匀变速直线运动的速度与时间的关系
一、单选题（本大题共10小题）
跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地面某一高度静止于空中时，运动员离开飞机由静止开始匀加速下落，运动一段时间后打开降落伞，打开伞后运动员以的加速度匀减速下降，则在运动员减速下降的任一秒内
A.
这一秒末的速度比前一秒初的速度小
B.
这一秒末的速度是前一秒末的速度的倍
C.
这一秒末的速度比前一秒末的速度小
D.
这一秒末的速度比前一秒末的速度小
如图所示，两条曲线为汽车a、b在同一条平直公路上的速度时间图象，已知在时刻两车相遇，下列说法正确的是
A.
a车速度先减小后增大，b车速度先增大后减小
B.
时刻a车在前，b车在后
C.
时间内，a、b位移相同
D.
a车加速度先减小后增大，b车加速度先减小后增大
一质点时刻从原点开始沿x轴正方向做直线运动，其运动的图象如图所示．下列说法正确的是
A.
时，质点在处
B.
第3s内和第4s内，质点加速度的方向相同
C.
第3s内和第4s内，合力对质点做的功相同
D.
内和内，质点的平均速度相同
一枚火箭由地面竖直向上发射，其图如图所示．其中，，，由图象可知
A.
火箭在时间内向下运动
B.
火箭能上升的最大高度为
C.
火箭运动过程中最大加速度大小为
D.
火箭上升阶段平均速度大小为
关于匀变速直线运动的公式，有下面几种说法，正确的是
A.
由公式可知，做匀变速直线运动的物体，其加速度a的大小与物体运动的速度改变量成正比，与速度改变量所对应的时间t成反比
B.
由公式可知，做匀变速直线运动的物体，其加速度a的大小与物体运动的速度平方的改变量成正比，与物体运动的位移x成反比
C.
由公式可知，做初速度为零的匀变速直线运动的物体，其位移x的大小与物体运动的时间t的平方成正比
D.
由公式可知，做匀变速直线运动的物体，若加速度，则物体做加速运动，若加速度，则物体做减速运动
一辆汽车以的速度在平直的公路上行驶，看到前面有一障碍物时以加速度紧急刹车，则小车在开始刹车后6s内的位移是
A.
40
m
B.
30
m
C.
120
m
D.
60
m
关于匀变速直线运动的公式，有下面几种说法，正确的是
A.
由公式可知，做匀变速直线运动的物体，其加速度a的大小与物体运动的速度改变量成正比，与速度改变量所对应的时间t成反比
B.
由公式可知，做匀变速直线运动的物体，其加速度a的大小与物体运动的速度平方的改变量成正比，与物体运动的位移x成反比
C.
由公式可知，做初速度为零的匀变速直线运动的物体，其位移x的大小与物体运动的时间t的平方成正比
D.
由公式可知，做匀变速直线运动的物体，若加速度，则物体做加速运动，若加速度，则物体做减速运动
一枚火箭由地面竖直向上发射，其图如图所示．其中，，，由图象可知
A.
火箭在时间内向下运动
B.
火箭能上升的最大高度为
C.
火箭运动过程中最大加速度大小为
D.
火箭上升阶段平均速度大小为
某物体沿一直线运动，其图像如图所示，则以下描述正确的是
A.
第内和第内物体的速度方向相反
B.
第内和第内物体的加速度方向相同
C.
第末物体的速度和加速度都为零
D.
第内物体的速度方向和加速度方向相同
质量为的物体可视为质点在水平外力F的作用下，从开始在平面直角坐标系未画出所决定的光滑水平面内运动。运动过程中，x方向的位移时间图像如图甲所示，y方向的速度时间图象如图乙所示。则下列说法正确的是
A.
时刻，物体的速度大小为
B.
物体初速度方向与外力F的方向垂直
C.
物体所受外力F的大小为10N
D.
