北师大版2021--2022七年级（上）数学第三单元质量检测试卷C（含解析）

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北师大版2021-2022学年七年级（上）第三章整式及其加减检测试卷C
(时间120分钟，满分120分)
一、选择题（共12小题；每小题3分，共36分）
1.
下列式子的书写格式规范的是
A.
B.
C.
D.
2.
已知
，，则式子
的值为
A.
B.
C.
D.
3.
书店共有图书
本，第一天卖出了全部的
，第二天卖出了余下的
，还剩
本．
A.
B.
C.
D.
4.
①
不是单项式；
②
是多项式；
③
不是单项式；
④
是整式，其中正确的有
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
5.
下列计算中正确的是
A.
B.
C.
D.
6.
下列多项式中为二次多项式的是
A.
B.
C.
D.
7.
若单项式
与
的和仍是单项式，则
，
的值分别是
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
8.
下列算式正确的是
A.
B.
C.
D.
9.
在一块矩形地上被踩出两条宽
（过
，
间任意一点作
的平行线，被每条小路截得的线段的长度是
）的小路，如图，小路①的面积记作
，小路②的面积记作
，则
与
的大小关系为
A.
B.
C.
D.
无法确定
10.
在
，，，
四个代数式中，单项式有
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
11.
已知
，，若
，则
A.
B.
C.
D.
12.
如图，长方形
的面积为
，对角线交于点
．以
，
为邻边作平行四边形
，连接
，交
于
，以
，
为邻边作平行四边形
，，依此类推，则平行四边形
的面积为
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共6小题；每小题4分，共24分）
13.
的规范格式为
或
．
14.
添括号：
（）；
（）；
（）．
15.
（）用式子表示“
的倒数与
的相反数的和”：
；
（）用式子表示“
的
倍与
的差的平方”：
．
16.
有四个大小完全相同的小长方形和两个大小完全相同的大长方形按如图所示的位置摆放，按照图中所示尺寸，小长方形的长与宽的差是
．（用含
，
的式子表示）
17.
某同学做了一道数学题：已知两个多项式
，，计算
．他误将“”看成“”，求得的结果是
，已知
，则
的正确结果为
．
18.
化简：
．
三、解答题（共7小题；共60分）
19.
（8分）说出下列各题中的两个代数式是不是同类项，不是同类项的请说明理由．
（1）
与
；
（2）
与
；
（3）
与
；
（4）
与
．
20.
（8分）请把下列各式的序号分别填入如图所示的相应圆圈内：①
，②
，③
，④
，⑤
，⑥
，⑦
，⑧
．
21.
（8分）已知关于
的多项式
中不含
和
的项，试写出这个多项式，并求当
时多项式的值．
22.
（10分）回答问题：
（1）字母可以表示数的运算律：如果用
，
分别表示两个数，那么加法交换律可以表示成
，乘法交换律可以表示成
．
（2）字母可以表示一些图形的周长、面积：若用
，
分别表示长方形的长和宽，则长方形的周长为
，面积为
；用
表示圆的半径，则圆的周长为
，圆的面积为
．
（3）字母可以表示一些图形的体积：若用
，，
分别表示长方体的长、宽、高，则长方体的体积为
．
23.
（8分）已知关于
的多项式
与多项式
的次数相同，求
的值．
24.（10分）
请用含字母的式子表示下列图形阴影部分的面积，并求阴影部分的面积：（结果保留
）
（1）当
时；
（2）当正方形边长
．
25.
（8分）关于
，
的多项式
不含二次项，求多项式
的值．
答案
第一部分
1.
B
2.
C
3.
D
4.
A
5.
C
6.
C
7.
C
8.
C
9.
A
【解析】如图：
令图①两上拐点为
，连接
，
过点
分别作
，
的垂线段，
设垂线段的长度分别为
，，
．
10.
B
11.
A
12.
C
【解析】
为长方形
的对角线的交点，
平行四边形
的边
上的高等于
的一半，
平行四边形
的面积
，
平行四边形
的对角线交于点
，
平行四边形
的边
上的高等于平行四边形
的边
上的高的一半．
平行四边形
的面积
依此类推，平行四边形
的面积为
．故选C．
第二部分
13.
，
14.
，，，，
15.
，
16.
17.
【解析】
18.
【解析】
故答案为：．
第三部分
19.
（1）
与
不是同类项，两式中相同字母的指数不同．
（2）
与
不是同类项，两式中所含的字母不相同．
（3）
与
是同类项．
（4）
与
不是同类项，
是一个二项式．
20.
如图所示．
21.
，，多项式：，
当
时，代数式的值为
．
22.
（1）
；
（2）
；；；
（3）
23.
分两种情况：
当
时，，故
；
当
时，，故
．
综上，
的值为
或
．
24.
（1）
略
（2）
略
25.
．
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精品试卷·第
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