苏科版八年级上册数学第1章 全等三角形 练习题（含解析）

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苏科版八年级上册数学第1章全等三角形练习题
一、选择题
下列各组中的两个图形属于全等图形的是

A.
B.
C.
D.
有下列说法：用同一张底片冲洗出来的10张1寸照片是全等图形两个全等图形无论怎样改变位置，都能够完全重合所有的正方形都是全等图形全等图形的面积一定相等其中，正确的有

A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
下列图形中与已知图形全等的是

A.
B.
C.
D.
已知，且，，则EF的长不可能是

A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
如图，，若，，则的度数为

A.
B.
C.
D.
如图，，不添加其他的字母和辅助线，图中相等的线段有

A.
1组
B.
2组
C.
3组
D.
4组
已知的三边长分别为3，4，5，的三边长分别为3，，，若这两个三角形全等，则x的值为
A.
2
B.
2或
C.
或
D.
2或或
如图，若≌，则下列结论中一定成立的是
A.
B.
C.
D.
如图，，，，垂足分别为E、F，且，则图中相等的角直角除外有

A.
3对
B.
4对
C.
5对
D.
6对
下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是

A.
两条直角边对应相等
B.
两个锐角对应相等
C.
一个锐角和一条直角边对应相等
D.
斜边和一条直角边对应相等
如图是用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图，则说明的依据是
A.
SAS
B.
ASA
C.
AAS
D.
SSS
如图，中，，为的外角，观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是
A.
B.
C.
D.
已知3cm、4cm和画三角形，画出的不同三角形的个数为


A.
2个
B.
3个
C.
4个
D.
5个
如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是
A.
带去
B.
带
去
C.
带去
D.
带和去
如图，在中，，F是高AD和BE的交点．若，则BF的长是

A.
4cm
B.
6cm
C.
8cm
D.
9cm
如图，在四边形ABCD中，，，连接AC、BD交于点O，则下列结论不一定正确的是

A.
B.
C.
D.
，
二、填空题
如图，已知方格纸中是4个相同的小正方形，则的度数为______．
全等于，用式子表示为______．
已知，若的周长为16cm，则的周长为 cm．
如图所示的两个三角形全等，则的度数是________．
如图，在中，，，分别过点B、C作过点A的直线的垂线BD、CE，垂足分别为D、若，，则CE的长为 ．
如图，四边形ACDF是正方形，和都是直角，且E、A、B三点共线，，则涂色部分的面积是 ．
三、解答题
如图，请沿图中的虚线，用三种不同的方法将下列图形划分为两个全等图形请在图中用实线画出分割线．
如图，，点D在边AC上，BC与DE交于点P，已知，，，．
求的度数
求与的周长之和．
如图所示，已知≌．
如果，，求BC的长；
如果，，求的度数．
如图，已知，，．
求证：≌；
．
如图，AC是四边形ABCD的对角线，，点E、F分别在AB、BC上，，，连接EF．
求证：；
若，，求的度数．
王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板，点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合．
求证：≌；
求两堵木墙之间的距离．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】略
2.【答案】C
【解析】略
3.【答案】B
【解析】解：A、圆里面的正方形与已知图形不能重合，错；
B、与已知图形能完全重合，正确；
C、中间是长方形，与已知图形不重合，错；
D、中间是长方形，与已知图形不重合，错．
故选B
4.【答案】D
【解析】，且，，
，，
即，
所以EF的长不可能是故选D．
5.【答案】B
【解析】略
6.【答案】D
【解析】略
7.【答案】A
【解析】解：与全等，
当，，
，
把代入中，
，
与5不是对应边，
当时，
，
把代入中，
，
故选：A．
8.【答案】B
【解析】解：≌，
，，，，
，
即故A，C，D选项错误，B选项正确，
故选：B．
9.【答案】D
【解析】略
10.【答案】B
【解析】略
11.【答案】D
【解析】解：从角平分线的作法得出，
与的三边全部相等，
则≌．
故选：D．
12.【答案】D
【解析】解：根据图中尺规作图的痕迹，可得，故A选项正确，
，故C选项正确，
，故B选项正确，
，
，
，故D选项错误，
故选：D．
13.【答案】C
【解析】解：依照题意画出图形：
当角为边长分别为3cm和4cm的边所夹的角时，可以画如下图：
当角的对边是3cm时，可以画如下图：
当角的对边是4cm时，可以画如下图：
综上所述符合题意的三角形有4个．
故选C．
14.【答案】C
【解析】 解：由全等三角形的判定，知满足“ASA”，
故选C．
15.【答案】C
【解析】解：是高AD和BE的交点，
，
，．
，
．
在和中，
≌，
，
故选C．
16.【答案】C
【解析】略
17.【答案】
【解析】解：如图所示：
由题意可得：∽，
则，
，
．
故答案为：．
18.【答案】≌
【解析】解：全等于，用式子表示为：≌．
故答案为：≌．
根据题意运用全等符号表示即可．
本题考查全等的表示方法，属于基础题，注意掌握这是最基本的知识．
19.【答案】16
【解析】略
20.【答案】
【解析】解：两个三角形全等，的两条夹边长分别为a，c，
，
故答案为．
21.【答案】2
【解析】略
22.【答案】8
【解析】四边形ACDF是正方形，
， ．
．
和都是直角，
．
．
．
在和中，
．
涂色部分的面积是．
23.【答案】解：答案不唯一，如图
24.【答案】解：，，
，
≌，
，
，
即的度数为；
≌，
，，
与的周长和．
25.【答案】解：≌，
，
，，
，
；
≌，
，
，，
，
．
26.【答案】证明：，
，
，
，
即，
在和中，
，
≌；
≌，
，
，
．
27.【答案】证明：在和中，
，
≌，
；
，，
，
，
．
28.【答案】证明：由题意得：，，，，
，
，，
，
在和中，
，
≌；
解：由题意得：，，
≌，
，，
，
答：两堵木墙之间的距离为20cm．
【解析】此题主要考查了全等三角形的应用，关键是正确找出证明三角形全等的条件．
根据题意可得，，，，进而得到，再根据等角的余角相等可得，再证明≌即可．
利用全等三角形的性质解答即可．
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