吉林省汪清六中2011-2012学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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单项选择（每小题5分，共60分）
1.设集合，，那么等于( )
A. B. C. D.
2.若一个几何体的主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是圆，则这个几何体可能是（ ）
A． 三棱柱 B. 圆柱 C . 圆锥 D. 球体
3．已知点，则直线的倾斜角是（ ）
A. B. C. D.
4．变量满足约束条件，则目标函数的最小值（ ）
A.2 B.4 C.1 D.3
5、甲、乙、丙三名同学站成一排，甲站在中间的概率是 （ ）
A. B. C. D.
6、对于任意的且，函数的图象必经过点（ ）
A. B. C. D.
7．已知复数，那么=( )
A. B. C. D.
8．为了得到函数，只需要把图象上所有的点的 ( )
A.横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变 B.横坐标缩小到原来的倍，纵坐标不变
C.纵坐标伸长到原来的倍，横坐标不变 D.纵坐标缩小到原来的倍，横坐标不变
9．已知，则 ( )
A． B． C． D．
10．设成等比数列，其公比为2，则的值为（ ）
A． B． C． D．1
11．已知, , 且, 则等于 ( )
A．－1　　 B．－9 C．9 D．1
12．已知函数是定义在上的偶函数，当，
则当 （ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13.在等差数列中，已知，那么它的前8项和等于_________
14. 点P在直线上，O为原点，则|的最小值是
15.已知函数，则f (4) =
16．已知直线和，若∥，则的值为
三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17、（本小题满分10分）
已知三个内角的对边分别为，若，
则
18、（本小题满分l2分）
袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各1个，从中任取1只，有放回地抽取3次．
求：（1）3只全是红球的概率；
（2）3只颜色全相同的概率；
（3）3只颜色不全相同的概率。
19、（本小题满分l2分）
在正方体中
⑴求证：
⑵求异面直线与所成角的大小.
20、 （本小题满分l2分）已知直线过点与圆相切，（1）求该圆的圆心坐标及半径长 （2）求直线的方程
21、（本小题满分l2分）等差数列的前项和记为，已知；
（1）求数列的通项（2）若，求
（3）令，求数列的前项和
22、 （本小题满分l2分）已知函数()．
(1)求函数的最小正周期及单调递增区间；
(2) 内角的对边长分别为，若
且试求角B和角C.
答案
17. 解：（1）由余弦定理得，则
（2）因为，则
由正弦定理得，即， 则
19、略
20.解：（1）　圆心坐标为（４，－３），半径．
（2）直线的斜率必存在，故设直线的方程为，
21.解：（1）由，得方程组，
解得
（2）由得方程
解得或（舍去）
数列的前项和
22.解：（Ⅰ）∵，
∵，∴，∴，即．由正弦定理得：，∴，∵，∴或．