2021-2022学年北师大版七年级数学上册2.7.1有理数的乘法法则 课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
情境引入
李大爷经营了一家餐馆，因使用地沟油，每天亏损100元，下图是他的餐馆九月份的帐单，你能算出他亏损了多少吗？
A.（-100）+30
B.（-100）×30
2.7
有理数的乘法
北师大版
·
数学·
七年级（上）
第二章
有理数及其运算
第1课时
有理数的乘法法则
1.理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则中积的符号法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性。
2.理解有理数的倒数的含义。
3.能根据有理数乘法法则熟练地进行有理数乘法运算，掌握多个有理数相乘的积的符号法则。
学习目标
新知一
有理数的乘法法则
想一想
甲水库的水位每天升高3cm，乙水库的水位每天下降3cm，4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少？
甲水库
第一天
乙水库
第二天
第三天
第四天
第一天
第二天
第三天
第四天
合作探究
3m
12m
9m
6m
-12m
-3m
-6m
-9m
3+3+3+3
=
3×4
=
12
(cm)
;
( 3)+( 3)+( 3)+( 3)=( 3)×4= 12
(cm)
.
如果用正号表示水位的上升，用负号表示水位的下降，那么4
天后，
甲水库的水位总变化量为
3+3+3+3
=
3×4
=
12
(cm)
;
( 3)+( 3)+( 3)+( 3)=( 3)×4= 12
(cm)
.
乙水库的水位总变化量为
（-3）×4=
你能写出下列结果吗？
（-3）×（-1）=
-
9,
-
6,
-
3,
0.
3,
6,
9,
12.
（-3）×3=
（-3）×2=
（-3）×1=
（-3）×0=
（-3）×（-2）=
（-3）×（-3）=
（-3）×（-4）=
-
12,
议一议
左边各题的结果是多少？一个因数减小1时，积怎样变化？
当一个因数减小1时，积增大3.
观察以下算式中因数的符号和积的符号，你认为有怎样的规律？
同号相乘,结果为正.
异号相乘,结果为负.
与0相乘，结果为0.
（-3）×3=-9
（-3）×2=-6
（-3）×1=-3
（-3）×0=
0
（-3）×（-1）=
3
（-3）×（-2）=6
（-3）×（-3）=
9
用“＞”
“＜”
“＝”号填空.
(3)
0×
(－
)
0
11
13
(1)（
-4）×(-7
)
0
(4)（+
7）×(－
)
（-7）×（-
）
＜
＞
＝
1
3
9
(2)（
-5）×(+4)
0
＜
1
3
9
巩固新知
计算:
异号得负，绝对值相乘
同号得正，绝对值相乘
解:（1）原式
（2）原式
（3）原式
与0相乘，结果为0
（1）(-3)×6
=-（3
×6）=-18
（2）
(-
)×(-
)
=+（×）
=
（3）(-
)×0
=0
典例精析
运用有理数乘法法则计算
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
有理数乘法法则
任何数与0相乘，积仍为0.
例1
计算：
=

(
)
(3)
=
1
=
1
先确定积的符号
再把绝对值相乘
(2)(+0.75)×( 16)
=

12
=
(
)
=
×16
=
+(
)
=
+(
)
运算中的
第一步是
______________。
第二步是
______________。
(1)
(4)
注意：有带分数相乘时，一般要化成假分数以便约分。
解：
例
计算:
解:
方法点拨：第一步是确定积的符号；第二步是确定积的绝对值.
(1)(-5)×(+3);
(2)(-8)×(-7)；
(3)1×（-3）；
(4)(-2)×6.
(4)(-2)×6=-12.
(1)(-5)×(+3)=-5×3=-15；
(2)(-8)×(-7)=8×7=56；
(3)1×（-3）=-3
；
做一做
快速抢答
比一比：
①
2×（
－
3）
②（
－
4）×5
③
（
－
3）×
（
－
2）
④
4
×
（
－
5）
⑤
（
－
3）
×
3
⑥
2.5
×
（
+
4）
⑧
5
×
（
－
1）
⑦
（
－
0.2）
×
（
－
1）
计算填空，并说明计算依据：
（1）（-3）×5=
；
(
)
（2）（-2）×（-6）=
；(
)
（3）
0×（-4）=
.
(
)
一个数与0相乘,结果为0
0
12
异号得负，并把绝对值相乘
同号得正，并把绝对值相乘
-15
巩固新知
先计算,再观察算式和结果的特征，得出结论.
计算：
(1)
(2)
新知二
倒数
从以上两题的求解中你发现了什么？
乘积为1的两个有理数互为倒数.
解：
1;
1.
(-
)×(-
)
(-3)×(-
)
(1)(-
)×(-
)=
(2)(-3)×(-
)=
合作探究
结论：乘积是1的两个数互为倒数
1的倒数为
-1的倒数为
的倒数为
-
的倒数为
5的倒数为
-5的倒数为
的倒数为
-
的倒数为
1
-1
3
-3
-3
-3
a的倒数是
对吗？
(a≠0时,a的倒数是
)
根据倒数的定义，你有哪些感悟？
①0没有倒数；
②倒数等于它本身的数是1和－1；
③互为倒数的两个数的符号相同；
D
几个有理数相乘时，积的符号又怎样确定呢？
观察下列各式，它们的积是正的还是负的？
（1）（-1）×2×3×4
（2）（-1）×（-2）×3×4
（3）（-1）×（-2）×（-3）×4
（4）（-1）×（-2）×（-3）×（-4）
（5）（-1）×（-2）×（-3）×（-4）×0
=-24
=24
=-24
=24
=0
新知三
多个因数相乘的乘法法则
合作探究
负因数的个数为
个，则积为
.
负因数的个数为
个，则积为
.
当有一个因数为
时,积为
.
几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定：
偶数
正数
奇数
负数
零
零
例
计算:
典例精析
多个有理数相乘的计算
方法点拨：先看算式中是否有0，对于几个不等于0的数相乘，先确定积的符号.
(1)(-6)
×
7
×(-
)
(2)(-
)
×(-×(-2)
计算:
(1)(-)
×
×(-1
)×(-3
);
(2)1.25×(-1
)×(-3.2)×
.
巩固新知
计算：
(1)(-8)×
(2)×(-)×(-)
(3)×(-)
(4)(-)×(-)×0×
(5)×(-1.2)×(-)
(6)(-)
×(-)×(-)
课堂练习
有理数的乘法
有理数
乘法法则
方法二：同级运算，从左向右，依次运算.
如果两个有理数的乘积为1，那么称其中的一个数是另一个数的倒数，也称这两个有理数互为倒数.
任何数与0相乘，积仍为0.
有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
倒数
多个有理数相乘：
方法一：先确定积的符号，再把绝对值相乘.
归纳新知