末，外力F的功率大小为25W
二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）
某物体作直线运动的图象如图所示，根据图象回答：物体在AB段加速度大小是______，整个过程的位移大小是______m，平均速度是______．
一辆电动汽车，在公路上由静止开始做匀加速直线运动，经过6s，速度达到。此过程中汽车的加速度大小为_________，位移大小为__________m。
一人从雪坡上匀加速下滑，他依次通过a、b、c三个标志旗，已知，，这人通过ab和bc所用时间都等于2s，则加速度为______，通过c处的速度为___。
新能源环保汽车在设计阶段要对各项性能进行测试。某次测试中，质量为的汽车在水平路面上由静止开始做直线运动，其牵引力F随时间t的变化关系如图所示。已知汽车所受阻力恒定，第后做匀速直线运动。第末汽车的加速度为_______，第末汽车牵引力的功率为______W。
I.一物体沿正东方向以的速度匀速运动2s，又以的速度向北匀速运动4s，则这6s内物体的平均速度的大小是________，平均速率的大小是________。如图所示，Ⅰ和Ⅱ分别是甲乙两物体的图象，则甲物体的速度_____，乙物体的速度________，在时，甲、乙两物体相距________m。
一滑块由静止开始，从斜面顶端匀加速下滑，第末的速度是求：
前内的位移为____________m；
第内的位移为_____________m。
小球自某一高度自由落下，它落地时的速度与落到一半高度时的速度之比是__________
一质点做直线运动，时，位于坐标原点，下图为质点做直线运动的速度时间图像．
该质点的位移随时间变化的关系式是____________．
在________s时刻，质点距坐标原点最远．
从到内质点的位移是________；通过的路程是________．匀变速直线运动的速度与时间的关系
一、单选题（本大题共10小题）
跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地面某一高度静止于空中时，运动员离开飞机由静止开始匀加速下落，运动一段时间后打开降落伞，打开伞后运动员以的加速度匀减速下降，则在运动员减速下降的任一秒内
A.
这一秒末的速度比前一秒初的速度小
B.
这一秒末的速度是前一秒末的速度的倍
C.
这一秒末的速度比前一秒末的速度小
D.
这一秒末的速度比前一秒末的速度小
【答案】C
【解析】
A、打开伞后运动员做匀减速运动，这一秒末与前一秒初的时间间隔为，则，故A错误；
BCD、这一秒末与前一秒末的时间间隔为，则，故BD错误，C正确．
如图所示，两条曲线为汽车a、b在同一条平直公路上的速度时间图象，已知在时刻两车相遇，下列说法正确的是
A.
a车速度先减小后增大，b车速度先增大后减小
B.
时刻a车在前，b车在后
C.
时间内，a、b位移相同
D.
a车加速度先减小后增大，b车加速度先减小后增大
【答案】D
【解析】由图可知a车速度先增大后减小，b车速度先减小后增大，故A错误。在时刻两车相遇，在时间内，a车图线与时间轴围成面积大，则a车位移大，可知时刻，b车在前，a车在后，故B、C错误。图象中图线斜率表示加速度，故a车加速度先减小后增大，b车加速速度也先减小后增大，故D正确。
一质点时刻从原点开始沿x轴正方向做直线运动，其运动的图象如图所示．下列说法正确的是
A.
时，质点在处
B.
第3s内和第4s内，质点加速度的方向相同
C.
第3s内和第4s内，合力对质点做的功相同
D.
内和内，质点的平均速度相同
【答案】B
【解析】
A.根据“面积”表示位移，知内质点的位移等于的位移，为，时质点位于原点处，则时，质点在处，故A错误；
B.图线的斜率表示加速度，直线的斜率一定，则知第3s内和第4s内，质点加速度相同，其方向相同，故B正确；
C.第3s内质点的速度减小，动能减小，由动能定理知，合力对质点做负功，第4s内速度增大，合力做正功，由动能定理知第3s内和第4s内，合力对质点做的功不等，故C错误；
D.根据图象与坐标轴围成的面积表示位移，在时间轴上方的位移为正，下方的面积表示位移为负，则知和内，质点的位移相同，但所用时间不同，则平均速度不同，故D错误。
故选B。
一枚火箭由地面竖直向上发射，其图如图所示．其中，，，由图象可知
A.
火箭在时间内向下运动
B.
火箭能上升的最大高度为
C.
火箭运动过程中最大加速度大小为
D.
火箭上升阶段平均速度大小为
【答案】C
【解析】解：A、在时间内火箭的速度为正值，说明火箭在上升，故A错误．
B、在时间内火箭的速度一直是正值，说明火箭一直在上升，图线与坐标轴所围“面积”的大小等于火箭能上升的最大高度，由数学知识得：箭能上升的最大高度为：，又因为，，解得：故B错误．
C、由图看出，在时间内图线的斜率最大，则火箭的加速度最大，最大加速度大小为：故C正确．
D、火箭上升阶段的平均速度大小为：，故D错误．
关于匀变速直线运动的公式，有下面几种说法，正确的是
A.
由公式可知，做匀变速直线运动的物体，其加速度a的大小与物体运动的速度改变量成正比，与速度改变量所对应的时间t成反比
B.
由公式可知，做匀变速直线运动的物体，其加速度a的大小与物体运动的速度平方的改变量成正比，与物体运动的位移x成反比
C.
