沪教版（上海）高中数学高一下册 6.1 正弦函数和余弦函数的图像与性质 (2)（课件）(共18张PPT)

(共18张PPT)
正弦函数和余弦
函数的图像与性质
Graphs
and
Properties
of
Sine
and
Cosine
Functions
问题：
2.
什么是正弦线？
设单位圆与x轴的正半轴交于A，与角α的终边交于P，过P点作x轴的垂线，垂足为Q,则QP叫做角α的正弦线。
探究一
1.你能设计出一个利用正弦线作出函数y=sinx,x∈[0,2π]的图像的方法吗？
提示：作图的关键是如何确定对应的（x,sinx）。
利用正弦线作正弦函数图像的主要步骤是:
1、等分；2、作正弦线；3、移线；4、连线
正弦函数的图像称为正弦曲线
探究二
3.怎样作出余弦函数y=cosx的图像？
正弦曲线
余弦函数
y=cosx的图像称为余弦曲线
探究二
探究三
在精确度要求不很高的时候还可利用五点法作出正余弦函数一周内的图像，它的主要步骤是
(1)
列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标)
(2)
描点(定出五个关键点)
(3)
连线(用光滑的曲线顺次连结五个点)
探究三
-
-
-
-
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2
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-
-
-
-
注意：相邻两点横坐标的差
探究三
探究三
列表
x
-sinx
1-sinx
-
-
-
-
-
-
2
(1)X为何值时,sinx>0
探究四
正弦曲线
x
y
o
1
-1
-2
-

2
3
4
0
P
Q
(2)X为何值时,cosx<0
探究四
-2
-
o

2
3
x
-1
1
y
余弦曲线
0
P
Q
练习一
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练习二
x
-sinx
-
-
-
-
-
-
2
练习二
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-
-
-
-
2
练习三
小结
2、用五点法作正余弦函数图像的步骤。
1、单位圆、正弦线、余弦线及利用正弦线作正弦函数一周内图像的方法。
拓展一
分别写出对称轴方程与对称中心