第二章匀变速直线运动综合练习—福建省2021-2022学年高一上学期物理鲁科版（2019）必修第一册（word版含答案）

第二章匀变速直线运动综合练习
一、单选题
汽车在紧急刹车时会锁住轮胎，使其不转动。某次交警处理交通事故时，通过监控仪器扫描，输入计算机后得到该汽车在平直路面上紧急刹车过程中的位移随时间变化的规律为的单位是m，t单位是，则该汽车在路面上滑行48m所用的时间为：
A.
6s
B.
5s
C.
4s
D.
3s
一辆公交车在平直的公路上从A站出发运动至B站停止，经历了匀加速、匀速、匀减速三个过程，设加速和减速过程的加速度大小分别为、，匀速过程的速度大小为v，则
A.
增大，保持、v不变，加速过程的平均速度不变
B.
减小，保持、v不变，匀速运动过程的时间将变长
C.
增大v，保持、不变，全程时间变长
D.
只要v不变，不论、如何变化，全程平均速度不变
质点做直线运动的位移x与时间t的关系为：各物理量均采用国际单位制单位，则关于该质点的说法，错误的是
A.
第内的位移是
B.
前内的平均速度是
C.
任意相邻的内位移差都是
D.
任意内的速度增量都是
一辆汽车以的速度沿平直公路匀速行驶，突然前方有一只小狗穿过马路，司机立即刹车，汽车以大小为的加速度做匀减速直线运动，那么刹车后第2s内与刹车后6s内汽车通过的位移大小之比为

