苏科版上册七年级上册第1章数学与我们同行 练习题（含解析）

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苏科版上册七年级上册第1章数学与我们同行练习题
一、选择题（本大题共14小题，共42.0分）
火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速越快，次为特快列车，次为普快列车，次为普客列车二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京根据以上规定，北京开往阜宁的某一特快列车的车次号可能是

A.
0
B.
118
C.
215
D.
319
一本100页的书厚度大约是
A.
B.
5m
C.
5cm
D.
英寸是电视机常用的规格之一，1英寸约为拇指上面一节的长，则7英寸长大约相当于
A.
课本的宽度
B.
粉笔的长度
C.
课桌的宽度
D.
黑板的高度
2021年5月16日是第31个全国助残日，某地开展以“心手相连，共浴阳光”为主题的手工制品义卖销售活动．某校将同学们手工制作的手串、中国结、手提包、木雕笔筒的相关销售信息汇总如下表：
手工制品
手串
中国结
手提包
木雕笔筒
总数量个
200
100
80
70
销售数量个
190
100
76
68
其中，销售率最高的是

A.
手串
B.
中国结
C.
手提包
D.
木雕笔筒
下列图形中，可表示塑料包装制品回收标志的是

A.
B.
C.
D.
正常人行走时的步长大约是
A.
B.
5m
C.
50cm
D.
50m
公园内有一长方形步道，其地面用相同的灰色正方形地砖与相同的白色等腰直角三角形地砖排列而成．如图是此步道的地砖排列方式，其中正方形地砖为连续排列且总共有40块，则步道上的三角形地砖总共使用了
A.
84块
B.
86块
C.
160块
D.
162块
如图所示，将形状、大小完全相同的“”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“”的个数为，第2幅图形中“”的个数为，第3幅图形中“”的个数为，，以此类推，则的值为
A.
B.
C.
D.
观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2019个图形共有个．
A.
6055
B.
6056
C.
6057
D.
6058
9观察下列各数：1，1，，，，按你发现的规律计算这列数的第7个数为
A.
B.
C.
D.
一张学生课桌的面积大约是
A.
平方分米
B.
平方厘米
C.
平方毫米
D.
平方米
用黑白两种正六边形地面瓷砖按如图所示规律拼成若干图案，则第8个图案中有白色地面瓷砖块．
A.
32
B.
33
C.
34
D.
36
在一条笔直的公路边，有一些树和路灯，每相邻的两盏灯之间有3棵树，相邻的树与树，树与灯间的距离是10m，如图，第一棵树左边5m处有一个路牌，则从此路牌起向右之间树与灯的排列顺序是
A.