由公式可知，做初速度为零的匀变速直线运动的物体，其位移x的大小与物体运动的时间t的平方成正比
D.
由公式可知，做匀变速直线运动的物体，若加速度，则物体做加速运动，若加速度，则物体做减速运动
【答案】C
【解析】
A.物体做匀变速直线运动，加速度保持不变，根据，其为加速度的定义式，不能说加速度a的大小与物体运动的速度改变量成正比，与速度改变量所对应的时间t成反比，故A错误；
B.物体做匀变速直线运动，加速度保持不变，故B错误；
C.因为匀变速直线运动的加速度保持不变，故根据可知，做初速度为零的匀变速直线运动的物体，其位移x的大小与物体运动的时间t的平方成正比正确；
D.物体做加速运动还是减速运动根据物体运动的速度方向与加速度方向是否相同决定，同向为加速反向为减速，由公式可知，做匀变速直线运动的物体，取初速度方向为正方向，则若加速度，则物体做加速运动，若加速度，则物体做减速运动；因本题中没有注明速度方向为正，仅根据加速度的方向判断加速还是减速是错误的。
一辆汽车以的速度在平直的公路上行驶，看到前面有一障碍物时以加速度紧急刹车，则小车在开始刹车后6s内的位移是
A.
40
m
B.
30
m
C.
120
m
D.
60
m
【答案】A
【解析】
取初速度方向为正方向，则，，根据速度时间关系可知，汽车做匀减速运动的时间为：，故刹车后6s内的位移实为刹车后匀减速运动4s内的位移，此时速度已经减速到零，所以位移为：，故A正确，故BCD错误。
关于匀变速直线运动的公式，有下面几种说法，正确的是
A.
由公式可知，做匀变速直线运动的物体，其加速度a的大小与物体运动的速度改变量成正比，与速度改变量所对应的时间t成反比
B.
由公式可知，做匀变速直线运动的物体，其加速度a的大小与物体运动的速度平方的改变量成正比，与物体运动的位移x成反比
C.
由公式可知，做初速度为零的匀变速直线运动的物体，其位移x的大小与物体运动的时间t的平方成正比
D.
由公式可知，做匀变速直线运动的物体，若加速度，则物体做加速运动，若加速度，则物体做减速运动
【答案】C
【解析】
A.物体做匀变速直线运动，加速度保持不变，根据，其为加速度的定义式，不能说加速度a的大小与物体运动的速度改变量成正比，与速度改变量所对应的时间t成反比，故A错误；
B.物体做匀变速直线运动，加速度保持不变，故B错误；
C.因为匀变速直线运动的加速度保持不变，故根据可知，做初速度为零的匀变速直线运动的物体，其位移x的大小与物体运动的时间t的平方成正比正确；
D.物体做加速运动还是减速运动根据物体运动的速度方向与加速度方向是否相同决定，同向为加速反向为减速，由公式可知，做匀变速直线运动的物体，取初速度方向为正方向，则若加速度，则物体做加速运动，若加速度，则物体做减速运动；因本题中没有注明速度方向为正，仅根据加速度的方向判断加速还是减速是错误的。
一枚火箭由地面竖直向上发射，其图如图所示．其中，，，由图象可知
A.
火箭在时间内向下运动
B.
火箭能上升的最大高度为
C.
火箭运动过程中最大加速度大小为
D.
火箭上升阶段平均速度大小为
【答案】C
【解析】解：A、在时间内火箭的速度为正值，说明火箭在上升，故A错误．
B、在时间内火箭的速度一直是正值，说明火箭一直在上升，图线与坐标轴所围“面积”的大小等于火箭能上升的最大高度，由数学知识得：箭能上升的最大高度为：，又因为，，解得：故B错误．
C、由图看出，在时间内图线的斜率最大，则火箭的加速度最大，最大加速度大小为：故C正确．
D、火箭上升阶段的平均速度大小为：，故D错误．
某物体沿一直线运动，其图像如图所示，则以下描述正确的是
A.
第内和第内物体的速度方向相反
B.
第内和第内物体的加速度方向相同
C.
第末物体的速度和加速度都为零
D.
第内物体的速度方向和加速度方向相同
【答案】D
【解析】
A、第1s内和第2s内的速度都为正值，速度方向相同．故A错误．
B、第1s内和第2s内图线的斜率互为相反数，则加速度的方向相反．故B错误．
C、第2s末物体的速度为零，因为图线的斜率不为零，则加速度不为零．故C错误．
D、第3s内速度为负值，图线的斜率为负值，则速度方向与加速度的方向相同．故D正确．
质量为的物体可视为质点在水平外力F的作用下，从开始在平面直角坐标系未画出所决定的光滑水平面内运动。运动过程中，x方向的位移时间图像如图甲所示，y方向的速度时间图象如图乙所示。则下列说法正确的是
A.
