第二章 专题 匀变速直线运动图像的应用 同步练习 2021-2022学年人教版（2019）高中物理必修第一册（word版含答案）

第二章专题：匀变速直线运动图像的应用
同步练习
一、选择题
1．(多选)(2020·黄山市高一期末)A、B两物体在同一直线上运动的v－t图像如图1所示，已知在第4
s末两物体相遇，则下列说法正确的是(　　)
A．两物体从同一地点出发
B．出发时A在B前方4
m处
C．两物体运动过程中，A的加速度小于B的加速度
D．第4
s末两物体相遇之后，两物体可能再相遇
2．甲、乙两辆汽车(均可看成质点)在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标．在描述两车运动的v－t图像中(如图2)，直线a、b分别描述了甲、乙两车在0～20
s内的运动情况．关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是(　　)
A．在0～10
s内两车逐渐靠近
B．在10～20
s内两车逐渐远离
C．在5～15
s内两车的位移相等
D．在t＝10
s时两车在公路上相遇
3．(2021·常州一中高一上期中)甲、乙两辆汽车沿同一方向做直线运动，两车在某一时刻刚好经过同一位置，此时甲的速度为5
m/s，乙的速度为10
m/s，甲车的加速度大小恒为1.2
m/s2.以此时作为计时起点，它们的速度随时间变化的关系如图3所示，根据以上条件可知(　　)
A．乙车做加速度先增大后减小的变加速运动
B．在前4
s的时间内，甲车的位移为29.6
m
C．在t＝4
s时，甲车追上乙车
D．在t＝10
s时，乙车又回到起始位置
4．在十字路口，一辆汽车以0.5
m/s2的加速度从停车线启动做匀加速直线运动，此时恰好有一辆自行车以5
m/s的速度匀速驶过停车线与汽车同方向行驶，求：
(1)什么时候它们相距最远？最远距离是多少？
(2)在什么地方汽车追上自行车？追到时汽车的速度是多大？
5.
(多选)如图T1 5所示，图中的实线记录了运动物体的v t图像．某同学为了简化计算，用虚线进行了近似处理，下列说法正确的是(　　)
A．实线表示物体的运动为曲线运动
B．在0～t1时间内，每一时刻实线表示的加速度都比虚线表示的加速度小
C．在t1～t2时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的小
D．在t3～t4时间内，由虚线计算出的位移比实际的大
6.某物体沿直线运动500
s，速度达到20
m/s，该过程的v t图像如图T1 6所示．则在这段时间里物体运动的平均速度可能是(　　)
A．8
m/s
B．10
m/s
C．15
m/s
D．20
m/s
7.
(多选)利用速度传感器与计算机，可以自动作出物体运动的图像．某同学在一次实验中得到的运动小车的速度—时间图像如图T1 7所示，以下说法正确的是(　　)
A．小车先做加速运动，后做减速运动
B．小车运动的最大速度约为0.8
m/s
C．小车的位移一定大于7.5
m
D．小车做曲线运动
8.
质点做直线运动的速度—时间图像如图T1 8所示，该质点(　　)
图T1 8
A．在第1秒末速度方向发生了改变
B．在第2秒末加速度方向发生了改变
C．在前2秒内发生的位移为零
D．第3秒末和第5秒末的位置相同
9.
一汽车在高速公路上以v0＝30
m/s的速度匀速行驶．t＝0时刻，驾驶员采取某种措施，车运动的加速度随时间变化关系如图T1 9所示．以初速度方向为正方向，下列说法正确的是(　　)
A．t＝6
s时车速为5
m/s
B．t＝3
s时车速为零
C．前9
s内的平均速度为30
m/s
D．前6
s内车的位移为90
m
10.
(多选)[2016·福建八县一中期中联考]
一质点沿一直线运动，其速度—时间图像如图T1 10所示．则下列判断正确的是
(　　)
图T1 10
A．质点在3～4
s内沿负方向运动
B．质点在4～5
s内的加速度大小为1
m/s2
C．质点在4
s末离出发点最远，其距离为6
m
D．质点在0～8
s内的位移为9
m
二、计算题。
11.图T1 11为一个质点在水平面上沿直线运动的位移—时间图像，规定向右为正方向，那么请根据图中信息回答以下问题：
(1)该质点什么时候离出发点最远？离出发点最远距离是多少？
(2)该质点在0～4
s内平均速度的大小是多少？方向如何？
(3)该质点在0～4
s内的路程是多少？
12.汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～60
s内汽车的加速度随时间变化的情况如图T1 12所示．
(1)画出汽车在0～60
s内的v t图线；
(2)求在这60
s内汽车行驶的位移．
图T1 12
13．一只气球以10
m/s的速度匀速竖直上升，某时刻在气球正下方距气球6
m处有一小球以20
m/s的初速度竖直上抛，g取10
m/s2，不计小球受到的空气阻力．
(1)不考虑上方气球对小球运动的可能影响，求小球抛出后上升的最大高度和时间．
(2)小球能否追上气球？若追不上，说明理由；若能追上，需要多长时间？
第二章专题：匀变速直线运动图像的应用
同步练习答案
1.答案　BC
解析　由速度－时间图像与t轴所围的“面积”表示位移可知，两物体在0～4
s内的位移不相等，而在第4
s末相遇，可知出发点不同，A错误；
xA＝×4×4
m＝8
m
xB＝×6×4
m＝12
m
已知在第4
s末相遇，则出发时A在B前方4
m处，B正确；
由于A图线的斜率小于B图线的斜率，可知A的加速度小于B的加速度，C正确；
相遇后A的速度始终小于B的速度，所以两物体不会再次相遇，D错误．
2.答案　C
3.答案　B
解析　v－t图像的斜率表示物体的加速度，由题图可知，乙的加速度先减小后增大，最后再减小，故A错误；在前4
s的时间内，甲车的位移为x＝v0t＋at2＝5×4
m＋×1.2×16
m＝29.6
m，故B正确；在t＝4
s时，两车的速度相同，但经过的位移不同，故两车没有相遇，故C错误；在10
s前，乙车速度一直为正，乙车一直沿正方向运动，故乙车没有回到起始位置，故D错误．
4.答案　(1)10
s时　25
m　(2)距停车线100
m处　10
m/s
解析　(1)由题意知两车速度相等时相距最远，设所用时间为t
汽车做初速度为零的匀加速直线运动，所以v汽＝at＝v自
代入数据得t＝10
s
最远距离x＝x自－x汽＝v自t－at2＝25
m.