A.
B.
C.
D.
一质点从静止开始由A点先做匀加速直线运动到B点，然后从B点做匀减速直线运动到C点时速度刚好为零．已知，那么在AB段和BC段

A.
加速度大小之比为
B.
位移大小之比为
C.
平均速度大小之比为
D.
平均速度大小之比为
做匀加速直线运动的质点，在第3s末的速度为，则
A.
前6s内的位移一定是36m
B.
第6s末的速度一定是
C.
加速度一定是
D.
第1s内和第2s内的位移之比一定为1：3
近几年，全国各地交警将“礼让行人”作为管理重点，“斑马线前车让人”现已成为普遍的文明现象。如图所示，司机驾车在平直的城市道路上以的速度匀速行驶，发现有一些行人正在通过人行横道，已知该车刹车后减速时的加速度大小为，为使该车在停车线前停止，下列说法正确的是
A.
司机刹车制动后，汽车在内前进的距离为
B.
如果司机立即刹车制动，刹车时汽车离停车线的距离至少为
C.
如果司机的反应时间为，发现行人时汽车离停车线的距离应不小于
D.
如果司机的反应时间为，发现行人时汽车离停车线的距离至少为
如图所示，物体做初速度为零的匀加速直线运动，在其运动轨迹上有A、B、C三点。物体在A、B间和B、C间的位移分别为2x、3x，时间分别为3t、2t，由此可判断物体由静止运动至A点所用时间为
A.
B.
C.
4t
D.
6t
二、多选题
做匀加速直线运动的物体途中依次经过A、B、C三点．已知经过A点的速度为段的长度为段和BC段的平均速度分别为和则下列说法错误的是
A.
物体经过B，C两点的速度为和
B.
物体运动的加速度为
C.
物体经过AB段的时间为
D.
BC段的长度等于2倍AB段的长度
做初速度不为零的匀加速直线运动的物体，在时间T内通过位移到达A点，接着在时间T内又通过位移到达B点，则以下判断正确的是．
A.
物体在A点的速度大小为
B.
物体运动的加速度为
C.
物体运动的加速度为
D.
物体在B点的速度大小为
一步行者以的速度跑去追赶被红灯阻停的公交车，在跑到距汽车处时，绿灯亮了，汽车即刻以的加速度匀加速启动前进，则
A.
人经时间追上了公共汽车
B.
人追不上公共汽车，人车之间的最近距离为
C.
人能追上公共汽车，追上车前人共跑了
D.
人追不上公共汽车，且车开动后，人车之间的距离先减小，后增大
用手托着物体向上抛出到达最高点的过程可以看成两段匀变速直线运动，即手使物体竖直向上做匀加速直线运动和物体在重力作用下做竖直上抛运动。已知起点到天花板的高度差为，手向上运动的加速度大小为，重力加速度大小为，不计空气阻力。若要物体恰好能抛至天花板，则
A.
手托着物体向上运动的高度为
B.
手托着物体向上运动的时间为
C.
物体上升过程中的最大速度为
D.
物体上升过程中的平均速度为
三、计算题（本大题共3小题，共30.0分）
一个滑块沿斜面静止匀加速滑下，依次通过斜面上的A、B、C三点，如图所示，已知，，滑块经过AB、BC两段位移的时间都是2s，求
滑块在B点的瞬时速度？
滑块运动的加速度？
滑块A到初始位置的距离？
某物理实验小组在游泳池做了一个实验：将一个小木球从离水面高处由静止释放不计空气阻力，经后落入池底时速度刚好为零。假定木球在接触水面瞬间运动状态立即发生改变，且在水中做匀减速运动，取重力加速度。求：木球做自由落体运动的时间和入水时的速度大小；
木球在水中运动的加速度大小及游泳池水的深度；
请用图像描绘出木球运动的全过程。
一辆公交车在路口等候绿灯，当绿灯亮时公交车以的加速度由静止开始做匀加速直线运动，此时，恰有一名送餐员骑一辆电动车以的速度匀速从后面超过公交车。已知公交车在加速至后即做匀速直线运动，公交车的刹车可视为匀减速运动以汽车开始运动的时刻为时刻。求：公交车追上电动车之前，什么时刻两者间有最大距离？这个最大距离是多少米？
公交车启动后追上电动车所需的时间；
若送餐员在时突然变道驶入机动车道旁若无人地继续匀速行驶，公交车司机见状立即紧急刹车，若要不发生事故，公交车刹车的加速度大小至少为多少？
答案和解析
1.【答案】C
【解析】
【分析】
由 求出初速度与加速度，由速度公式求出刹车时间，将48m代入 求出时间后分析即可。
解决本题的关键是求出刹车时间。
【解答】
根据 得：，
则汽车的刹车时间为：
将48m代入 解得：和，舍，所以该汽车在路面上滑行48m所用的时间为4s，故C正确，ABD错误。
2.【答案】A
【解析】
【分析】根据匀变速运动规律求得各阶段的运动时间及平均速度，即可根据总位移不变得到运动时间的关系；再根据运动时间变化得到平均速度的变化。
本题考查了匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀加速或匀减速运动时，平均速度为起点、终点速度的平均值；运动时间根据速度变化量和加速度求解；运动位移则由求解。
【解答】由匀变速运动规律可得：加速阶段时间，减速阶段时间，那么，加速、减速阶段的平均速度为；设匀速运动的时间为，A站、B站间的距离为s，则有；
A.增大，保持、v不变，加速过程的平均速度仍为，故A正确；
B.减小，保持、v不变，那么，增大，不变，故根据距离不变可知：匀速运动过程的时间将变短，故B错误；
C.增大v，保持、不变，那么，加速、减速阶段的平均速度为；故加速、减速、匀速阶段的平均速度都增大，那么，整个过程的平均速度增大，故全程时间变短，故C错误；
D.只要v不变，不论、如何变化，加速、减速阶段的平均速度为；那么，根据加速度变化可得加速、减速、匀速阶段的运动时间改变，故全程平均速度改变，故D错误。
故选A。

