苏科版七年级数学上册第2章有理数 练习题（含解析）

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苏科版七年级数学上册第2章有理数练习题
一、选择题（本大题共16小题，共48.0分）
大米包装袋上的标识表示此袋大米重
A.
B.
C.
D.
如果盈利100元记为元，那么元表示
A.
亏损10元
B.
盈利90元
C.
亏损90元
D.
盈利10元
下列说法正确的是
A.
非负有理数就是正有理数
B.
零表示没有，不是自然数
C.
正整数和负整数统称为整数
D.
整数和分数统称为有理数
在，，，0，，5，中，负分数有
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
有如下四个命题：最大的负数是；最小的整数是1；最大的负整数是；最小的正整数是1；
其中正确的有个．
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数为，那么点B表示的数是
A.
3
B.
2
C.
0
D.
有理数a、b在数轴上对应位置如图所示，则的值
A.
大于0
B.
小于0
C.
等于0
D.
大于a
若x与3互为相反数，则等于
A.
0
B.
1
C.
2
D.
3
绝对值等于其相反数的是
A.
负数
B.
正数
C.
正数和零
D.
负数和零
下列式子中成立的是
A.
B.
C.
D.
下列说法中，正确的是
A.
两数相加，其和大于任何一个加数
B.
异号两数相加，其和小于任何一个加数
C.
绝对值相等的异号两数相加，其和一定为零
D.
两数相加，取较小的加数的符号作为结果的符号
我市某天的最高气温是，最低气温是，则这天的日温差是
A.
B.
C.
D.
若两个有理数在数轴上对应的点都在原点的同侧，则这两个数相除所得的商
A.
一定是负数
B.
一定是正数
C.
等于0
D.
以上都不对
我国渤海、黄海、东海、南海海水含有不少化学元素，其中铝、锰元素总量均约为吨．用科学记数法表示铝、锰元素总量的和，接近值是

