2021-2022学年数学九年级上册-苏科版2.2 圆的对称性（二） 课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
2.2圆的对称性(二)
一：探究发现1
1．圆是什么对称图形？你是如何验证的？
●O
　　（1）圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心；
　　（2）圆是轴对称图形，过圆心的任意一条直线都是它的对称轴．
一：探究发现2
2.当弦AB垂直于直径CD时，将纸片沿CD对折,你发现了什么？
E
O
D
C
B
A
AE=BE，
E
O
D
C
B
A
在⊙O中，CD是直径，
AB是弦，CD⊥AB于E.
AE=BE，
已知:
求证:
证明:连结OA、OB
在△OAB中,
∵OA=OB,CD⊥AB,
∴AE=BE,∠DOA=∠DOB.
∵∠DOA=∠DOB.
∴
∠COA=∠COB.
(同圆中,相等的圆心角所对的弧相等).
∴
二：探索定理
E
O
D
C
B
A
CD是直径
AE=BE
垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧.
垂径定理:
CD⊥AB于E
符号语言：
CD过圆心O
三：得出结论
D
E
O
C
A
B
E
O
C
B
A
垂直于弦的直径
AE=BE
CD⊥AB
符号语言：
CD过圆心O
判断:
1、经过圆心的直线平分弦.
（
）
2、垂直于弦的直线平分弦
.（
）
E
D
O
C
A
B
×
×
两个条件缺一不可
┏
D
下列图形是否具备垂径定理的条件？
是
不是
是
不是
O
E
D
C
A
B
四：试一试，考考你
垂径定理的几个基本图形：
CD过圆心
CD⊥AB于E
AE=BE；
AC=
BC；
AD=
BD.
例1.如图，已知：在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm.求⊙O的半径.
O
A
B
E
3
4
O
A
B
C
6
已知⊙O的半径为6,弦AB=
,则∠A=
.
练习:
30°
3
五：例题教学
例2.已知：如图,在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点.AC与BD相等吗 为什么
D
C
O
A
B
E
变式:OC=OD
例3.如图，⊙O直径为10，弦AB的长为8，点P在AB上运动.则OP的取值范围是____________________.
·
A
B
P
O
3≤OP≤5
　　
已知⊙O的直径是50cm，弦AB∥CD，且AB＝80
cm，CD＝60
cm，求AB、CD之间的距离．
例4：
1.垂径定理.
2.常用辅助线.
3.如何运用垂径定理求半径及弦长.
小
结
六：我的收获
七：作业
1.课本P49第5、6、7、8.
2.补充习题.