华东师大版七年级数学上册 2.6有理数的加法 课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
2.6有理数的加法
一.温故知新
1.有理数按概念可以分为（
）和（
）；如果按正负性可以分为（
），（
）和
（
）
2.小学学过正数及0的加法运算，引入负数后，加法的类型会出现哪些新的情况呢？
负有理数
0
正有理数
分数
整数
负数+负数
负数+0
负数+正数
二、创设情境，导入新课
小明在一条东西走向的跑道上先走了20米，又走了30米，你能确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少吗？
不能确定
1、两次都向东走
2、两次都向西走
3、先向东，后向西
4、先向西，后向东
1.若两次都是向东走
，
10
30
40
30
50
-10
0
20
20
50
写成算式：（+20）+（+30）=+50
即小明位于原来位置的东边50米
共向东走了50米
2.若两次都是向西走，
10
-30
-40
-30
-50
-10
0
-20
-20
-50
写成算式：（-20）+（-30）=-50
即小明位于原来位置的西边50米
则共向西走了50米
你能从上面的两个算式中发现什么运算规律？
有理数加法法则一：同号两数相加,取与加数相同的正负号，并把绝对值相加.
（+20）+（+30）=
+50
(-
20
)
+
(
-
30
)
=
-
50
加数
加数
和
3.若第一次向东走20米，第二次向西走了30米
10
30
-30
-20
-10
0
20
20
-10
写成算式：（+20）+（-30）=-10
即小明位于原来位置的西边10米
4.若第一次向西走20米，第二次向东走了30米
10
30
-20
+30
-10
0
20
-20
+10
写成算式：（-20）+（+30）=+10
即小明位于原来位置的东边10米
从以上两种情况你能发现什么吗？
从以上两个算式你能从中发现什么
法则二：绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
(+20)+(-
30)
=
-
10
(-20)+(+30)
=
+10
加数
和
加数
再看下面的特殊情况
5.若第一次向西走30米，第二次向东走了30
米。
+30
-30
10
-30
-20
-10
0
20
写成算式：（-30）+（+30）=（
）
0
6.若第一次向西走30米，第二次没走。
即小明回到原来的位置
写成算式：（-30）+（0）=（
）
-30
即小明位于原来位置的西方30米
法则三：互为相反数的两个数相加，和为零.
法则四：一个数同零相加，仍得这个数。
例1.计算下列各题：
（2）（-2.2）+3.8
解：原式=+（3.8-2.2）
=1.6
=0
（5）0+（-2）
解：原式=0
解：原式=-2
运算步骤：
1、先判断题的类型(同号`异号)
；
2、再确定和的符号；
3、最后进行绝对值的加减运算。
一定要记住呦！
(1)（+4）+（-7）
(2)（-8）+（-3）
(3)（-9）+（+5）
(4)（-6）+（+6）
(5)（-7）+0
(6)
8+（-1）
(7)（-7）+1
(8)
0+（-10）
1.试一试，看谁做得又对又快！
=-（7-4）=-3
=-（8+3）=-11
=-（9-5）=-4
=0
=-7
=+（8-1）=7
=-（7-1）=-6
=-10
【跟踪训练】
例2.已知│a│=
8，│b│=
2；
（1）当a、b同号时，求a+b的值；（2）当a、b异号时，求a+b的值.
思考：1.计算
2.若|x－3|与|y＋2|互为相反数，求x＋y的值．
解：由题意得|x－3|+|y＋2|=0，
又|x－3|≥0，|y＋2|≥0，
∴x－3=
0，y＋2=0，
∴x=3
，y=－2.∴x＋y=3－2=1.
有理数的加法法则：
（1）同号两数相加，取相同的正负号，并把绝对值相加。
（2）绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数
的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
（3）互为相反数的两数相加得零。
（4）一个数与零相加，仍得这个数。