浙江省平阳县万全综合高中2021-2022学年高二上学期第一次月考（单考单招）数学试题（Word版含答案）

万全综合高中2021学年第一学期第一次月考测试卷
高二（单考）数学
一、选择题：（第1-10题每题2分，11-20题每题3分，共,50分）
1.如果集合A={0，1,2,3},B={1,3,4，5},则A∩B=……………………………………
(
)
A.{1,2,3,5}
B.{1,2,3}
C.{1,3}
D.{2,5}
2.已知，则=
………………………………………
(
)
A.-1
B.-2
C.-3
D.0
3.设则是
的
……………………………………(
)
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.既非充分又非必要条件
4.两个袋子中分别装有3个不同的红色球和2个不同的白色球，若从中取出一个球，则不同的取法有
……………………………………（
）
A．5种
B．
6种
C．
8种
D．
9种
5.若从上海到北京，每天有5班火车和2班飞机，则一天中不同的乘坐方法有………
(
)
A.
7种
B.
10种
C.
25种
D.
52种
6.若从10名学生中选出3名代表，则不同的选法有………………………(
)
A.
种
B.种
C.
种
D.
种
7.若男女各3人排成一排，则不同的排法有……………………………（
）
A．9种
B．27种
C．36种
D.720种
8.二项式（2x+1）5展开后有
………………………………（
）
A.
5项
B.
6项
C.
7项
D.10项
9.(x-y)7的展开式的第4项的二项式系数是……………………………………（
）
A．
B．
C．
D．
10.袋子中有红、黄、绿三种颜色的小球，它们的数目比例是3:2:5，若从中任取一个小球，则“它是黄球或绿球”的概率是………………（
）
A.
B.
C.
D.
11.若6名同学中任选4人参加数学竞赛，则“甲被选中”的概率为………………………………（
）
A.
B.
C.
D.
12.书包里有语文、数学、英文、物理、化学共5本书，若从中抽取一本书，则“没抽到英语”的概率为……………………（
）
A．
B．
C．
D．
13.若用1,2,3,4,5这5个数字，则可组成没有重复数字的五位数有…………………………（
）
A.36个
B.48个
C.72个
D.120个
14.若将3个不同的乒乓球放入4个盒子中，则不同的放法有……………（
）
A．12种
B．36种
C．64种
D．81种
15.若商场准备了4份不同的礼物全部放入3个不同的的盒子中，则每个盒子至少有一份礼物的放法有……………………（
）
A.
12种
B.
36种
C.
64种
D.81种
16.的展开式中二项式系数最大的项为
…………………………（
）
A．第4项或第5项
B．第5项或第6项
C．第6项或第7项
D．第5项
17.从2名医生、4名护士中，选出1名医生和2名护士组成三人医疗小组，选派的种数是……（
）
A.8．
B.12
C.20
D.24
18.用0,1,2,3四个数字可组成没有重复数字的三位数共有………………………（
）
A、64个
B、48个
C、24个
D、18个
19.抛掷两枚骰子，“落点数之和为9”的概率是……………(　
　)
A．
B．
C．
D．
20.若……（
）.
A
0
B
1
C
-1
D
-2
二、填空题：（每题4分，共28分）
21.若函数
22.若从甲地到乙地有4种走法，从乙地到丙地有5种走法，则某人从甲地经乙地到丙地有
种走法。
23.一个乒乓球队里有女队员4人，男队员7人，若从中选出男女个1名组成混双，则不同的选法有
_______种.
24.若=15，则n=
.
25.若在10人中选出1名男生和1名女生，选法有25种，则其中男生人数是
.
26.二项式（x-y）5，的展开式的各系数之和为_________.
27.从含有2件合格品和1件次品的3件产品中每取一件，若每次取后不放回，连续取2次，则“取出的2件中恰好有1件次品”的概率_____________.
三、解答题：（共72分）
28.（本题满分7分）计算：2
（本题满分8分）某医院有15名医生，其中男医生8名，若选3名医生组成一个救灾医疗小组，求：（1）至少有1名男医生的选法有多少种？
（2）男、女医生都必须有的选法有多少种？
30.（本题满分9分）10件产品中，有8件是正品，2件是次品，任取2件，求：
取到的两件等式正品的概率；
取到一件是正品，一件是次品的概率；
至少取到一件正品的概率。
31（本题满分9分）已知的二项式展开式中第3项系数为144，求n.
（本题满分9分）用0到9这十个数字组成没有重复数字的四位数.
可以组成多少个没有重复数字的四位数；
可以组成多少个没有重复数字的四位偶数？
（本题满分10分）将一枚骰子连续抛掷两次，求：
出现“两次骰子点数都是6”的概率；
出现“两次点数之和等于7”的概率.
（本题满分10分）6位同学站成一排拍照，其中3位男生，3位女生.
“女生互不相邻”的概率；
“女生不着两端”的概率。
35.（本题满分10分）已知的展开式中，第5项的二项式系数与第3项的二项式系数的比是5:3.求展开是的第4项。
万全综合高中2020学年第一学期第一次月考考试
高二（单考）数学答案
选择题：（1-10每小题2分，11-20每小题3分，共50分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
选项
C
D
B
A
A
A
D
B
C
B
D
A
D
C
B
B
B
D
D
A
二．填空题：（每小题4分，共28分）
21.8
,22.20,
23.28,
24.6,
25.5,
26．0,
27.．
三．解答题：（共72分）
28.（本题满分7分）计算：计算：2
解:原式=240-6+1+1+1．......................5分
=237..................7分
29.（本题满分8分）某医院有15名医生，其中男医生8名，若选3名医生组成一个救灾医疗小组，
求：（1）至少有1名男医生的选法有多少种？
（2）男、女医生都必须有的选法有多少种？
解　（1）
N=
........4分
(2)
N=
..................8分
30.（本题满分9分）10件产品中，有8件是正品，2件是次品，任取2件，求：
取到的两件等式正品的概率；
取到一件是正品，一件是次品的概率；
至少取到一件正品的概率。
解：　基本事件的总数为
(1)“取到的两件都是正品的概率”
的基本事件数为
............3分
(2)“取到一件是正品，一件是次品的的概率”
的基本事件数为
.....6分
(3)“至少取到一件正品的概率”
的基本事件数为
......9分
31（本题满分9分）已知的二项式展开式中第3项系数为144，求n.
解：
………………………………………….4分
整理得，
…………9分
32.（本题满分9分）用0到9这十个数字组成没有重复数字的四位数.
可以组成多少个没有重复数字的四位数；
可以组成多少个没有重复数字的四位偶数？
解：（1）
没有重复数字的四位数的个数有N=4536（个）
……………….4分
（2）
没有重复数字的四位偶数的个数有N=2296（个）
………………9分
33.（本题满分10分）一枚骰子连续抛掷两次，求：
出现“两次骰子点数都是6”的概率；
出现“两次点数之和等于7”的概率.
解：（1）P=
.............................5分
(2)P=
.............................10分
34.（本题满分10分）6位同学站成一排拍照，其中3位男生，3位女生.
“女生互不相邻”的概率；
“女生不着两端”的概率。
解：
（1）先安排3位男生，再安排3位女生插空，…………….5分
（2）先安排两男生在两端位置,然后全排……………10分
35.（本题满分10分）已知的展开式中，第5项的二项式系数与第3项的二项式系数的比是5:3.求展开是的第4项。
解：由已知得…………………3分
整理得n2-5n-14=0,解得n=7或n=-2（舍去）…………………6分
…………………10分