、 如图,菱形ABCD花坛的边长为20米，∠BAC=60。沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01米和0.01平方米）
D
C
A
B
2、 用一张长为20cm宽为15cm的矩形纸片剪菱形纸片，问怎样剪，剪出的菱形面积最大？
四.说教学过程
创
设
情
景
探
究
新
知
复
习
提
问
导
入
新
课
合
作
交
流
巩
固
提
高
课
堂
小
结
布
置
作
业
例
题
讲
解
形
成
技
能
通过这节课的学习，你有什么收获？
必做题:教材：P102页第5题、P103页第12题
选做题:如图，边长为a的菱形ABCD中，∠DAB=60度，E是异于A、D两点的动点，F是CD上的动点，
满足AE+CF=a。
证明：不论E、F怎样移动，三角形BEF总是正三角形。
A
B
C
D
E
F
板书设计
§13.3 菱形的性质与判定
欣赏菱形之美 欣赏数学美 例题讲解
菱形的性质
边∶
角∶
对角线∶
对称性∶
　　　　　　　　　
法兰西菱形队形
如果人生是一张白纸，那么我们的努力与智慧就是我们手中的笔，希望大家握紧这支笔设计出属于自己不断走向成功的精彩图案吧！
要养成用数学的语言去说明道理,用数学的思维去解读世界的习惯.