西师版六年级上册数学表格式教案 2.1圆的认识

圆的认识
第1课时
圆的认识
学习内容
教科书第12页的例1、例2，课堂活动1、2、3题，练习三1～4题。
育人目标
1．经历从实物抽象出圆的平面图形的过程，会用圆规画圆，感受圆和生活的联系。
2.了解圆的有关特征，理解圆心、半径和直径的概念及其相互关系。
3.通过动手操作、主动探索等活动，培养学生的观察、分析、抽象、概括等思维能力和初步的空间观念。
4.在折圆、画圆的过程中感受图形对称美、和谐美。
5.在量、画的实践活动中积累活动经验，培养学生的动手能力，猜想、验证的能力。
学习重难点
重点：圆的基本特征及半径与直径的相互关系。
难点：掌握用圆规画圆的正确方法。
学习评价设计
教学过程
环节
教师活动
学生活动
五育融合育人点提示
情境引入
（多媒体展示单元主题图）
这是步行街的一角，仔细观察这幅图，找一找里面哪些物体的表面是圆的？（学生观察后回答）
有了这些圆形的物体，我们周围的环境变得更美了，那么在日常生活中你还见过哪些物体的面是圆形的？（学生回答略）
圆在我们的生活中处处可见（出示例1主题图），与我们的生活密切相关，难怪有人说：因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙神奇。这节课，就让我们一起走进圆的世界，去探索其中的奥秘。板书课题：圆的认识
学生观察后回答
交流生活中见过的圆形物体
感受圆装扮世界，渗透审美意识。
探究新知
1.学习例1——画圆。
同学们，你能借助学具或身边的物体画出一
个圆吗？请大家在作业本上试一试吧！
（1）学生独立完成，教师巡回指导，及时发现学生画圆过程中出现的问题。
（如：用手握住圆规的两脚画圆。带针尖的一脚固定不住。画的圆不封闭）
（2）汇报交流：
方法一：围绕圆形物体边缘画一圈，就形成
一个圆。
提问：你怎么画圆的？对这种画法你有什么
想说的？
方法二：利用圆规画圆。
提问：你怎么用圆规画圆的？
根据学生反馈，引导学生完整地说出画圆的正确方法与步骤。
把圆规的两脚分开，定好两脚间距离；
把有针尖的一脚固定在一点上；
把装有铅笔的一脚绕这个点旋转一圈，
就画出了一个圆。
指出：圆规与直尺、三角板一样，也是一种绘图工具
（3）用圆规画一个圆。
（4）直观感受圆的曲线特征。
提问：圆和以前学过的三角形、四边形有什么不同？
三角形和四边形是由线段围成的，是直线图形，而圆是由曲线围成的，是曲线图形。
小结：以前学的图形是由线段围成的封闭图形，而圆是由一条曲线围成的封闭图形。
2．学习例2——认识圆
（1）自学例2，边看边勾画，知道圆各部分名称
提问：通过自学例2，你知道些什么？
画圆时，固定的点叫圆心，一般用字母o表示。圆心到圆上任意一点的线段叫半径，一般用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。（板书）
（2）学生运用圆规再画一些圆，并标出圆心、半径和直径。
（3）议一议：圆心到圆上任意一点的距离相等吗？
①拿出准备的圆片，折一折、量一量、比一比，你能发现什么？
②汇报：你发现了什么？你是怎样发现的。
预设1：一个圆中有无数条半径和无数条直径。
预设2：在同一个圆里所有的半径都相等，所有的直径都相等。
预设3：发现同一个圆中直径是半径的2倍。
预设4：圆是轴对称图形，每条直径所在的直线都是圆的对称轴。
师生共同总结圆的基本特征，并板书。
独立画圆
交流不同画法
用圆规画一个圆。
讨论交流。
看书自学勾画。
交流自学成果。
运用圆规再画一些圆，并标出圆心、半径和直径
拿出准备的圆片，折一折、量一量、比一比，看能发现什么再汇报交流。
在认圆、画圆的过程中培养学生的探究精神和合作意识。
在画圆、设计图案中积累画图经验，提高学生的动手实践能力。
在折圆活动中，感受圆形对称美、和谐美。
巩固练习
1.课堂活动第1题。（包括两个小题）
（1）学生独立完成，展示个别同学的作业，提出疑问：
a.圆心在同一点上，为什么有的圆大，有的圆小？
概括：圆的大小是由半径决定的。
b.这几个圆的大小是一样的，圆的什么不一样？（位置）为什么？
概括：圆的位置是由圆心决定的。
（2）画半径为2.5cm的圆，用字母标出圆心、半径和直径
提问：怎样才能画出半径是2.5cm的圆？
2.
课堂活动第2题。
学生独立完成，反馈结果。
3.