B.
C.
D.
观察下列算式：，，，，
，，，，那么的个位数字是
A.
7
B.
9
C.
1
D.
3
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
我国的报警电话是 ，急救电话是 ，119是 电话；
某人的身份证号码为320106197810179871，则此人出生于 年 月 日，到2021年10月17日此人 周岁．
某学校为每个学生编号，设定末位用1表示男生，用2表示女生，2018106202表示“2018年入学的初一年级六班的20号同学，该同学是女生”．
回答下列问题：
表示的信息是
若某人是“2020年入学的初一年级12班的39号男同学”，则他的编号是 ．
将正偶数按照如下规律进行分组排列，依次为，，10，，16，18，，我们称“4”是第2组第1个数字，“16”是第4组第2个数字，若2020是第m组第n个数字，则______．
如图，下列图案是由火柴棒按某种规律搭成的，第个图案中有2个正方形，第个图案中有5个正方形，第个图案中有8个正方形，则第个图案中有______个正方形，第n个图案中有______个正方形．
已知整数，，，，满足下列条件：，，，，，依次类推，则的值为_____________．
观察下面的一列数：，，，，请你找出其中排列的规律，并按此规律填空．第2014个数是__________．
三、解答题（本大题共5小题，共40.0分）
12人乘车去某地，可租用的车辆有甲、乙两种，其中甲种车有8个座，乙种车有4个座．
请给出3种租车方案
如果甲种车的租金是300元辆，乙种车的租金是200元辆，那么采用哪种方案费用最少
社会的信息化程度越来越高，计算机网络已进入了普通百姓家某市电信局为计算机拨号上网用户提供了三种付费方式供用户选择每户只能选择其中一种甲种方式按实际用时付费，每小时付信息费4元，另加付电话费每小时1元2角乙种方式是包月制，每月付信息费100元，另加付电话费每小时1元2角丙种方式也是包月制，每月付信息费150元，但不必再付电话费小慧的爸爸为了选择合适的付费方式，他连续记录了一周上网的时间见下表，请你帮小慧的爸爸选择最合适的付费方式，并说明理由每个月按30天计．
星期
一
二
三
四
五
六
日
上网时间分钟
40
35
74
27
60
80
62
如图是由边长为1
cm的若干个正方形叠加形成的图形，其中第一个图形由1个正方形组成，周长为4
cm，第二个图形由4个正方形组成，周长为第三个图形由9个正方形组成，周长为16
cm，依次规律
第四个图形有_________个正方形组成，周长为__________cm．
第n个图形有_________个正方形组成，周长为___________cm．
若某图形的周长为52
cm，计算该图形由_______________个正方形叠加形成．
阅读下列内容：
，，，_______．
请完成下面的问题：__ ___；
________________
试求的值．
观察下列三行数，并完成后面的问题：
，4，，16，；
，，4，，；
，，3，，；
思考第行数的规律，写出第n个数字是______；
第行数和第行数有什么关系？
设x、y、z分别表示第行数的第2017个数字，求的值．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】根据次为特快列车，从北京开出列车的车次号为单数得出答案．
2.【答案】D
【解析】
解：由分析可知：一本100页的书厚度大约是；
故选D．
3.【答案】A
【解析】略
4.【答案】B
【解析】略
5.【答案】D
【解析】 A中的图形是禁止吸烟的标志，故A不符合题意；
B中的图形是当心的警示标志，故B不符合题意；
C中的图形是节约用水的标志，故C不符合题意．
故选D．
6.【答案】C
【解析】
解：根据生活实际情况可知，正常人行走时的步长大约为50cm．
故选C．
7.【答案】A
【解析】中间一个正方形对应两个等腰直角三角形，从而步道上的三角形地砖的总块数为．
8.【答案】C
【解析】解：，，，，，；
，
故选：C．
首先根据图形中“”的个数得出数字变化规律，进而求出即可．
此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，找出规律解决问题．
9.【答案】D
【解析】解：设第n个图形有个为正整数，
观察图形，可知：，，，，，
为正整数，
．
故选：D．
设第n个图形有个为正整数，观察图形，根据各图形中的个数的变化可找出“为正整数”，再代入即可得出结论．
本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中的个数的变化找出变化规律“为正整数”是解题的关键．
10.【答案】B
【解析】解：1，1，，，，整理为
，，，，，
可发现这列数的分子为奇数排列用表示，而分母恰是，
当时，，，
所以这列数的第7个数为：，
故选B．
11.【答案】B
【解析】解：学生课桌面的面积大约是2400平方厘米．
故选：B．
12.【答案】C
【解析】
解：第1个图案中白色地面瓷砖的块数，
第2个图案中白色地面瓷砖的块数，
第3个图案中白色地面瓷砖的块数，
，
以此类推，第n个图案白色瓷砖的块数是：．
当时，，
故选：C．
13.【答案】B
【解析】解：根据题意得：第一个灯的里程数为15m，
第二个灯的里程数为55m，
第三个灯的里程数为95m，
第n个灯的里程数为，
故当时候，处是灯，
则515m、525m、545m处均是树，
故应该是树、树、灯、树，
故选B．
14.【答案】A
【解析】解：已知，末位数字为3，
，末位数字为9，
，末位数字为7，
，末位数字为1，
，末位数字为3，
，末位数字为9，
，末位数字为7，
，末位数字为1，
由此得到：3的1，2，3，4，5，6，7，8，次幂的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，
又，
所以的末位数字与的末位数字相同是7．
故选A．
15.【答案】110
120
火警
1978
10
17
43
16.【答案】2019年入学的初一年级二班的6号同学，该同学是男生
2020112391
17.【答案】65
【解析】解：将正偶数按照如下规律进行分组排列，依次为，，10，，16，18，，
第m组有m个连续的偶数，
，
是第1010个偶数，
，，
是第45组第个数，
，，
，
故答案为：65．
18.【答案】14；
【解析】
解：第个图形中正方形的个数，
第个图形中正方形的个数，
第个图形中正方形的个数，
第个图形中正方形的个数为个，第n个图形中正方形的个数为个，
故答案为：14；．
19.【答案】
【解析】
解：，
，
，
，
，
，
所以n是奇数时，；n是偶数时，，
．
故答案为．
20.【答案】
【解析】解：第n个数为，
第2014个数是．
故答案为．
21.【答案】只租用甲种车，，需2辆
只租用乙种车，，需3辆
既租用甲种车，又租用乙种车，，需一辆甲种车，一辆乙种车．
只租用甲种车，需付元
只租用乙种车，需付元
既租用甲种车，又租用乙种车，需付元．
故租用一辆甲种车，一辆乙种车费用最少．
22.【答案】选择乙种付费方式最合适．
理由如下：由题意可得每月的上网时间为小时，
甲种方式每月付费元，
乙种方式每月付费元，
丙种方式每月付费150元，
故选择乙种付费方式最合适．
23.【答案】解：
，22
；
解：若某图形的周长为52cm，则有：，解得：，
即第9个图形的周长为52cm，则第9个图形中正方形有个．
【解析】
【分析】
本题主要考查图形的变化规律，将图形的变化规律转化为数字的规律是关键．
将第1、2、3个图形中正方形个数写成序数的平方，周长是序数的6倍减2，根据规律得到第4个图形中正方形个数和周长；
延续中规律写出第n个图形中正方形的个数和周长；
若周长为58，可列方程，求出n的值，根据n的值从而求出其正方形个数；
【解答】
解：根据题意，知：
第一个图形：正方形有个，周长为；
第二个图形：正方形有：个，周长为；
第三个图形：正方形有：个，周长为；
故第四个图形：正方形有：个，周长为；
故答案为16；22；
根据以上规律，第n个图形有正方形个，其周长为：；
故答案为；；
见答案．
24.【答案】解：；；
；
；
因为，，，，，
所以
．
【解析】
【分析】
本题考查了规律型中的数字的变化类，根据给定材料找出，，，，是解题的关键．
根据题意写出答案即可；
根据题意发现规律写出答案即可；
根据的结论，将算式进行变形，再计算即可得出结论；
根据给定的算式可找出，，，，，将其代入算式中，计算即可得出结论．
【解答】
解：；
；
；
见答案．
25.【答案】
【解析】解：，4，，16，；
第行数是：，，，，；
故答案是：；
，，4，，
，，3，，
第行数比第行对应的数大1；
，，，
．
观察可看出第一行的数分别是的1次方，2次方，3次方，4次方且偶数项是正数，奇数项是负数，用式子表示规律为：；
观察第行数和第行数的差，即可得出答案；
分别求得第行的2017个数，得出x，y，z代入求得答案即可．
此题主要考查了数字变化规律，比较简单，观察得出每行之间的关系是解题的关键．
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