2021-2022学年人教版数学七年级上册3.2.2移项法解一元一次方程 课件(共23张PPT)
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版数学七年级上册3.2.2移项法解一元一次方程 课件(共23张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 184.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-02 09:26:33 | ||
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文档简介
(共23张PPT)
移项法解一元一次方程
1.理解移项法概念。
2.学会使用移项法解一元一次方程。
3.找相等关系列方程。
学习目标
运用方程解决实际问题；会用移项法解方程。
重点
正确使用移项法解一元一次方程。
难点
重难点
创设情境
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，
则还缺25本，这个班有多少学生？
这批书的总数有几种表示法？
可设这个班有x名学生.
则这批书的总数可表示为：
（3x+20）本
或（4x-25）本
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，
则还缺25本，这个班有多少学生？
它们之间有什么关系？
这批书的总数是一个定值，所以两种表示是相等的
思考
本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，
则还缺25本，这个班有多少学生？
这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等
思考
思考
怎样才能使它向
x=a（常数）的形式转化呢？
如何解这个方程？
方程的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与-25）
2x
=
9
+15.
(1)2x－15
=
9；
请运用等式的性质解下列方程：
解：两边都加15，得
合并同类项，得
2x
=
24.
系数化为1，得
x
=
12.
2x－15
=
9
①
2x
=
9
+15
②
改变符号
观察方程①到方程②的变形过程，说一说有改变的是哪一项？它有哪些变化？
思考
解：两边都减5x，得
2x－3x
=
－21.
合并同类项，得
－x
=
－21.
系数化为1，得
x
=
21.
2x
=
3x
－21
③
2x－3x=－21④
改变符号
请运用等式的性质解下列方程：
(2)2x
=
3x－21；
观察方程③到方程④的变形过程，说一说有改变的是哪一项？它有哪些变化？
思考
同理，为了使方程的右边没有含
x
的项，等号两边减
4x
；为了使左边没有常数项，等号两边减20。利用等式的性质
1
,
得
上面方程的变形，相当于把原方程左边的20变为
-20
移到右边，把右边的
4x
变为
-4x
移到左边。把某项从等式一边移到另一边时有什么变化？
移项
为了使方程的右边没有含
x
的项，等号两边减
4x
；为了使左边没有常数项，等号两边减20。利用等式的性质
1
,
得
上面方程的变形，相当于把原方程左边的20变为
-20
移到右边，把右边的
4x
变为
-4x
移到左边。把某项从等式一边移到另一边时有什么变化？
像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.
移项
移项
合并同类项
系数化为
1
解这个方程的流程如下：
由上可知，这个班有45名学生.
流程
上面解方程中“移项“起了什么作用？
注意：移项一定要变号！
移项的实质就是利用等式的性质1，把常数项移到等号的同一侧，带有字母的项移到等号的另一侧。
思考
思考
本题列方程的过程，可以发现：“表示同一个量的两个不同的式子相等”是一个基本的相等关系.
我们在列方程解决问题时，主要是找到题目中的等量关系列出方程求解。
练习
解下列方程：
解：
移项，得
合并同类项，得
系数化为1,
得
解：
移项，得
合并同类项，得
系数化为1,
得
例
某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200
t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100
t.
新、旧工艺的废水排量之比为2：5，两种工艺的废水排量各是多少？
分析：
因为新、旧工艺的废水排量之比为2
:
5，所以可设它们分别为2x
t和5x
t，再根据它们与环保限制的最大量之间的关系列方程.
例
某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200
t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100
t.
新、旧工艺的废水排量之比为2：5，两种工艺的废水排量各是多少？
题目中的等量关系是什么？
环保限制污水排量是不变的量
例
某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200
t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100
t.
新、旧工艺的废水排量之比为2：5，两种工艺的废水排量各是多少？
两种方式表示出环保限制污水排量，列出方程
例
解：设新、旧工艺的废水排量分别为2x
t和5x
t
根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得
移项，得
合并同类项，得
答：新、旧工艺产生的废水排量分别为200
t和500
t.
系数化为1，得
所以
随堂练习
1.
解下列方程：
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
随堂练习
2.
王芳和李丽同时采摘樱桃，王芳平均每小时采摘8
kg，李丽平均每小时采摘7
kg。采摘结束后王芳从她采摘的樱桃中取出0.25
kg给了李丽，这时两人的樱桃一样多。她们采摘用了多少时间？
解：设王芳和李丽采摘樱桃用了x
h.
根据题意，得
移项，得
合并同类项，得
答：王芳和李丽采摘樱桃用了0.5
h.