3.【答案】C
【解析】
【分析】
在解答本题时，一要注意理解和掌握匀变速直线运动的位移公式；二要熟练掌握匀变速直线运动的推论。
【解答】
由和题中知，质点运动的初速度，加速度。
A.质点在第1s内的位移是：，故A正确；
B.质点在前2s内的位移是：，其平均速度为：，故B正确；
C.根据知质点在任意相邻的内位移差是，故C错误；
D.由知，质点在任意1s内的速度增量都是，故D正确。
本题选错误的，故选C。
4.【答案】A
【解析】
【分析】
汽车刹车后的运动可以看成是匀减速直线运动。已知初速度和加速度，求几秒后通过的位移可以运用匀变速直线运动的公式。要注意汽车刹车是一项实际运动，一段时间后汽车就停止运动，所以要判断汽车从刹车到停止所需的时间，根据这个时间来运用公式。
我们在运用运动学公式时要注意公式的适用条件和实际的生活问题。汽车刹车是匀减速运动，不能把时间直接带入，而要考虑刹车的时间，易错题。
【解答】
规定初速度方向为正方向，已知初速度，
设汽车从刹车到停止所需的时间为t
根据匀变速运动速度时间公式得：，解得
当
根据得到刹车后1s末的速度为
设，刹车后第2s内位移
当，说明6s内汽车的位移等于汽车从刹车到停止的位移，
所以：：25，故A正确；
故选A。
5.【答案】D
【解析】
【分析】
B点速度既是AB运动的末速度也是BC运动的初速度，根据相关公式分析加速度，位移，平均速度大小之比。
本题考查匀变速直线运动公式的应用，也可做图像分析。
【解答】
设B点的速度为v，从A到B做初速为零的匀加速直线运动，从B到C做匀减速直线运动，末速度为零，
A.加速度大小：，，加速度大小之比为1：2，故A错误；
B.位移大小：，，位移大小之比为2：1 ，故B错误；
平均速度大小：， ，所以平均速度之比为1：1，故C错误，D正确；
故选D。

6.【答案】A
【解析】解：A、根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知，前6s内的平均速度等于第3s末的速度，则前6s内的位移，故A正确；
B、根据可知，，当初速度为零时，6s末的速度为，当初速度不为零时，6s末的速度小于，故B错误；
C、当初速度为零时，加速度，当初速度不为零，则加速度小于，故C错误
D、当初速度为零的匀加速直线运动，第1s内和第2s内的位移之比一定为1：3，若初速度不为零，则第1s内和第2s内的位移之比一定不为1：3，故D错误；
故选：A。
根据匀变速直线运动的平均速度推论，结合第3s末的速度得出前6s内的位移．根据速度时间公式求出质点的加速度，注意质点的初速度不一定等于零，根据匀变速直线运动的推论求得位移间的关系．
解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．
7.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查了匀变速直线运动的速度与时间的关系、平均速度、匀变速直线运动的位移与时间的关系；解决汽车刹车类问题，一定要注意先求汽车从开始刹车到速度减为0的时间，和所给的已知时间比较，再结合匀变速直线运动的位移与时间的关系式进行求解；特别提醒对于速度减为零的匀变速直线运动，求位移时，用更简洁。
【解答】
A.汽车初速度为，加速度大小，设汽车从开始刹车到速度减为0的时间为t，则，得，可得司机刹车制动后，汽车在内前进的距离为，故A错误；
B.如果司机立即刹车制动，刹车时汽车离停车线的距离至少为，故B错误；
C.如果司机的反应时间为，发现行人时汽车离停车线的距离应不小于，故C正确；
D.如果司机的反应时间为，发现行人时汽车离停车线的距离至少为，故D错误；
故选C。
8.【答案】A
【解析】
【分析】
该题主要考查匀变速直线运动相关知识。分析好物理情景，灵活应用各相关公式是解决本题的关键。
在匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度，再根据平均速度公式和匀变速直线运动速度时间公式即可求解本题。
【解答】
AB段的平均速度为，BC段的平均速度为：，在匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度，由速度公式有：，，物体由静止运动至A点所用时间为，有，解得，故A正确，BCD错误。
故选A。
9.【答案】BD
【解析】
【分析】
分别由匀变速直线运动的平均速度，求出B、C点速度和时间，根据加速度定义求解加速度，展开讨论列式计算分析可以求出的物理量即可。
解决本题的关键是抓住匀变速直线运动的平均速度公式公式，运用匀变速直线运动的位移和速度与时间关系解答，难度中等。
【解答】
因为，即，解得：；
从A到B，根据，有，
物体从A到B的时间：；
BC段的平均速度，即，
解得：，
B到C根据速度位移公式：，，故AC正确，BD错误。
故选BD。