(2)汽车追上自行车时，它们相对于停车线的位移相等，设汽车追上自行车所用时间为t′
此时x自＝x汽，
即：v自t′＝at′2.
代入数据得t′＝20
s.
此时距停车线距离x′＝v自t′＝100
m.
此时汽车速度v汽′＝a
t′＝10
m/s.
5．CD　[解析]
实线表示物体的速度随时间变化规律，速度为正值表示运动方向一直沿正方向，则物体做直线运动，选项A错误；由图可知，0～t1时间内实线的斜率先小于虚线的斜率，后来大于虚线的斜率，所以实线表示的加速度先小于虚线表示的加速度，后来大于虚线表示的加速度，选项B错误；某段时间内图线与横轴所围面积表示该时间内物体的位移，在t1～t2时间内，虚线与横轴所围的面积小于实线与横轴所围的面积，则由虚线计算出的平均速度比实际的平均速度小，选项C正确；在t3～t4时间内，虚线与横轴所围的面积大于实线与横轴所围的面积，则由虚线计算出的位移比实际的位移大，选项D正确．
6．A　[解析]
连接曲线的两端(图略)，该连线是初速度为零的匀加速直线运动的v t图像，其平均速度v1＝＝10
m/s，在v t图像中，曲线与时间轴所围面积小于这条直线与时间轴所围面积，即该题中物体运动500
s的位移小于匀加速直线运动的位移，所以物体的平均速度小于匀加速直线运动的平均速度，选项A正确．
7．ABC　[解析]
由v t图像可以看出，小车的速度先增大，后减小，最大速度约为0.8
m/s，故A、B均正确；小车的位移为v t图像与t轴所围的面积，由题图可以数出图像下面的格子数，可知位移x>7.5
m，选项C正确；图线弯曲表明小车速度变化不均匀，不表示小车运动轨迹是曲线，选项D错误．
8．D　[解析]
由题图可知0～2
s内，速度为正，运动方向未改变，2
s末时，位移最大，v t图线斜率表示加速度，1～3
s图线斜率未改变，故第2
s末加速度方向没有变化，A、B、C错误；由v t图线与时间轴所围面积表示位移大小知，第3
s末和第5
s末质点位置相同，D正确．
9．B　[解析]
由v＝v0＋at，解得：t＝3
s时，车速为零，选项B正确；车从t＝3
s开始加速，a2＝5
m/s2，所以t＝6
s时的速度v6＝5×3
m/s＝15
m/s，选项A错误；由平均速度公式可知前9
s内的平均速度为15
m/s，选项C错误；前3
s内位移x1＝×3
m＝45
m，3～6
s内位移为×3
m＝22.5
m，所以前6
s内车的位移为67.5
m，选项D错误．
10．BC　[解析]
质点在3～4
s内，速度为正，则质点沿正方向运动，选项A错误；质点在4～5
s内的加速度大小为a＝＝
m/s2＝1
m/s2，选项B正确；质点在4
s末离出发点最远，其距离为x＝×2
m＝6
m，选项C正确；质点在0～8
s内的位移为x′＝×2
m－×1
m＝3
m，选项D错误．
11．(1)第1
s末　20
m　(2)2.5
m/s　方向向左
(3)50
m
[解析]
(1)由图像知，该质点在第1
s末离出发点最远，最远距离为20
m.
(2)质点在0～4
s内的位移x＝x4－x0＝－10
m－0＝－10
m
平均速度v＝＝－2.5
m/s
即平均速度大小为2.5
m/s，方向向左．
(2)0～4
s质点通过的路程为
s＝20
m＋20
m＋10
m＝50
m.
12．(1)略　(2)900
m
[解析]
(1)由a t图像可知，0～10
s汽车匀加速运动，
a1＝2
m/s2
10
s末的速度v1＝a1t1＝2
m/s2×10
s＝20
m/s
10～40
s汽车匀速运动
40～60
s汽车匀减速运动，a2＝－1
m/s2
60
s末的速度v2＝v1＋a2t2＝20
m/s＋(－1
m/s2)×20
s＝0
v t图像如图所示．
(2)v t图像中，图线与时间轴所围面积表示汽车的位移
x＝×20
m/s×(30
s＋60
s)＝900
m.
13答案　(1)20
m　2
s
(2)小球追不上气球　理由见解析
解析　(1)设小球上升的最大高度为h，时间为t，
则h＝，解得h＝20
m，
t＝，解得t＝2
s.
(2)设小球达到与气球速度相同时经过的时间是t1，则
v气＝v小＝v0－gt1，
解得t1＝1
s
设在这段时间内气球上升的高度为x气，小球上升的高度为x小，则x气＝v气t1＝10
m
x小＝v0t1－gt12＝15
m
由于x气＋6
m>x小，所以小球追不上气球．