A.
吨
B.
吨
C.
吨
D.
吨
计算的结果是

A.
B.
C.
D.
与下面科学计算器的按键顺序：
对应的计算任务是
A.
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）
陆地上最高处是珠穆朗玛峰峰顶，高出海平面约，记为；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约，记为
写出两个有理数： ，使它们同时满足下列条件：是负数；是整数；能被2，3，5整除．
在有理数0，，，中，正有理数是________．
数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2017厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是______．
用“”号连接：，，，得 ．
若的最小值为3，则a的值为_________．
算式可以读作 ，或读作 ．
按照如图所示的计算程序，若，则输出的结果是______。
三、解答题（本大题共6小题，共48.0分）
把下列各数填入相应的括号内：
7，，，，0，，，，151，．
正数集合：
；
负数集合：
；
正整数集合：
；
负整数集合：
；
整数集合：
；
分数集合：
．
已知数轴上三点M、O、N对应的数分别为、0、点P为数轴上任意一点，且表示的数为x．
则MN的长为______个单位长度；
如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是______；
数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？若存在，直接写出x的值：若不存在，请说明理由．
某汽车配件厂生产一批圆形的零件，从中随机抽取6件进行检验，比标准直径长的毫米数记为正数，比标准直径短的毫米数记为负数检验记录如下表单位：毫米
第1件
第2件
第3件
第4件
第5件
第6件
0
哪3件零件的质量相对来说好一些用学过的绝对值知识进行说明．
若规定与标准直径相差不大于毫米的零件为合格产品，则这6件产品中有几件不合格
某为了加强校园周边治安综合治理，警察巡逻车从A出发在学校旁边的一条南北方向的公路上执行治安巡逻，如果规定向南为正，向北为负一天中七次行驶记录如下．单位：
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
求下班时距出发地A地多远？
在第几次记录时距A地最远？
若每千米耗油升，问共耗油多少升？
某水泥仓库6天内进出水泥的吨数如下“”表示进库，“”表示出库、、、、、．
经过这6天，仓库里的水泥是增多还是减少了增多或减少了多少吨
经过这6天，仓库管理员结算发现仑库里还存有200吨水泥，那么6天前，仓库里存有水泥多少吨
如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元的装卸费
某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况超产为正、减产为负：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
根据记录可知前三天共生产______辆；
产量最多的一天比产量最少的一天多生产_______辆；
该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？
答案和解析
1.【答案】A
【解析】略
2.【答案】C
【解析】解：把盈利100元记为元，那么元表示亏损90元，
故选：C．
“正”和“负”是表示互为相反意义的量，如果向北走记作正数，那么向北的反方向，向南走应记为负数；如果盈利记为正数，那么亏损表示负数．
本题考查了正数和负数的定义．解本题的根据是掌握正数和负数是互为相反意义的量．
3.【答案】D
【解析】略
4.【答案】B
【解析】解：在，，，0，，5，中，
负分数有，，共有2个，
故选：B．
5.【答案】B
【解析】
解：最大的负数是；错误，没有最大的负数．
最小的整数是1；错误，还有负整数，且没有最小的整数．
最大的负整数是；正确
最小的正整数是1；正确
故选：B．
6.【答案】A
【解析】解：，
故选：A．
7.【答案】B
【解析】解：由数轴可得：，，且，
我们可令，，
则．
故选B．
由数轴可知，，，且，由此可得出答案．
8.【答案】A
【解析】
解：与3互为相反数，
，
．
故选A．
9.【答案】D
【解析】略
10.【答案】D
【解析】解：A、，故本选项不符合题意；
B、，故本选项不符合题意；
C、，故本选项不符合题意；
D、，
即，故本选项符合题意；
故选：D．
11.【答案】C
【解析】略
12.【答案】C
【解析】略
13.【答案】B
【解析】解：依据题意得，
两数在数轴原点的同侧，
两数是同号的，
由有理数的除法法则：两个有理数相除，同号得正异号得负，
商一定是正数．
故选B．
14.【答案】C
【解析】略
15.【答案】A
【解析】略
16.【答案】B
【解析】
解：与下面科学计算器的按键顺序对应的计算任务是，
故选：B．
17.【答案】
【解析】略
18.【答案】答案不唯一，如，
【解析】略
19.【答案】
【解析】
解：0既不是正数，也不是负数，故不是正有理数；
是负分数，故不是正有理数；
是正有理数；
是负数，不是正有理数．
故答案为．
20.【答案】2017或2018
【解析】解：若线段AB的端点恰好与整点重合，则1厘米长的线段盖住2个整点，若线段AB的端点不与整点重合，则1厘米长的线段盖住1个整点．
，
厘米的线段AB盖住2017或2018个整点．
故答案为：2017或2018．
分线段AB的端点与整点重合和不重合两种情况考虑，重合时盖住的整点是线段的长度，不重合时盖住的整点是线段的长度，由此即可得出结论．
本题考查了数轴，解题的关键是找出长度为为正整数的线段盖住n或个整点．解决该题型题目时，分端点是否与整点重合两种情况来考虑是关键．
21.【答案】
22.【答案】4或
【解析】解：有最小值3，而，，
令或，
或，
当时，，
，
，
解得或；
当时，，
，
，
解得或．
综上所述或．
故答案为4或．
23.【答案】2减去3减去5加上11
2，，，11的和
24.【答案】
【解析】解：把代入程序中得：
，
把代入程序中得：
，
最后输出的结果是．
故答案为：．
25.【答案】解：正数集合：
负数集合：
正整数集合：151，
负整数集合：
整数集合：0，151，，
分数集合：
【解析】见答案．
26.【答案】；
；
存在，x的值是或5．
【解析】解：的长，
故答案为：4；
点P到点M、点N的距离相等，
点P应在MN的中点，
，
故答案为：1；
当点P在点M的左侧时．
根据题意得：．
解得：．
在点M和点N之间时，，不合题意．
点P在点N的右侧时，．
解得：．
故x的值是或5．
由两点距离公式可求解；
由题意知点P应在MN的中点，即可求解；
可分为点P在点M的左侧和点P在点N的右侧，点P在点M和点N之间三种情况计算．
本题考查了数轴的应用，根据M，N位置的不同进行分类讨论得出是解题关键．
27.【答案】解：第3件、第4件、第5件的质量相对来讲好一些，比较记录数字的绝对值，绝对值越小越接近标准尺寸，所以绝对值较小的相对来讲好一些；
有2件产品不合格．
28.【答案】解：，
答：收工时在A的东面，距A地1千米；
，
答：在第五次记录时距A地最远，距离A地8米；
，
升
答：共耗油升．
29.【答案】解：吨
答：仓库里的水泥减少了，减少了35吨；
吨
答：6天前，仓库里存有水泥235吨；
元
答：这6天要付655元的装卸费．
30.【答案】解：；
；
由题意可得：
元，
答：该厂工人这一周的工资总额是84525元．

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