华师大版七年级上册4.3 立体图形的表面展开图 教案

4.3
立体图形的表面展开图
【基本目标】
1.让学生通过直观感知、操作等实践活动，丰富立体图形的认知和感受，进一步认识立体图形与平面图形的关系；
2.会判断所给定的平面图形能否折成立体图形；
3.给出一些立体图形的展开图，能说出相应立体图形的名称；
4.会判断给定的平面图形是否为某立体图形的展开图，并会把一个简单的立体图形展开成平面图形；
5.培养学生的观察、实践操作能力和空间想象能力.
【教学重点】根据立体图形研究其展开图和根据展开图判别立体图形.
【教学难点】研究一个简单立体图形的展开图.
一、情境导入，激发兴趣
1.观察生活的周围，就会发现物体的形状千姿百态……，这其中蕴含着许多图形的知识.
2.当我们进行包装时，它们的展开图是怎样的呢？下面让我们一起来探究.
【教学说明】教师可展示实物，方便探究.通过实物展示，引起学生探究的兴趣.
二、合作探究，探索新知
1.圆柱体是我们所熟悉的图形，那么圆柱体的侧面展开图是什么图形呢？请你画出来.
【教学说明】可以让学生动手操作，再画图，有一个直观的认识.
2.“折一折”：如下图是多面体的展开图，你能说出这些多面体的名称吗？
【教学说明】先让学生想象、猜测，再动手做，然后请学生来回答，在折起时，应掌握一定的规律性东西，即，如何折，从何折起.
3.学生以小组为单位展开探究，将结果画在黑板上，教师及时予以总结.正方体展开图如下图：
根据图形做出归纳小结：第一行是1-4-1组合；第二行第1-3个是2-3-1组合；第二行最后两个分别是2-2-2和3-3组合.
【教学说明】注意：（1）立体图形有几个面，它的平面展开图就由几个面构成；（2）同一个立体图形，按不同方式展开得到的平面展开图是不一样的.
三、示例讲解，掌握新知
把如右的正方体纸盒展开成平面图形：
思考：
（1）沿着一个正方体的一些棱将它剪开得到一个平面图形，需要剪开几条棱？
（2）对上述正方体的展开图尝试分类.
【教学说明】可以汇集学生所剪得的不同的展开图，张贴在黑板上，必要时教师提供几种新的展开图让学生作参考.
四、练习反馈，巩固提高
1.画出圆柱、长方体、三棱柱、圆锥的表面展开图，看它的平面展开图是什么，把相应的图形连起来.
2.在下面的图形中，不可能是圆锥体的展开图的是（
）
3.如图，在这些图形中，是四棱柱的侧面展开图的是
（填序号）.
4.如图，（
）不是正方体的展开图
5.如图，下列图形是某些立体图形的平面展开图，说出这些立体图形的名称.
6.在图中添加一个小正方形，使该图形经过折叠后能围成一个四棱柱，不同的添法共有（
）
A.7种
B.4种
C.3种
D.2种
【教学说明】让学生充分发挥想象，将结果与其他同学进行交流.对于第6题，要注意总结规律，便于学生掌握.
【答案】
1.略2.A3.①4.D5.
长方体、三棱锥、三棱柱、五棱锥6.B
五、师生互动，课堂小结
通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些疑问？
【教学说明】让学生自我总结收获和疑问，在小组内进行交流，教师再根据交流的情况，对典型问题进行强调.尤其是对正方体的展开图规律再次进行强化.
完成本课时对应的练习.
本节课主要内容是立体图形的平面展开图，学习本节课内容需要学生有一定的空间想象能力，所以在实际教学中，应多从具体的实物入手，让学生通过动手操作来发现规律并及时进行总结，然后再通过抽象的想象来解决问题，给学生一个适应的过程.
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