课堂活动第3题。
教师可指导性操作，尽可能多地对折，效果更好。本题渗透了圆内接正多边形的边数越多越接近圆的知识，当边数尽可能地多就是圆了，让学生感悟极限的思想。
4.我们的校车车轮为什么要做成圆的？如果做成正方形的，会怎样？
引导学生利用圆心到圆上任意一点的距离都相等的特性来解释这一问题。
独立完成，再展示交流。
独立画圆再交流画法。
独立完成。
独立完成。
讨论交流。
课堂小结
通过本节课你都知道了圆的哪些基本特征？
谈收获。
课堂作业
练习三第1-4题。
独立完成。
板书
设计
圆的认识
d=2r
r=d/2
教学
反思
第2课时
认识扇形和图案设计
学习内容
教材第13～14页的例3、例4，课堂活动第1、2题，练习三5～6题和思考题。
育人目标
1.认识圆心角和弧，理解并建立扇形的概念，知道扇形和圆的关系。
2.巩固画圆的方法，通过画不同圆的组合设计一些简单的图案，感受图案之美。
3.通过在正方形中设计用线段绕成圆的图案，渗透极限的思想。
4.在画圆中培养学生一丝不苟的学习态度、不惧困难的学习品质。
5.在图案设计中，感受到画图的乐趣，增强学习兴趣。
6.
设计图案的过程中感受图形对美、和谐美、组合美。
学习重难点
重点：认识圆心角和弧，初步了解扇形的特征。
难点：在正方形内设计用线段绕成圆的图案，渗透极限的思想。
学习评价设计
教学过程
环节
教师活动
学生活动
五育融合育人点提示
课题导入
1.用折扇作为导入新课的道具，打开折扇演示
提问：这是什么？能说说你对它的认识吗？
2.小结：像扇子形状的平面图形。在数学上，我们把这类图形称为“扇形”。对扇形你想了解哪些知识呢？下面我们一起来认识扇形。
出示课题：认识扇形
学生回答
新课教学
1.学习例3——认识扇形
（1）学生用圆规画一个半径为5厘米的圆。
（2）画出圆的两条半径，把圆的其中一部分涂色。
提问：圆中的涂色部分是什么图形，与圆有什么关系？
引导学生得出结论：扇形是圆的一部分。
（3）认识圆心角
课件出示右图
指出：像∠1这样，由两条半径组成，顶点在圆心上的角叫做圆心角。
（4）认识弧
　
教师在圆上取A、B两点，再用彩色粉笔画A、B两点间的部分。
指出：圆上两点之间的部分，叫做弧。弧是圆周的一部分。如图所示，圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”
（5）建立扇形的概念
①找出前面3个涂色部分的圆心角和它所对的弧。
指出：每个圆中阴影部分的圆心角都和它所在圆中阴影部分的弧相对应。
②意义：由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形，叫做扇形。
③判断下面各个图形的阴影部分是不是扇形，并说出理由。
（6）探索扇形大小和圆心角大小的关系
让学生在等圆中分别画出圆心角是60 、90 、150 的扇形。
教师巡回指导，及时发现与解决学生活动过程中出现的问题。
提问：观察画出的三个扇形的大小，你发现了什么？
使学生明确：在同圆或等圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形就越大。
想象一下，当圆心角是180°时，扇形是什么图形？当圆心角是360°呢？
思考：如果不是在同圆或等圆中，那扇形的大小又和什么有关呢？
（7）扇形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？
2.学习例4——图案设计。
我们认识了圆和扇形，下面我们再来领略一下圆的的神奇，用它设计美妙的图案。
（1）欣赏分析图案，尝试着自己画图案
多媒体展示例4中的图案，让学生欣赏观察，分析他们的画法，教师用课件配合展示画的步骤，学生尝试自己画这两个图案，也可自行设计图案。
（2）教学设计用线段绕成圆的图案
观察教材14页的正方形图，思考下列问题。
①每条边是怎样分的？
②每条边上的数字是怎样排列的？
③每条线段是按怎样的顺序连接的？
让学生在教材上接着绕下去，看最后会绕出一个什么图形。
指出：直线通过适当的组合也能变成近似的圆。
学生画圆，画半径。
讨论交流。
认识圆心角。
认识弧
指一指，说一说。
独立判断，再汇报交流。
画扇形。
讨论交流。
想象圆心角是180°和360°的圆心角
画一画，说一说。
欣赏、设计美妙的图案
独立思考后再反馈
在画圆中培养学生一丝不苟的学习态度、不惧困难的学习品质
设计图案的过程中感受图形对美、和谐美、组合美，感受到画图的乐趣，增强学习兴趣。
课堂练习
1.第14页课堂活动第1题。
这两个图可以让学生比较着分析，两个圆的圆心都是正方形的对角线的交点，第1个圆的直径是正方形的对角线，第2个圆的直径是正方形的边长。
2.练习三5题，教师巡视指导，发现问题，及时讲评。
3.练习三第6题。
不知道圆心在哪里的情况下，怎样测量圆形物品的直径呢？教师提示学生根据“两端都在圆上的线段，直径是最长的。”这一道理就能测量出圆的直径。也可以用圆形物品在纸上画一个圆，再把圆对折，测量出圆的直径。
比较分析
独立完成
先尝试，再反馈
课堂小结
这节课我们学习了哪些内容？你还想了解哪些有关圆的知识？
谈收获
思考练习
思考题：张大妈是一位巧裁缝。她用两块边角料，通过剪拼，就奇妙地拼成了一张正方形桌布。你知道张大妈是怎样剪拼的吗？
解题思路提醒：
（也可以圆在中间）
独立思考，再汇报交流。
板书
设计
认识扇形
设计图案
圆心角
利用圆的知识设计图案
弧
感受直线与圆的关系
扇形
扇形特征
教学
反思