北师大版2021--2022七年级（上）数学第三单元质量检测试卷B（含解析）

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北师大版2021-2022学年七年级（上）第三章整式及其加减检测试卷B
(时间120分钟，满分120分)
一、选择题（共12小题；每小题3分，共36分）
1.
在式子
，，，，，，
中，是整式的有
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
2.
下列各式：，，，，，其中整式有
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
3.
假设每个人做某项工作的工作效率相同，
个人共同做该项工作，
天可以完成．若增加
人，则完成该项工作需要
天．
A.
B.
C.
D.
4.
关于
的代数式
，当
取值分别为
，，，
时，对应的代数式的值如下表：
则
的值是
A.
B.
C.
D.
5.
某品牌冰箱的进价为每台
元，现提高进价的
进行销售，则这种冰箱的售价为
A.
元
B.
元
C.
元
D.
元
6.
多项式
的次数和一次项系数分别是
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
7.
下列式子中，书写格式规范的是
A.
B.
C.
D.
8.
下列计算中正确的是
A.
B.
C.
D.
9.
对多项式
进行添括号，正确的是
A.
B.
C.
D.
10.
某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动，若学校租用
座的客车
辆，则余下
人无座位；若租用
座的客车则可少租用
辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是
A.
B.
C.
D.
11.
定义运算
：，如
，那么
的值为
A.
B.
C.
D.
12.
要使
始终成立，则
，，
的值分别是
A.
，，
B.
，，
C.
，，
D.
，，
二、填空题（共6小题；每小题4分，共24分）
13.
统称整式．
14.
三个连续整数，若最大的一个整数为
，则另外两个整数可表示为
和
．
15.
化简：
（）
；
（）
；
（）
；
（）
．
16.
对于正数
，规定
，例如：，，，，，利用以上规律计算：
的值为
．
17.
有一列数，按一定规律排列为
，，，，，，，其中某三个相邻数的积是
，则这三个数的和是
．
18.
某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：，空格的地方被墨水弄脏了，请问空格中的一项是
．
三、解答题（共7小题；共60分）
19.
（8分）下列各式子中，哪些是单项式
，，，，，，．
20.
（8分）
是不为
的有理数，我们把
称为
的差倒数，如：
的差倒数是
，
的差倒数是
．已知
，
是
的差倒数，
是
的差倒数，
是
的差倒数，，依此类推，则
等于多少
21.
（8分）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图
）不重叠地放在一个底面为长方形（长为
，宽为
）的盒子底部，如图
，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．求图
中两块阴影部分的周长和．
22.
（8分）不改变多项式的值，按下列要求，给多项式
添括号：
（1）把多项式后三项括起来，括号前面是“”号；
（2）把多项式的前两项括起来，括号前面是“”号；
（3）把多项式后三项括起来，括号前面是“”号；
（4）把多项式中间的两项括起来，括号前面是“”号．
23.
（8分）解方程：．
24.
（10分）已知当
时，多项式
的值为
．
（1）求
的值．
（2）若当
时，该多项式的值为
．
①当
时，求该多项式的值；
②若
，，，试比较
与
的大小，并说明理由．
25.
（10分）池塘边有一块长为
米，宽为
米的长方形土地，如图，现将其中三面留出宽都是
米的小路，中间余下的长方形部分为菜地．用代数式表示：
（1）菜地的长为
米，宽为
米；
（2）菜地的面积为多少平方米
答案
第一部分
1.
D
2.
C
【解析】
的分母中含有未知数，不是整式，其余的都是整式，有
个．
3.
C
4.
C
5.
D
6.
D
7.
C
8.
D
9.
D
10.
C
【解析】因为学校租用
座的客车
辆，则余下
人无座位，所以师生的总人数为
．又因为租用
座的客车则可少租用
辆，所以乘坐最后一辆
座客车的人数为
．
11.
B
【解析】由已知得，，，，，
，
，，，，
则
．
12.
D
【解析】
，，，
，，．
第二部分
13.
单项式与多项式
14.
，
15.
，，，
16.
【解析】
17.
【解析】
一列数为
，，，，，，，
这列数的第
个数可以表示为
，
其中某三个相邻数的积是
，
设这三个相邻的数分别为
，，，
则
，
，
，解得
，
这三个相邻的数分别为
，，，
这三个数的和是
18.
【解析】依题意，空格中的一项是
第三部分
19.
单项式：，，，，．
20.
．
21.
．
22.
（1）
．
（2）
．
（3）
．
（4）
．
23.
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为
，得
24.
（1）
把
代入
，得
．
（2）
①把
代入
，得
．
所以
．
把
代入
，得
．
②
，理由如下：
因为
，
所以
，
同号．
由①知
，
所以
，．
因为
，
所以
．
因为
，且
，
所以
．
所以
．
所以
．
25.
（1）
；
（2）
由（）可得菜地的面积为
平方米．
米
厘米，
覆盖
个整数点．
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精品试卷·第
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