沪教版（上海）高中数学高一下册 4.6 对数函数 教案1

对数函数
【教学目标】
知识目标：让学生掌握对数函数的概念，能正确描绘对数函数的图像，掌握对数函数的性质。
能力目标：通过对对数函数的学习，培养学生观察，思考，分析，归纳的思维能力。
情感目标：培养学生勇于探索的精神，让学生主动融入学习。
【教学重难点】
重点：理解对数函数定义，掌握其图像及性质。
难点：运用对数函数的图像及性质解决问题。
【教学方法】
根据建构主义的学习理论和新课程标准理念，本节课以探究式的教学方法和讲解法为主，以练习法为辅，引导学生自己观察、归纳、分析，培养学生采用自主探究的方法进行学习，并使学生从中体会学习的乐趣。
学法：
1）类比学习：通过指数函数类比学习对数函数。
2）小组合作学习：讲学生分成4-6个小组，通过小组内讨论交流，归纳得出对数函数的图像和性质。
【教学准备】
采用多媒体辅助教学，利用投影仪进行集体交流，及时反馈相关信息。从而降低学生学习的难度。在教学过程中例题与问题相结合。
【教学过程】
情境引入：
最近两年，我们国家发生地震的次数非常多，带来的灾害更是让人感到深痛。由于地震的震级不同，带来的破坏性也就不同。那怎样来测地震的震级的呢？
20世纪30年代，里克特制定了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大。就是我们常说的里氏震级，其计算公式为。其中是被测地震的最大振幅，是“标准地震”的振幅。
设计意图：设计意图：情景来源于生活，通过生活中的实例来反应对数函数的重要性，目的在于激发学生学习的兴趣，让每一个学生都主动融入学习中。
3-2．探索新知识：（在此过程中采取例题与问题相结合的形式，引发学生思考）
通过上述模型给出定义：
定义：把函数叫做对数函数。其中是自变量。函数定义域是。
问题1
：对数函数的定义中，为什么对数函数的定义域是？
设计意图：让学生思考问题，能联想到之前学习的对数，根据对数的定义得到答案。从而培养学生的观察分析能力。
例1
求下列函数的定义域：
（1）
（2）
设计意图：目的在于让学生及时巩固新知识，加深对对数函数的定义域的掌握。
问题2：画好函数的图像后，同学们怎样来画函数的图像呢？
设计意图：让学生观察这两个函数的特点，画出对应图像。理解两图像的关系。培养学生从多方面思考问题，以及提取知识的能力。
问题3：画好后请同学们观察所有图像，你能归纳出对数函数的图像和性质吗？
设计意图：通过同学们回答函数的性质以加强同学们对函数性质的理解和记忆。同时培养学生的分析和自学能力。
例2：比较下列各组数中两个值的大小：
与
与
设计意图：目的在于让学生运用对数函数的性质解决一些简单的问题，以巩固他们对对数函数性质的掌握和理解。
巩固练习：
设计意图：目的在于培养学生分类讨论问题的数学思想，具体问题具体分析。
归纳小结：
综述下列内容之间的关系，并进行讲解。
【作业布置】
思考题：对数函数与指数函数之间存在着什么关系？（提示：从图像和性质来分析）
【板书设计】
对数函数及其性质
一、对数函数定义例1：
二
图像和性质：性质归纳：
例2：巩固练习：
作业1：
作业2：
【教学反思】
整个教学过程以学生自主思考为主，老师起引导作用，这样就使看起来比较吃力的问题迎刃而解。例题讲解的时候会注意引发学生思考，提高学生兴趣以便课后独立思考。
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