西藏自治区林芝市第二重点高中2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 西藏自治区林芝市第二重点高中2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 684.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-02 21:42:27 | ||
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文档简介
林芝市第二高级中学2020-2021学年第二学期期末考试
高二（文）数学试卷
（考试时间：120分钟
考试满分：150分）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共
4
页。考试结束后，将答题卡交回。
第Ⅰ卷(选择题
共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。）
1．已知集合，，则（
）
A．
B．
C．
D．
2．在复平面内，复数对应的点的坐标是，则（
）
A．
B．
C．
D．
3．命题“，0”的否定为（
）
A．，
B．，
C．，
D．，
4．已知则（
）
A．7
B．2
C．10
D．12
5．函数的部分图象大致为（
）
A．
B．
C．
D．
6．若函数，则（
）
A．
B．
C．
D．
7．（
）
A．
B．
C．
D．
8．若在中，角的对边分别为，则（
）
A．或
B．
C．
D．以上都不对
9．为了得函数的图象，只需把函数的图象（
）
A．向左平移个单位
B．向左平移单位
C．向右平移个单位
D．向右平移个单位
10．已知平面向量，满足，，与的夹角为60°，则（
）
A．
B．3
C．
D．5
11．椭圆的离心率为（
）
A．
B．
C．
D．
12．已知函数，若，，，则（
）
A．
B．
C．
D．
第Ⅱ卷（书面表达题
共90分）
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在题中横线上）
13．已知，则曲线在点处的切线方程是___________.
14．函数的最小正周期是_______________________.
15．已知向量，，若，则______．
16．为了了解家庭月收入（单位：千元）与月储蓄（单位：千元）的关系，从某居民区随机抽取10个家庭，根据测量数据的散点图可以看出与之间具有线性相关关系，其回归直线方程为，若该居民区某家庭月收入为7千元，据此估计该家庭的月储蓄为__________千元.
三、解答题
(本大题共6小题，第17-21小题每小题12分，第22小题10分，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．中，角所对的边分别为，已知．
（1）求边的值．
（2）求三角形的面积。
18.
已知等差数列中，，.
（1）求的通项公式；
（2）若，求数列的前n项和.
19．
已知椭圆的两焦点分别为、，长轴长为6．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求以椭圆的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程．
20．对哈尔滨市某高校随机抽取了100名大学生的月消费情况进行统计，并根据所得数据画出如下频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点）
（1）请根据频率直方图估计该学生月消费的众数和平均数；
（2）根据频率分布直方图，现采用分层抽样的方法，在月消费不少于3000元的两组学生中抽取4人，若从这4人中随机选取2人，求2人不在同一组的概率．
21．在直角坐标系中，曲线：
(α为参数)．以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2：.
（1）求C1的普通方程和C2的直角坐标方程；
（2）若曲线C1与C2交于A，B两点，A，B的中点为M，点P(0，－1)，求|PM|·|AB|的值．
22．
已知函数，（其中）：
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若关于的不等式恒成立，求的取值范围.
参考答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
A
C
D
B
D
A
C
A
B
C
D
二、填空题
13.
；14.
；15.1
；16.
1.7
。
17.
(1)解：由余弦定理，得，所以
（2）
18．（1）设等差数列的公差为，因为，，
所以，解得，所以；
（2）由（1）可得，，即数列为等比数列，
所以数列的前n项和．
19．解：（1）由、，长轴长为6，
得：，，所以，
∴椭圆方程为．
（2）由题意得，双曲线的，，
所以，
∴双曲线方程为．
20．众数：2250
由图知：.
（2）由题意知：抽取4人中在、分别抽了3人、1人，
∴4人中随机选取2人有种，而2人不在同一组有种，
∴2人不在同一组的概率为.
21．曲线
的普通方程为．
由，得曲线的直角坐标方程为．
（2）将两圆的方程与作差得直线AB的方程为．
点P(0，－1)在直线AB上，设直线AB的参数方程为
(t为参数)，
代入化简得，所以
因为点M对应的参数为＝，
所以|PM|·|AB|＝·|t1－t2|＝×＝×＝3.
22.
