吉林省汪清六中2011-2012学年高二下学期期末考试数学（理）试题

班级 姓名
一、选择题：(每小题5分，共计60分)
1.设集合，，那么等于 ( )
A . B. C. D.
2.若一个几何体的主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是圆， （ ）
则这个几何体可能是
A． 三棱柱 B. 圆柱 C . 圆锥 D. 球体
3．已知点，则直线的倾斜角是 （ ）
A B C D
4．变量满足约束条件，则目标函数的最小值（ ）
A 2 B 4 C 1 D 3
5、已知，则 ( )
A． B． C． D．
6、6人站在一排，甲、乙、丙3人必须站在一起的所有排列的总数为 （ ）
A . B . C. D. 4!3!
7．已知, , 且, 则等于 ( )
A．－1　　B．－9 C．9 D．1
8．为了得到函数，只需要把图象上所有的点的 ( )
A.横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变 B.横坐标缩小到原来的倍，纵坐标不变
C.纵坐标伸长到原来的倍，横坐标不变 D.纵坐标缩小到原来的倍，横坐标不变
9．甲、乙、丙三名同学站成一排，甲站在中间的概率是 （ ）
A、 B、 C、 D、
10．设成等比数列，其公比为2，则的值为 （ ）
A． B． C． D．1
11．已知函数是定义在上的偶函数，当，
则当 （ ）
A . B. C. D.
12．对于任意的且，函数的图象必经过点 （ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13、在等差数列中，已知，那么它的前8项和等于_________
14. 点P在直线上，O为原点，则|的最小值是
15、已知函数，则f (4) =
16．已知直线和，若∥，则的值为
三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17、袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各1个，从中任取1只，有放回地抽取3次．求：
（1）3只全是红球的概率；（2）3只颜色全相同的概率；
（3）3只颜色不全相同的概率。
18、已知三个内角的对边分别为，
若， 则
19、 已知函数
⑴求它的最小正周期和最大值；
⑵求它的递增区间.
20.已知直线过点与圆相切，
（1）求该圆的圆心坐标及半径长 （2）求直线的方程
21、在正方体中
⑴求证：
⑵求异面直线与所成角的大小.
22. 等差数列的前项和记为，已知；
（1）求数列的通项（2）若，求
（3）令，求数列的前项和
高二数学试题参考答案
一、选择题：
二、填空题：
13、48 14、15.3 16. 1
三、解答题(本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.
19.⑴；⑵
⑴
，
⑵由得要求的递增区间是
20解：
即 则圆心到此直线的距离为．由此解得或
故设直线的方程为： 或
21. [答案] ⑴略；⑵
[解析]⑴连结，由正方体性质，得