10.【答案】ACD
【解析】解：A、根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知，知物体在a点时的速度大小，故A正确；
BC、根据知，物体运动的加速度，故B错误，C正确；
D、由以上分析，可知，物体在b点的速度为：，故D正确。
故选：ACD。
根据某段时间内的拍摄角度等于中间时刻的瞬时速度求出物体在a点的速度，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出物体的加速度．
解决本题的关键是抓住中间时刻的瞬时速度等于全程的平均速度和连续相等时间内的位移差为一定值的两个匀变速直线运动规律的推论，掌握规律及推论是正确解题的关键．
11.【答案】BD
【解析】解：设两者速度相等时用时为t，对汽车：，即：，解得：
此时：，，，此时未追上，以后就追不上，相距最近为：2m
在人追车的过程中，当人的速度比车大时，两者之间的距离越来越小，当车的速度增加到比人的速度大时，两者的距离越来越大。故AC错误，BD正确。
故选：BD。
人追汽车时，是一个匀速追赶匀加速的过程，当两者速度相等时追不上的话就永远追不上且此时相距最近，抓住这个关键点分别对人车列式分析即可．
追及相遇类问题把握住速度相等时的特点是解决此类问题的关键．
12.【答案】ACD
【解析】
【分析】
根据匀变速直线运动位移与速度的关系式列出等式即可求解高度和最大速度；根据平均速度的公式即可求解平均速度。
本题主要考查匀变速直线运动的综合规律，解题的关键在于熟练的记忆公式内容。
【解答】
由匀变速直线运动的规律有，可知，，解得：，，，故AC正确；
B.手托着物体向上运动的时间为，故B错误；
D.物体加速上升过程的平均速度为，减速上升过程的平均速度为：，故D正确。
故选ACD。
13.【答案】解：点对应时刻是AC段时间的中间时刻，B点速度等于AC段的平均速度，
故小球经过B点时的瞬时速度为 ；
小球沿斜面向下做匀加速直线运动，则有
得到 ；
设斜面A点以上部分至少为x，
则由 代入解得。
【解析】本题综合考查了匀变速运动的基本规律，结合运动学公式即可求解
14.【答案】解：由得：
由得：。
木球落水后做减速运动的时间为：
由得：
由得：。
所以池水的深度为。
图像如图所示：。
答：木球自由落体运动的时间为1s，入水时的速度大小为。
木球在水中运动的加速度大小为，泳池水的深度为。
图像如图所示：。
【解析】本题考查自由落体运动与匀减速直线运动，属于多过程问题，解决本题的关键是掌握匀变速直线运动的公式，并能灵活运用。
根据位移时间公式求出小木球自由落体的运动时间，结合速度时间公式求出刚入水时的速度大小。
根据总时间得出木球在水中运动的时间，结合速度实际公式求出木球在水中的加速度，再由平均速度推论求出在水中的位移，位移大小即为池水的深度。
做出图像如图所示。
15.【答案】解：设两车速度相等的时刻为，则有解得
两车之间的最大距离为：



代入数据解得：


时，两车相距



此时汽车速度：




设两车速度再次相等还需时间，则有





若不发生事故，需满足


则公交车刹车的加速度大小至少为。
【解析】本题考查追击相遇问题，关键是抓住一个临界条件：速度相等；两种关系：位移关系和时间关系。
根据速度相等，求出时间，再根据位移公式求出最大距离；
当汽车追上自行车时，两者的位移相等，由位移公式列式求解时间。
先求出5s时二者的距离，再分析二者再次速度相等的时间，由位移和速度关系解答。
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