时刻，物体的速度大小为
B.
物体初速度方向与外力F的方向垂直
C.
物体所受外力F的大小为10N
D.
末，外力F的功率大小为25W
【答案】D
【解析】
A、由图甲图得到物体在x方向做匀速直线运动，速度大小为．
时刻，y方向物体的分速度为，物体的速度大小为故A错误．
B、物体在x方向做匀速直线运动，合力为零，y方向做匀减速直线运动，则合力沿轴方向，而物体的初速度不在x轴方向，所以物体的初速度方向和外力的方向并不垂直．故B错误．
C、由乙图的斜率等于加速度，得到物体的加速度大小为，所受外力F的大小为故C错误．
D、2s末，外力的功率故D正确．
二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）
某物体作直线运动的图象如图所示，根据图象回答：物体在AB段加速度大小是______，整个过程的位移大小是______m，平均速度是______．
【答案】2；12；2
【解析】解：物体在AB段作匀减速运动，加速度为：
整个过程的位移为：，
平均速度为：
故答案为：2，12，2．
速度时间图象中倾斜的直线表示匀变速直线运动，图线的斜率表示加速度，图象与坐标轴围成的面积表示位移，平均速度等于位移与时间之比．
本题是为速度时间图象的理解问题，要明确斜率的含义，知道在速度时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，能根据图象读取有用信息．
一辆电动汽车，在公路上由静止开始做匀加速直线运动，经过6s，速度达到。此过程中汽车的加速度大小为_________，位移大小为__________m。
【答案】4；72。
【解析】略
一人从雪坡上匀加速下滑，他依次通过a、b、c三个标志旗，已知，，这人通过ab和bc所用时间都等于2s，则加速度为______，通过c处的速度为___。
【答案】1，6
【解析】
根据得，人的加速度为：；根据平均速度推论知，b点的速度为：，根据速度时间公式得，c点的速度。
故答案为：1，6
新能源环保汽车在设计阶段要对各项性能进行测试。某次测试中，质量为的汽车在水平路面上由静止开始做直线运动，其牵引力F随时间t的变化关系如图所示。已知汽车所受阻力恒定，第后做匀速直线运动。第末汽车的加速度为_______，第末汽车牵引力的功率为______W。
【答案】 2；
12800。
【解析】
由乙图得14s后汽车做匀速运动，所受阻力大小等于牵引力即，
内所用牵引力为，
根据牛顿第二定律得：，解得：，
6s未车速为
在内，牵引力为
由牛顿第二定律得
解得
第18s末车速为
第后做匀速直线运动
第末汽车牵引力的功率为
I.一物体沿正东方向以的速度匀速运动2s，又以的速度向北匀速运动4s，则这6s内物体的平均速度的大小是________，平均速率的大小是________。如图所示，Ⅰ和Ⅱ分别是甲乙两物体的图象，则甲物体的速度_____，乙物体的速度________，在时，甲、乙两物体相距________m。
一滑块由静止开始，从斜面顶端匀加速下滑，第末的速度是求：
前内的位移为____________m；
第内的位移为_____________m。
小球自某一高度自由落下，它落地时的速度与落到一半高度时的速度之比是__________
【答案】I、；；II、30；20；150；III、；3IV、。
【解析】
1、向东的位移
向北的位移
6s内的总位移
所以6s内物体的平均速度的大小
6s内的总路程
6s内物体的平均速率
故答案为：；；
2、在位移时间图象中，图线的斜率表示速度
则甲物体的速度
乙物体的速度
在时，甲、乙两物体相距
故答案为：30；20；150；
3、滑块的加速度
前7s内的位移
前2s内的位移
前3s内的位移
所以第3s内的位移为
故答案为：；3；
4、设自由下落的高度为h，落地速度为，落到高度一半时的速度为
根据位移速度关系式有：，得
，得
所以
故答案为：。
一质点做直线运动，时，位于坐标原点，下图为质点做直线运动的速度时间图像．
该质点的位移随时间变化的关系式是____________．
在________s时刻，质点距坐标原点最远．
从到内质点的位移是________；通过的路程是________．
【答案】 ；；，40m。
【解析】
由运动图象可知： 初速度， 加速度，所以质点的位移随时间变化的关系式为： ；
由图像可知，在时速度改变方向，所以时刻，质点离坐标原点最远；
由图象可知：到内，t轴上方的面积等于t轴下方的面积，故位移为0，路程为。
