分数混合运算（教案） 北师大版数学六年级上册

分数混合运算（三）
教学内容：课本第27页内容及第28页“练一练”的第1～3题。
教学分析：
本课是在学生学习了《分数混合运算（一）（二）》的基础上开始学习的，学生已经基本上掌握了较复杂的分数问题的解决方法，能利用线段图来分析两个数量之间的关系基础上进行学习的。教材通过问题情景让学生应用分数四则运算的意义和计算法则来解决较简单的有关分数的实际问题，在解决问题的过程中，积累解决这类问题的策略和体会分数混合运算的顺序及乘法运算律在分数混合运算中的应用
教学目标：
1.利用方程解决与分数运算有关的实际问题。
2.经历画图分析数量关系、找等量关系、并列方程解答实际问题的过程，培养学生的分析、推理能力。
3.培养学生的节约意识，提高学生学习兴趣，主动解决实际问题的意识。
教学重点：利用方程解决与分数运算有关的实际问题。通过画线段图解决问题，渗透数形结合的数学思想和方法。
教学难点：如何根据题意，找出等量关系。
教学法设计：自主探究、合作交流、尝试练习、归纳总结。
教学具准备：投影、课件
教学过程：
一、复习导入
1.填一填
①五月份比四月份节约了1/6，五月份占四月份
的。
②八月份比七月份增产1/5，八月份占七月份
的。
③五年级人数比六年级少1/9，五年级人数是
六年级的。
2.说一说下列的等量关系。
①五月份用水20吨，是四月份的6/7.
②跳舞的有24人，占晨练人数的1/5。
③实际投资24万元，占计划投资的7/8.
二、探索新知
1.创设情境，初步感知。
①出示P27主题图。让学生仔细观察主题图，找一找图中的数学信息。
②反馈信息后，让学生提出问题，师板书问题：淘气家8月份用水多少吨？
③分析问题。
引导学生想一想：哪个月用水多？哪个月用水少？你怎么知道的？九月比八月节约了1/7是什么意思？
学生回答后，再带领学生想一想，哪个月的用水量是单位“1”？你能找到它们之间的等量关系吗？
2.画线段图分析数量关系
①学生自主尝试，师巡视辅导。
②展示学生所画线段图，进行评价。
③师生共同完成数量分析，并画出线段图帮助学生理解题意。
画图时，让学生想一想：应先画哪个月份的？为什么？引导学生明白要先画出单位“1”的量，即八月份的线段图，然后再画九月份的线段。
3.结合线段图，找出等量关系。
学生回答，师板书：
八月份用水吨数—节约的吨数=九月份用水吨数
八月份用水吨数×（1-1/7）=九月份用水吨数
4.列方程解决问题
①让学生根据以上等量关系列出方程并解答。
②指生板演。
③集体交流，让学生说思考过程。
5.检验
①怎样知道计算结果是否正确呢？学生回答后，让学生进行检验，验证刚才的估算结果是否正确。
②指生说说验证方法。
6.这道题除了可以用列方程解题外，还可以用什么方法？
鼓励学生用多种方法进行解题。12÷（1-1/7）=12÷6/7=14（吨）
三、巩固练习（完成“练一练”第1、3题）
1.第1题。
独立完成，集体交流时说说解题思路、计算方法。
2.第3题
四、作业：
1.P28“练一练”第2题。
2.补充：一个饲养场，养鸭1200只，养鸡的只数比鸭多1/6，鸡有多少只？
五、课结
这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？和大家交流一下你的收获。
板书设计：
分
数
混
合
运
算（三）
八月份用水吨数—节约的吨数=九月份用水吨数
八月份用水吨数×（1-1/7）=九月份用水吨数
列方程：方法一：
方法二：
解：设八月份用水X吨
解：设八月份用水X吨
X
–
1/7X
=12
（1-1/7）X
=
12
6/7
X
=12
6/7
X
=12
X
=12
÷6/7
X
=12
÷
6/7
X
=
14
X
=
14
答：八月份用水14吨。
方法三：算术法：12÷（1-1/7）=12÷6/7=14（吨）
教后反思：
面对一个新的知识，教师要让学生运用已有的知识经验,自己去思考、探索,相互交流,充分发挥学生的主体作用,培养学生合作与交流的能力。让学生交流不同的算法既让学生体验到解决问题的方法不止一个,又让学生品尝到成功的喜悦,增强了学习数学的信心。在交流不同算法的基础上,既掌握了数学知识,提高了学生的计算能力,又发展了学生的抽象思维。
本课的教学从学生已有的知识经验出发,联系学生的生活实际,呈现新的问题情境,让学生从情境图中提取信息，从而提出问题,为学生的探索提供空间。在探索阶段,引导学生主动探索,合作交流，独立解决新问题,体验探索成功的喜悦。
在教学中也发现有少数同学对分析问题的方法比如：画线段图、找等量关系式等方面掌握得不好，究其原因应该是对分数的意义等基础知识的遗忘造成的，所以要多抽出时间对这方面知识掌握不足的学生多多辅导帮助，同时加强对他们解决问题能力的培养，以使他们在数学学习中能有所进步。
课后回忆：
练习中，有少数学生掌握的不是太好，从而造成在后续的新课学习中出现了不同程度的错误。
课后回忆：
尤其是找等量关系式出现错误，从而导致方程列得不对。
学生自己画线段图的过程中，巡视以及后续交流时发现有少数学生理不清数量间的关系，在今后的教学中要注重对这些同学的帮助。
课后回忆：
要注重培养学生验证检验结果的习惯。