北师大版2021--2022七年级（上）数学第三单元质量检测试卷A（含解析）

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北师大版2021-20202年七年级（上）第三章整式及其加减检测试卷A
(时间120分钟，满分120分)
一、选择题（共12小题；每小题3分，共36分）
1.
下列去括号正确的是
A.
B.
C.
D.
2.
下列式子：，，，，，
中，整式有
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
3.
下列代数式符合规范书写要求的是
A.
B.
C.
D.
4.
下列式子：，，，，，，，其中整式有
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
5.
一台电视机的成本价为
元，销售价比成本价增加了
，因库存积压，所以就按销售价的
出售，那么实际每台电视机的售价为
A.
元
B.
元
C.
元
D.
元
6.
如果一个多项式是五次多项式，那么
A.
这个多项式最多有六项
B.
这个多项式只能有一项的次数是
C.
这个多项式一定是五次六项式
D.
这个多项式最少有两项，并且最高次项的次数是
7.
下列各式中符合式子书写规范的是
A.
B.
C.
D.
8.
某商店销售一种机器人时发现，按原价出售每月可售出
个，每降价
元，可多售出
个，则降价
元，每月可售出机器人的个数是
A.
B.
C.
D.
9.
在式子：，，，，，
中，单项式有
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
10.
下列去括号或添括号的变形中，正确的是
A.
B.
C.
D.
11.
若
与
为正整数，则
的次数是
A.
B.
C.
D.
，
中较大的数
12.
下列计算正确的是
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共6小题；每小题4分，共24分）
13.
试写出一个含有
的代数式，使得当
时，代数式的值是
．这个代数式可以是
．
14.
当
时，多项式
中不含
项．
15.
单项式
的次数是
．
16.
去括号：
（）
；（）
；
（）
；（）
；
（）
；（）
；
（）
；（）
；
（）
；（）
．
17.
下列各式中，符合代数式书写规范的是
（填序号）．
（），（），（），（），（），（）
厘米．
18.
火锅是重庆的一张名片，深受广大市民的喜爱．重庆某火锅店采取堂食、外卖、店外摆摊（简称摆摊）三种方式经营，
月份该火锅店堂食、外卖、摆摊三种方式的营业额之比为
．随着促进消费政策的出台，该火锅店老板预计
月份总营业额会增加，其中摆摊增加的营业额占总增加的营业额的
，则摆摊的营业额将达到
月份总营业额的
，为使堂食、外卖
月份的营业额之比为
，则
月份外卖还需增加的营业额与
月份总营业额之比是
．
三、解答题（共7小题；共60分）
19.
（8分）七年级有三个班，这三个班在参加植树造林活动中，一班植了
棵树，二班植的树比一班的
倍少
棵，三班植的树比一班的
多
棵．求二班比三班多植树多少棵．
20.
（8分）在下列式子中，单项式有哪些 多项式有哪些 整式有哪些
，，，，，，，．
21.
（8分）化简：
（）
；
（）
；
（）
；
（）
．
22.
（8分）小王家新买的一套住房的建筑平面图如图所示（单位：米），用式子表示这套住房的建筑总面积．
23.（8分）
输液时间与输液速率问题．
静脉输液是用来给病人注射液体和药品的．在医院里，静脉输液是护士护理中最重要的一项工作，护士需要依据输液速率
，即每分钟输人多少滴液体，来计算输完点滴注射液的时间
（单位：分钟）．他们使用的公式是：，其中，
是点滴注射液的容积，以毫升（）为单位，
是点滴系数，即每毫升（）液体的滴数．
（1）一瓶点滴注射液的容积为
，点滴系数是每毫升
滴，如果护士给病人注射的输液速率为每分钟
滴，那么输完这瓶点滴注射液需要多少分钟
（2）如果遇到的病人年龄比较大时，护士会把输液速率缩小为原来的
，准确地描述，在
和
保持不变的条件下，输完这瓶点滴注射液的时间将会发生怎样的变化
24.
（10分）定义：
是关于
，
的多项式，如果
，那么
叫做“对称多项式”．例如，如果
，则
，显然，，所以此时
是“对称多项式”．
（1）
是“对称多项式”，试说明理由；
（2）请写出一个“对称多项式”（不多于四项）；
（3）如果
和
均为“对称多项式”，那么
一定是“对称多项式”吗 如果一定，请说明理由；如果不一定，请举例说明．
25.
（10分）一个矩形娱乐场所的设计方案如图所示，其中半圆形休息区和矩形游泳池以外的地方都是绿地．试解答下列问题：
（1）游泳池和休息区的面积各是多少
（2）绿地的面积是多少
（3）如果这个娱乐场所的长是宽的
倍，要求绿地面积占整个面积的一半以上．小亮同学根据要求，设计的矩形游泳池的长和宽分别是矩形娱乐场所的长和宽的一半，你觉得他的设计符合要求吗 为什么
答案
第一部分
1.
D
2.
C
【解析】整式有
，，，，共
个．
3.
D
【解析】A选项：
应该写成
，故A书写不规范，故A错误；
B选项：
应该写成
，故B书写不规范，故B错误；
C选项：
应该写成
，故C书写不规范，故C错误；
D选项：
书写规范，故D书写规范，故D正确．
故选D．
4.
C
5.
B
6.
D
7.
B
8.
C
9.
C
【解析】根据单项式的定义可知，，，，
是单项式，共
个．
10.
C
11.
D
12.
B
【解析】
第二部分
13.
（答案不唯一）
【解析】含有
的代数式，使得当
时，代数式的值是
．
这个代数式可以是
．
14.
15.
【解析】单项式中所有字母的指数和就是这个单项式的次数，
单项式
的次数是
．
16.
，，，，，，，，，
17.
（）
18.
【解析】设
月份总营业额为
，则堂食营业额为
，外卖营业额为
，摆摊营业额为
，
设
月份比
月份增加的营业额为
，则
月份总营业额为
．
月份摆摊营业额为
．
因为摆摊的营业额将达到
月份总营业额的
，
所以
，得
，
月份外卖还需增加的营业额为
，
则
月份外卖还需增加的营业额与
月份总营业额之比是
．
第三部分
19.
二班植树
棵，三班植树
棵．
二班比三班多植树（单位：棵），
20.
单项式有
，，．
多项式有
，，．
整式有
，，，，，．
21.
；；；
22.
这套住房的建筑总面积（单位：平方米）为
23.
（1）
，，，，
．
．
答：输完点滳注射液的时间是
分钟．
（2）
设输液速率为
滳/分，输完点滴注射液的时间为
分钟．
则
．
输液速率缩小为
滳/分时，输完点滴注射液的时间延长到
分钟．
则
．
答：在
和
保持不变的条件下，
缩小到原来的
时，输完点滴注射液的时间延长为原来的
倍．
24.
（1）
因为
，
所以
，
所以
，
故
是“对称多项式”．
（2）
（答案不唯一）．
（3）
不一定．举例：，，都是“对称多项式”，而
，是单项式，不是多项式．
所以
不一定是对称多项式（举例不唯一）．
25.
（1）
游泳池的面积为
．
休息区的面积为
．
（2）
绿地的面积为
．
（3）
他的设计符合要求．
理由：由已知得，，，，
，
．
即小亮同学的设计符合要求．
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精品试卷·第
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