2021-202学年六年级上册数学北师大版教案第七单元第1课时　百分数的应用(一)

第1课时　百分数的应用(一)
教材87～89页相关内容。
1．在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。
2．能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。
重点：理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义。
难点：能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题。
多媒体课件。
1．巧猜谜语，激发兴趣。
师：前面我们学习了百分数的有关知识，今天老师给大家带来了一些成语，(课件出示)你能用百分数表示这些成语所包含的意思吗？
百发百中(100%)
百里挑一(1%)
平分秋色(50%)
事倍功半(50%)
事半功倍(200%)
师：同学们答得很对，你能说出百分数的意义吗？
2．根据题意列算式。(课件出示)
(1)甲数是5，乙数是4，乙数是甲数的百分之几？
(2)果园里有桃树12棵，苹果树16棵，桃树的棵数是苹果树的百分之几？
(3)想一想：如何解答求“一个数是另一个数的百分之几”的问题？
小结：通过回顾复习，我们解答了求“一个数是另一个数的百分之几”的问题，今天我们将继续学习百分数的相关知识。
1．理解“增加百分之几”的意义。
(1)观察冰块的体积变化。
师：同学们制作过冰块吗？在制作过程中你发现了什么？(制作过，水结成冰，体积会增加)
(2)获取信息，提出问题。(课件出示教材第87页情境图)(出示课堂活动卡)
例：玻璃缸中原来有45cm3的水，结成冰以后体积约为50cm3。你能根据这两个条件提出有关百分数的问题吗？
学生边提问题边解决，最后整理出主要问题：冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？
你知道这个问题中谁是标准量(单位“1”)吗？
引导学生找出问题中的单位“1”，即原来水的体积。
(3)请大家画直观图表示冰的体积与原来水的体积的关系。
学生尝试画直观图表示冰的体积与原来水的体积的关系。
(4)画线段图理解题意。
①师：我们还可以通过画线段图来理解题意，请同学们自己尝试画一画。
学生自由画图，汇报，教师指导整理。
②小组合作，理解“增加百分之几”的意义。
请同学们在小组内讨论，说一说“增加百分之几”是什么意思。
引导学生明确“增加百分之几”就是冰的体积比原来水的体积多的部分占原来水的体积的百分之几。
(5)列式计算，解决问题。
根据以上分析，要求“冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几”，必须先求什么，再求什么，列式解答。
先求冰比水增加的体积，再求增加的体积占原来水的体积的百分之几。
列式解答：(50－45)÷45＝5÷45≈11.1%
这道题还有其他的解法吗？
引导学生思考：先求出冰的体积是原来水的体积的百分之几，再减去100%，也可求出增加百分之几。(列式解答：50÷45－100%≈111.1%－100%＝11.1%)
(6)归纳解法。
引导学生归纳求“一个数比另一个数多百分之几”的解题方法。
方法一：先求出一个数比另一个数多的具体量，再除以单位“1”的量。
方法二：先求出大数是小数的百分之几，然后减去单位“1”(或100%)。
2．理解“降低(减少)百分之几”的意义。
(1)例：A款水壶降价32元，现价96元，B款水壶降价50元，现价160元。
问：哪种电水壶的价格降低的百分比多？
师：“哪种水壶的价格降低的百分比多”中的“降低”是什么意思？
生：“降低”就是“减少”的意思。
师：请同学们画出线段图帮助理解题意。
学生画线段图，解答后互相交流，指名学生汇报，集体评价。
(2)归纳解法。
求一个数比另一个数少百分之几的解题方法。(课件出示)
方法一：先求出一个数比另一个数少的具体量，再除以单位“1”的量。
方法二：先求出小数是大数的百分之几，再用单位“1”(或100%)减去这个百分数。
1．教材第88页“练一练”第1题。
指名学生板演，其余学生独立完成，教师巡视指导，集体订正。
2．教材第88页“练一练”第2题。
学生独立练习，全班集体订正。
3．教材第88页“练一练”第3题。
学生独立完成，指名学生汇报，集体评价。
本节课你收获了什么？
黄冈金牌之路系列同步练习。
本节课是教学百分数的应用(一)，学习重点是理解“多百分之几”或“少百分之几”的意义，并能解决“多百分之几”或“少百分之几”的实际问题，同时也是学习的难点，下面是教学后的几点感悟。
1．复习引入，降低难度。
为了很好地完成这节课的教学，根据学生的实际情况，我没有采取直奔主题的方法，而是采用了衔接方法，由前面所学分数应用题“多几分之几”或“少几分之几”的实际问题引入百分数的应用中，进行新、旧知识的对比，降低了学习难度。
2．由生活情境引入，体会数学与生活的联系。
数学源于生活，寓于生活，并用于生活。数学知识的形成来源于实际的需要和数学内部的需要。因此，教材中以“水结冰”的例子引入教学，这样从生活实际引入新知识不仅有助于学生主动从数学的角度去分析现实问题、解决现实问题。而且使学生在学习的过程中切实感受到数学就在自己身边，从而对数学产生亲切感，增强了学生树立数学的应用意识。在教学中，情境图的引入激发了学生的求知欲望，调动了学生学习的积极性，为后面的学习打下了良好的基础。
3．借助线段图，寻求、理解解题思路。
怎样理解“多百分之几”或“少百分之几”的问题学生容易想到的是教材中的第一种方法，先求出多或少的量，再去除以单位“1”的量。对于第二种方法，学生一是很难想到，二是对“100%”的理解，就是要把谁看作“1”去减，这一点对百分数意义理解不深入的学生理解起来可能会一知半解。要想很好地理解第二种方法，关键还是要借助线段图，结合图想到原来的量是单位“1”，就是100%，继而用减法求出问题。从课堂的实际过程看，线段图直观的体现，很大地帮助了学生理解解答的方法。
倡导“自主、合作、探究”是新课程的应有之义，是新课程的核心理念。这节课在新知的获得过程中，在学生思考探索过程中，对于学生容易理解和掌握的知识教师不作重点讲解，只作适当的引导，充分让学生动手画、动脑想、动口说，去探究新知，注重知识的形成过程，让学生获得较准确的知识。