2021-2022学年六年级上册数学苏教版课件1.11 表面涂色的正方体(共26张PPT)

(共26张PPT)
11
表面涂色的正方体
第1单元
长方体和正方体
学习目标
2.能够在探索体验的过程中发现图形的规律。
1.发展空间想象能力，能够通过实际操作、操作一半想一半以及“画脑图“等形式，得出结论。
一个表面涂色的正方体
，每条棱都平均分成2份。如果照右图的样子把它切开，能切成多少个同样大的小正方体？每个小正方体有几个面涂色？
提出问题
提出问题
提出问题
提出问题
提出问题
自主探索
如果像下图这样把正方体切开，能切成多少个小正方体？切成的小正方体中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少个，分别在什么位置？
自主探索
如果像下图这样把正方体切开，能切成多少个小正方体？切成的小正方体中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少个，分别在什么位置？
自主探索
3面涂色的在每个顶点处，有8个。
自主探索
2面涂色的在每条棱的中间位置处，有12个。
自主探索
1面涂色的在每个面的中间位置处，有6个。
自主探索
如果把这个正方体的每条棱平均分成4份、5份…
…再切成同样大的小正方体，结果会怎样？
自主探索
3面涂色的小正方体有8个。
自主探索
2面涂色的小正方体有24个。
2×12＝24（个）
自主探索
自主探索
1面涂色的小正方体有24个。
22×6＝24（个）
自主探索
3面涂色的小正方体有8个。
自主探索
2面涂色的小正方体有36个。
3×12＝36（个）
自主探索
3面涂色的小正方体有54个。
32×6＝54（个）
发现规律
发现规律
3面涂色的小正方体都在大正方体顶点的位置，都是8个。
发现规律
2面涂色的小正方体的个数都是12的倍数。
1×12＝12
2×12＝24
3×12＝36
发现规律
1面涂色的小正方体的个数都是6的倍数。
12×6＝6
22×6＝24
32×6＝54
发现规律
如果用n表示把大正方体的棱平均分的份数，用a、b分别表示
2面涂色和1面涂色的小正方体的个数，你能用式子分别表示n
和a、b的关系吗？
a=12(n
－2)
b=6(n
－2)2
回顾反思
找各种小正方体时，要注意它们在大正方体上的位置。
各种小正方体的个数与正方体顶点、面和棱的个（条）数有关。
要把找、数、算等方法结合起来，并根据图形的特征进行思考。