2021—2022学年苏科版数学七年级上册3.1 字母表示数 课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
用字母表示数
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水；
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通、扑通2声跳下水；
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通、扑通、扑通3声跳下水；
………….
你觉得这首歌唱得完吗？
儿歌
如果青蛙有更多只数，这首儿歌该怎么唱？
利用字母表示数，能把数和数量关系一般化地、简明地表示出来。
n只青蛙n张嘴，2×n只眼睛4×n条腿，n声扑通跳下水.
青蛙(只)
嘴（张）
眼睛（只）
腿（条）
1
1
2
4
2
2
4
8
3
3
6
12
…
…
…
…
n
n
2n
4n
字母和字母相乘时，乘号可以省略不写或用“·”表示。
后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来。
100a
ab
(0.5a+3.2b)
让我们来试试看
数和字母相乘，乘号可以省略不写或用“·”表示
但数字要写在字母的前面
。
（1）练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是
元。
（2）练习簿的单价为a元，b本练习簿的总价是
元。
（3）练习簿的单价为0.5元,圆珠笔的单价
是3.2元，买a本练习簿和b支笔的总价是
元。
带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。
除法运算写成分数形式，即除号改为分数线。
（4）小明的家离学校s千米，小明骑车上学.
若每小时行10千米，则需
时。
（5）买
千克苹果,每千克m元,
则共花了
元。
数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面，如n×2应写成2n，不能写成n2；
字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或者用“·”。
数与数相乘，一定要用乘号“×”
后面接单位的相加或相减的式子要用括号括起来。
除法运算要写成分数形式，除号改为分数线。
带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式
※用字母表示数的书写格式
1、小明今年14岁，
a年前小明
岁。
（14－a）
n+1
2、有两个连续的自然数，较小的一个是n，
则较大的一个是
。
2n
3、偶数用
表示，奇数用
表示。
练一练
4、已知实数a(a≠0)，则a的倒数是＿＿，
a的相反数是＿＿
，a的绝对值是
，
a与-4的差是
。
-a
2n+1
a－(－４)
5、一个两位数，各位数字是a，十位数字是b，
则这个数是
。
10b+a
下列表述中，字母各表示什么？
（1）圆的周长为2πr；
（2）买10件衬衫需10s元；
r表示半径
S表示单价
(3)一条高为4cm的三角形的面积为2a平方厘米；
a表示三角形的底边长
h表示高的一半
（4）底面积为50平方厘米的长方体的体积为100h立方厘米；
a
a
a
b
a
h
a
h
a
h
b
S
=
a×a
S
=
a×b
S
=
a×h
S
=
a×h÷2
S
=(a
+
b)×h÷2
用字母表示计算公式
回顾
&
思考

（1）用a，b来表示两个数。
　
(2)a、b、c表示三个数，
回顾
&
思考

利用字母表示数简明地表示一些数学规律：
乘法交换律：　
加法交换律:
a+b=b+a；
ab=ba,
加法结合律：
(a+b)+c=a+(b+c)
乘法结合律：
(ab)c=a(bc)
分配律：
a(b+c)
=ab+ac
（1）互为相反数的两数之和等于0。
（2）任何一个负数的绝对值大于它本身。
（3）一个负数的绝对值等于它的相反数。
（4）任何一个不为0的数与它的倒数的积等于1。
你能用字母表示数来表示下列数学规律吗？
１、字母可以表示任何数、运算法则、计算公式，数量关系，变化规律……
学习小结：
2、
数与字母相乘时注意：
（1）
乘号通常省略；
（2）
数字写在字母前；
（3）
带分数化为假分数写在字母前；
（4）后接单位的相加或相减的式子必须用括号；
(5)
除法运算写成分数形式，除号改为分数线。
看谁填的快
1．小明今年n岁，小明比小丽大2岁，小丽今年_________岁.
2．小丽t
h走了s
km，她的平均速度是___________km/h.
3．一件羊毛衫标价a元，若按标价的8折出售，则这件羊毛衫的售价是__________元.
4．一个长方形的长是宽的2倍，如果宽为am
，那么这个长方形的面积是
m2
.
r
（n-2）
80％a
5.一套校服，上衣a元，裤子比上衣便宜15元，裤子
　
元.
6.练习本每本m元，小丽买了5本，小亮买了2本，小丽比小亮多用
元.
7．学生剧场的楼上有a个座位，楼下有b个座位，楼上、楼下共有座位
个.
8．公共汽车上有40人，到达某站后，下车m人，上车n人，这时车上共有
人.
（a-15）
3m
（a+b）
（40-m+n）
看谁填的快
9.某船在静水中的速度为a
km/h
，水流速度为b
km/h
，则此船顺水航行的速度为＿＿＿
km/h
，逆水航行的速度为＿＿km/h。
10.一个三位数，它的个位数字为a,十位数字为b,百位数字是c，则这个三位数是
___________＿。
（a+b）
（a-b）
100c+10b+a
看谁填的快
11、某城市市区人口a万人，市区绿化面积
b
万㎡,则平均每个人拥有绿地____㎡。
12
、某城市
5
年前人均年收入为
n
元，预计今年人均年收入是
5
年前的
2
倍多
500
元，那么今年人均年收入将达
元。
13
、如图，这个长方体的体积是______，表面积是
。
b
a
(2
n+500)
abc
2(ab+bc+
ac)
看谁填的快
应用拓展
用火柴棒搭小金鱼
搭1条金鱼需火柴______根
搭2条金鱼需火柴______根
搭3条金鱼需火柴______根
搭20条金鱼需_________根
搭n条金鱼需火柴______根
…………
8
14
20
6n+2
122
第①个图形中有
1
个小正方形。
第③个图形比第②个图形多
个小正方形。
第④个图形比第③个图形多
个小正方形。
（2）第100个图形比第99
个图形多几个小正方形？
100
99
3
5
7
（3）第
个图形比第
个图形多几个小正方形？
n
n-1
（1）第⑩个图形比第⑨个图形多几个小正方形？
第②个图形比第①个图形多
个小正方形。
①
②
③
④
19个
199个
（2n-1）个
应用拓展
①
②
③
…
④
①
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
n
n列
n行
…
第n个图形比第(n-1)个多
个小正方形。
[
n+(n-1)
]
图②比图①多（2+1）个小正方形
图③比图②
多（3+2）
个小正方形
图④比图③
多（4+3）
个小正方形
应用拓展
3.
棱长为a的正方体摆成如图形状,从上往下数:
第1层有
个正方体；
第2层有
个正方体；
第3层有
个正方体；
由此推出
第10层有
个正方体？
第n层呢？
应用拓展
爱因斯坦的名言：
A=x+y+z
A表示成功
x表示艰苦劳动
y表示正确方法
z表示少说空话