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第四章
运动和力的关系
4.5
牛顿运动定律的应用
一、牛顿运动定律
第二定律:物体加速度的大小跟所受到的作用力成正比,跟它的质量成
反比;
加速度方向跟作用力方向相同。
温故而知新:
公式:
F=ma
第三定律:两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等,方向相反,作用在一条直线上。
第一定律:一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态,除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。
二、运动学公式
速度时间公式
:v
=
vo+at
位移时间公式:x=
vot
+
at2
速度位移公式:v2-vo2
=2ax
为了尽量缩短停车时间,旅客按照站台上标注的车门位置候车。列车进站时总能准确地停靠在对应车门的位置。这是如何做到的呢?
新课导入
牛顿第二定律确定了运动和力的关系,使我们能够把物体的运动情况与受力情况联系起来。因此,它在许多基础科学和工程技术中都有广泛的应用。中学物理中我们只研究一些简单的实例。
一、从受力确定运动情况
二、从运动情况确定受力
物体运
动情况
运动学
公
式
加速度
a
牛顿第
二定律
物体受
力情况
物体运
动情况
运动学
公
式
加速度
a
牛顿第
二定律
物体受
力情况
动力学的两类基本问题
知识要点
1、从受力确定运动情况
处理这类问题的基本思路是:先分析物体受力情况求合力,据牛顿第二定律求加速度,再用运动学公式求所求量(运动学量)。
物体运
动情况
运动学
公
式
加速度
a
牛顿第
二定律
物体受
力情况
已知物体受力情况确定运动情况,指的是在受力情况已知的条件下,要求判断出物体的运动状态或求出物体的速度、位移等。
例题1.运动员把冰壶沿水平冰面投出,让冰壶在冰面上自由滑行,在不与其他冰壶碰撞的情况下,最终停在远处的某个位置。按比赛规则,投掷冰壶运动员的队友,可以用毛刷在冰壶滑行前方来回摩擦冰面,减小冰面的动摩擦因数以调节冰壶的运动。
(1)运动员以
3.4
m/s
的速度投掷冰壶,若冰壶和冰面的动摩擦因数为
0.02,冰壶能在冰面上滑行多远?g
取
10
m/s2。
(2)若运动员仍以
3.4
m/s
的速度将冰壶投出,其队友在冰壶自由滑行
10
m
后开始在其滑行前方摩擦冰面,冰壶和冰面的动摩擦因数变为原来的
90%,冰壶多滑行了多少距离?
(1)确认动力学类型
(2)以冰壶为研究对象。
(3)受力分析求合力
(4)根据牛顿第二定律求加速度a1
(5)作运动草图,确认运动性质,选择合适公式求位移X1
冰壶滑行了
28.9
m
(1)以冰壶为研究对象。
(2)确认运动性质,选择合适公式求第一阶段末速度
(注意:多过程运动一定要求出承上启下的衔接速度)
(3)重新受力分析求合力
(4)据牛顿第二定律求加速度a2
(5)作运动草图,确认运动性质,选择合适公式求位移X2
第二次比第一次多滑行了
△X=X2+10-X1=(10+21-28.9)m=2.1m
4s末的速度2.16m/s
FN
mg
F
f
θ
变式训练:一个静止在水平地面上的物体,质量是2Kg,在6.4N的拉力F作用下沿水平地面向右运动。已知F与水平地面的夹角为370,物体与地面的动摩擦因数为0.25,求物体在4s末的速度和4s内的位移。cos37=0.8,g=10m/s2。
4s内的位移4.32m
(1)确认动力学类型
(2)以物块为研究对象。
(3)受力分析,沿加速度方向建立
坐标系,进行正交分解求合力
(4)根据牛顿第二定律求加速度
(5)确认运动性质,选择合适公式求位移末速度和位移
知识要点
2、从运动情况确定受力
基本思路:先分析物体的运动情况,据运动学公式求加速度,再在分析物体受力情况的基础上,用牛顿第二定律列方程求所求量.
加速度
a
牛顿第
二定律
物体受
力情况
运动学
公
式
物体运
动情况
已知物体运动情况确定受力情况,指的是在运动情况(知道三个运动学量)已知的条件下,要求得出物体所受的某力或者相关物理量(如动摩擦因数、方向夹角等)。
例题2.一位滑雪者,人与装备的总质量为75kg,以2m/s的初速度沿山坡匀加速直线滑下,山坡的倾角为30°,在5s的时间内滑下的路程为60m,求滑雪者对雪面的压力及滑雪者受到的阻力(包括摩擦和空气阻力),g取10m/s2。
(1)确认动力学类型
(2)以人和装备为研究对象。
(3)确认运动性质,选择合适公式求加速度
(4)根据牛顿第二定律求合力
(5)受力分析,沿加速度方向建立
坐标系,进行正交分解
求支持力和阻力
y轴方向:FN-mgcosθ=0
x轴方向:mgsinθ-Ff
=ma
Ff=75N,FN=650N
0
牛顿第二定律公式和运动学公式中,均包含加速度a.
(1)由物体的受力情况,用牛顿第二定律可求加速度,再由运动学公式便可确定物体的运动情况;
(2)由物体的运动情况,用运动学公式可求加速度,再由牛顿第二定律便可确定物体的受力情况。
可见,加速度始终是联系力和运动的桥梁。
求加速度是解决动力学问题的基本思路(无思路,加速度),
正确的受力分析和运动过程分析则是关键(要满意,两分析)
加速度a是联系力和运动的桥梁
解题步骤:
(1)确定研究对象;
(2)受力和运动分析,画示意图(受力和运动过程);
(3)用牛顿第二定律或运动学公式
求加速度;
(4)用运动学公式或牛顿第二定律
求所求量。
动力学问题的求解
开始
输入研究对象
知道物体运动
情况
v=v0+at
x=v0t+(1/2)at2
求a
F合=ma
输出力
是
否
知道物体受力情况
否
是
a=F合/m
v=v0+at
x=v0t+(1/2)at2
输出v,x
结束
课堂小结