华师大版七年级上册2.14.近似数 教案

2.14
近似数
【基本目标】
1.使学生初步理解近似数的概念，并由给出的近似数，说出它精确到哪一位;
2.给一个数，能熟练地按要求四舍五入取近似数.
【教学重点】
近似数、精确度等概念和给一个数能按照精确到哪一位或保留几个有效数字的要求，四舍五入取近似数.
【教学难点】
按要求取一个数字的近似数.
一、情境导入，激发兴趣
1.问题
(1)统计班上喜欢看球赛的同学？
(2)量一量课本的宽度.
了解准确数和近似数的概念：统计的人数是一个实际完全符合的数，是准确数；如果量得课本的宽度是18.4cm，是一个与实际宽度非常接近的数，称之为近似数.
【教学说明】通过具体的例子，让学生明确准确数和近似数的概念，引起学生的探究兴趣.
2.从学生原有认知结构提出问题
在小学里我们计算圆的面积S=πR2，π一般取多少 (3.14)这是一个精确的数吗 小数位数太多，不便于计算，常常保留两位小数，由“四舍五入”取π≈3.14，这就是“近似数”，小学里在小数计算中经常把最后答案取近似数.
【教学说明】从学生已经掌握的知识入手，进一步渗透为什么需要近似数以及如何取一个数的近似数，为后面的学习奠定基础.
二、合作探究，探索新知
在实际问题中，我们经常要用近似数.使用近似数就有一个近似程度的问题，也就是精确度的问题.
我们都知道，π=3.14159…,我们对这个数取近似数：
如果结果只取整数，那么按四舍五入的法则应为3，就叫做精确到个位；
如果结果取1位小数，则应为3.1，就叫做精确到十分位(或叫精确到0.1)；
如果结果取2位小数，则应为3.14，就叫做精确到百分位(或叫精确到0.01)……
概括：一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.
【教学说明】让学生按照要求取近似数，教师适时总结精确度的规律，在总结时，一定要紧紧结合上面的实际例子来进行，这样学生理解的更透彻.
三、示例讲解，巩固提高
例1
下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位 各有哪几个有效数字
(1)132.4；
(2)0.0572；
(3)2.40万.
解：(1)132.4精确到十分位(精确到0.1)，共有4个有效数字1、3、2、4；
(2)0.0572精确到万分位(精确到0.0001)，共有3个有效数字5、7、2；
(3)2.40万精确到百位，共有3个有效数字2、4、0.
注意：由于2.40万的单位是万，所以不能说它精确到百分位.
【教学说明】让学生尝试说明，对于（3），学生可能会存在一些争论，教师要鼓励学生进行争论，在争论中找到正确的结果，使学生印象更深刻，教师适时总结，看精确到哪一位，要看最后一个数字的实际位数.
例2
用四舍五入法，按括号中的要求把下列各数取近似数.
(1)0.34082(精确到千分位)；
(2)64.8
(精确到个位)；
(3)1.504
(精确到0.01)；
(4)130542
(精确到千位).
解：(1)0.34082
≈
0.341;
(2)64.8
≈
65;
(3)1.504
≈
1.50;
(4)130
542
≈
1.31×105.
注意：(1)例2
的(3)中，由四舍五入得来的1.50与1.5的精确度不同，不能随便把后面的0去掉；
(2)例2
的(4)中，如果把结果写成131
000，会误认为是精确到个位得到的近似数，所以我们用科学记数法，把结果写成1.31×105
，就确切的表示精确到千位；
(3)有一些量，我们或者很难测出它的准确值，或者没有必要算得它的准确值，这时通过粗略的估算就能得到所要的近似数，有时近似数也并不总是按“四舍五入”法得到的.
【教学说明】学生尝试自主完成，教师重点讲解（4），要讲清楚为什么要写成科学记数法的形式，如果把结果写成131000，会误认为是精确到个位得到的近似数，所以我们用科学记数法，把结果写成1.31×105
，就确切的表示精确到千位.紧接着教师举出实际例子说明有时近似数也并不总是按“四舍五入”法得到的，介绍“进一法”和“去尾法”.
四、练习反馈，巩固提高
1.用四舍五入法,括号中的要求对下列各数取近似数.
(1)
0.34
0
82
(精确到千分位);
(2)
64.8
(精确到个位);
(3)
1.5046
(精确到0.01);
(4)
30542
(精确到百位).
2.近似数2.60所表示的精确值a的取值范围（
）
A.2.595≤a
<2.
605
B.2.50≤a<
2.70
C.2.595
D.2.600
3.某校学生320人外出参观，已有65名学生坐校车出发，还需要几辆54座的大巴（
）
A.4辆
B.5辆
C.6辆
D.7辆
4.做一个零件需要整材料钢精6厘米，现有15厘米的钢精10根，一共可做零件多少个（
）
A.15个
B.20个
C.30个
D.40个
【教学说明】学生独立完成，教师要特别注意学生对第3题的理解，教师可多举几个例子进行讲解，使学生理解的更透彻.
【答案】
1.(1)0.340
82≈0.341
（2）64.8≈65
(3)1.504
6≈1.50
（4）30
542≈3.05×104
2.A
3.C
4.B
五、师生互动，课堂小结
（1）一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位;
（2）有一些量，我们或者很难测出它的准确值，或者没有必要算它的准确值，这时通过粗略的估算就能得到所要的近似数，有时近似数也并不总是按“四舍五入”法得到的，可以用“进一法”或“去尾法”；
（3）对一个大于10的数取近似数时，有的要先写成科学记数法记数，再取近似数.
【教学说明】教师引导学生对本节课知识进行系统的归纳总结进一步巩固所学知识，使知识形成系统.
完成本课时对应的练习.
学生在小学已学过近似数和有效数字，在实际运算时(特别是除法运算除不尽时)根据需要，按四舍五入法保留一定的小数位数，求出近似值.
教学设计中，首先通过大量实例，说明实际中遇到的大量的数都是近似数，这样，就引出了精确度的问题.通过两个实例的教学，让学生知道如何根据实际中的要求或题目中的要求用四舍五入法取其近似数.