理解移项法的概念
找相等关系列方程
知识
考点
解一元一次方程
课堂总结
移项法解一元一次方程
移项法解一元一次方程
1.理解移项法概念。
2.学会使用移项法解一元一次方程。
3.找相等关系列方程。
学习目标
运用方程解决实际问题；会用移项法解方程。
重点
正确使用移项法解一元一次方程。
难点
重难点
创设情境
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，
则还缺25本，这个班有多少学生？
这批书的总数有几种表示法？
可设这个班有x名学生.
则这批书的总数可表示为：
（3x+20）本
或（4x-25）本
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，
则还缺25本，这个班有多少学生？
它们之间有什么关系？
这批书的总数是一个定值，所以两种表示是相等的
思考
本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，
则还缺25本，这个班有多少学生？
这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等
思考
思考
怎样才能使它向
x=a（常数）的形式转化呢？
如何解这个方程？
方程的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与-25）
2x
=
9
+15.
(1)2x－15
=
9；
请运用等式的性质解下列方程：
解：两边都加15，得
合并同类项，得
2x
=
24.
系数化为1，得
x
=
12.
2x－15
=
9
①
2x
=
9
+15
②
改变符号
观察方程①到方程②的变形过程，说一说有改变的是哪一项？它有哪些变化？
思考
解：两边都减5x，得
2x－3x
=
－21.
合并同类项，得
－x
=
－21.
系数化为1，得
x
=
21.
2x
=
3x
－21
③
2x－3x=－21④
改变符号
请运用等式的性质解下列方程：
(2)2x
=
3x－21；
观察方程③到方程④的变形过程，说一说有改变的是哪一项？它有哪些变化？
思考
同理，为了使方程的右边没有含
x
的项，等号两边减
4x
；为了使左边没有常数项，等号两边减20。利用等式的性质
1
,
得
上面方程的变形，相当于把原方程左边的20变为
-20
移到右边，把右边的
4x
变为
-4x
移到左边。把某项从等式一边移到另一边时有什么变化？
移项
为了使方程的右边没有含
x
的项，等号两边减
4x
；为了使左边没有常数项，等号两边减20。利用等式的性质
1
,
得
上面方程的变形，相当于把原方程左边的20变为
-20
移到右边，把右边的
4x
变为
-4x
移到左边。把某项从等式一边移到另一边时有什么变化？
像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.
移项
移项
合并同类项
系数化为
1
解这个方程的流程如下：
由上可知，这个班有45名学生.
流程
上面解方程中“移项“起了什么作用？
注意：移项一定要变号！
移项的实质就是利用等式的性质1，把常数项移到等号的同一侧，带有字母的项移到等号的另一侧。
思考
思考
本题列方程的过程，可以发现：“表示同一个量的两个不同的式子相等”是一个基本的相等关系.
我们在列方程解决问题时，主要是找到题目中的等量关系列出方程求解。
练习
解下列方程：
解：
移项，得
合并同类项，得
系数化为1,
得
解：
移项，得
合并同类项，得
系数化为1,
得
例
某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200
t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100
t.
新、旧工艺的废水排量之比为2：5，两种工艺的废水排量各是多少？
分析：
因为新、旧工艺的废水排量之比为2
:
5，所以可设它们分别为2x
t和5x
t，再根据它们与环保限制的最大量之间的关系列方程.
例
某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200
t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100
t.
新、旧工艺的废水排量之比为2：5，两种工艺的废水排量各是多少？
题目中的等量关系是什么？
环保限制污水排量是不变的量
例
某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200
t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100
t.
新、旧工艺的废水排量之比为2：5，两种工艺的废水排量各是多少？
两种方式表示出环保限制污水排量，列出方程
例
解：设新、旧工艺的废水排量分别为2x
t和5x
t
根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得
移项，得
合并同类项，得
答：新、旧工艺产生的废水排量分别为200
t和500
t.
系数化为1，得
所以
随堂练习
1.
解下列方程：
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
随堂练习
2.
王芳和李丽同时采摘樱桃，王芳平均每小时采摘8
kg，李丽平均每小时采摘7
kg。采摘结束后王芳从她采摘的樱桃中取出0.25
kg给了李丽，这时两人的樱桃一样多。她们采摘用了多少时间？
解：设王芳和李丽采摘樱桃用了x
h.
根据题意，得
移项，得
合并同类项，得
答：王芳和李丽采摘樱桃用了0.5
h.
理解移项法的概念
找相等关系列方程
知识
考点
解一元一次方程
课堂总结
移项法解一元一次方程