高二文数期末考试双向细目表
题号
题型
分值
考查知识点
难易程度
得分
1
客观选择题
5
集合的运算：交集
2
客观选择题
5
复数的几何意义
3
客观选择题
5
命题的否定
4
客观选择题
5
分段函数求值
5
客观选择题
5
函数的图像
6
客观选择题
5
函数求导
7
客观选择题
5
正切的倍角公式
8
客观选择题
5
正弦定理
9
客观选择题
5
三角函数的平移变换
10
客观选择题
5
向量的数量积
11
客观选择题
5
椭圆的离心率
12
客观选择题
5
根据函数单调性比较大小
13
填空题
5
根据导数求切线方程
14
填空题
5
三角函数求周期
15
填空题
5
向量垂直
16
填空题
5
线性回归方程
17
解答题
12
解三角形
18
解答题
12
等差、等比数列
19
解答题
12
椭圆、双曲线的方程
20
解答题
12
统计案例：频率分布直方图
21
解答题
12
极坐标与参数方程
22
解答题
10
不等式
2020-2021学年第二学期高二文科数学
期末出题范围
高二文科教学已进入第一轮复习。经过全体文科教师的讨论决定，此次期末考试参照高考出题模式，考虑高二学生学习立体几何时进行了大量的删减，此次没有出题的必要性。考试范围也大胆地删除了立体几何解答题题型。其余的题型按高考模式，难度系数：8：2
高二（文）数学试卷
（考试时间：120分钟
考试满分：150分）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共
4
页。考试结束后，将答题卡交回。
第Ⅰ卷(选择题
共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。）
1．已知集合，，则（
）
A．
B．
C．
D．
2．在复平面内，复数对应的点的坐标是，则（
）
A．
B．
C．
D．
3．命题“，0”的否定为（
）
A．，
B．，
C．，
D．，
4．已知则（
）
A．7
B．2
C．10
D．12
5．函数的部分图象大致为（
）
A．
B．
C．
D．
6．若函数，则（
）
A．
B．
C．
D．
7．（
）
A．
B．
C．
D．
8．若在中，角的对边分别为，则（
）
A．或
B．
C．
D．以上都不对
9．为了得函数的图象，只需把函数的图象（
）
A．向左平移个单位
B．向左平移单位
C．向右平移个单位
D．向右平移个单位
10．已知平面向量，满足，，与的夹角为60°，则（
）
A．
B．3
C．
D．5
11．椭圆的离心率为（
）
A．
B．
C．
D．
12．已知函数，若，，，则（
）
A．
B．
C．
D．
第Ⅱ卷（书面表达题
共90分）
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在题中横线上）
13．已知，则曲线在点处的切线方程是___________.
14．函数的最小正周期是_______________________.
15．已知向量，，若，则______．
16．为了了解家庭月收入（单位：千元）与月储蓄（单位：千元）的关系，从某居民区随机抽取10个家庭，根据测量数据的散点图可以看出与之间具有线性相关关系，其回归直线方程为，若该居民区某家庭月收入为7千元，据此估计该家庭的月储蓄为__________千元.
三、解答题
(本大题共6小题，第17-21小题每小题12分，第22小题10分，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．中，角所对的边分别为，已知．
（1）求边的值．
（2）求三角形的面积。
18.
已知等差数列中，，.
（1）求的通项公式；
（2）若，求数列的前n项和.
19．
已知椭圆的两焦点分别为、，长轴长为6．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求以椭圆的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程．
20．对哈尔滨市某高校随机抽取了100名大学生的月消费情况进行统计，并根据所得数据画出如下频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点）
（1）请根据频率直方图估计该学生月消费的众数和平均数；
（2）根据频率分布直方图，现采用分层抽样的方法，在月消费不少于3000元的两组学生中抽取4人，若从这4人中随机选取2人，求2人不在同一组的概率．
21．在直角坐标系中，曲线：
(α为参数)．以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2：.
（1）求C1的普通方程和C2的直角坐标方程；
（2）若曲线C1与C2交于A，B两点，A，B的中点为M，点P(0，－1)，求|PM|·|AB|的值．
22．
已知函数，（其中）：
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若关于的不等式恒成立，求的取值范围.
参考答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
A
C
D
B
D
A
C
A
B
C
D
二、填空题
13.
；14.
；15.1
；16.
1.7
。
17.
(1)解：由余弦定理，得，所以
（2）
18．（1）设等差数列的公差为，因为，，
所以，解得，所以；
（2）由（1）可得，，即数列为等比数列，
所以数列的前n项和．
19．解：（1）由、，长轴长为6，
得：，，所以，
∴椭圆方程为．
（2）由题意得，双曲线的，，
所以，
∴双曲线方程为．
20．众数：2250
由图知：.
（2）由题意知：抽取4人中在、分别抽了3人、1人，
∴4人中随机选取2人有种，而2人不在同一组有种，
∴2人不在同一组的概率为.
21．曲线
的普通方程为．
由，得曲线的直角坐标方程为．
（2）将两圆的方程与作差得直线AB的方程为．
点P(0，－1)在直线AB上，设直线AB的参数方程为
(t为参数)，
代入化简得，所以
因为点M对应的参数为＝，
所以|PM|·|AB|＝·|t1－t2|＝×＝×＝3.
22.
高二文数期末考试双向细目表
题号
题型
分值
考查知识点
难易程度
得分
1
客观选择题
5
集合的运算：交集
2
客观选择题
5
复数的几何意义
3
客观选择题
5
命题的否定
4
客观选择题
5
分段函数求值
5
客观选择题
5
函数的图像
6
客观选择题
5
函数求导
7
客观选择题
5
正切的倍角公式
8
客观选择题
5
正弦定理
9
客观选择题
5
三角函数的平移变换
10
客观选择题
5
向量的数量积
11
客观选择题
5
椭圆的离心率
12
客观选择题
5
根据函数单调性比较大小
13
填空题
5
根据导数求切线方程
14
填空题
5
三角函数求周期
15
填空题
5
向量垂直
16
填空题
5
线性回归方程
17
解答题
12
解三角形
18
解答题
12
等差、等比数列
19
解答题
12
椭圆、双曲线的方程
20
解答题
12
统计案例：频率分布直方图
21
解答题
12
极坐标与参数方程
22
解答题
10
不等式
2020-2021学年第二学期高二文科数学
期末出题范围
高二文科教学已进入第一轮复习。经过全体文科教师的讨论决定，此次期末考试参照高考出题模式，考虑高二学生学习立体几何时进行了大量的删减，此次没有出题的必要性。考试范围也大胆地删除了立体几何解答题题型。其余的题型按高考模式，难度系数：8：2
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