2021-2022学年 北师大版九年级数学上册_第四章第一节成比例线段课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
第四章图形的相似
4.1成比例线段
目
录
CONTENTS
01
线段的比
02
成比例线段
03
随堂练习
01
线段的比
01
线段的比
例1.已知线段AB＝2.5m，线段CD＝400cm，求线段AB与CD的比.
方法总结：求线段的比时，首先要检查单位是否一致，不一致的应先统一单位，再求比.
01
线段的比
线段的比：一般地，如果选用______________量得两条线段AB，CD的长度分别为m,n，那么这两条线段的比就是他们长度的比，即AB∶CD=
m:n,或写成_________.其中，线段AB，CD分别叫做这个线段比的前项和后项.如果把
表示成比值k,那么___________________。
同一长度单位
(1)在比
或a∶b中,
a是__________,
b是__________。
⑵两条线段的_________要统一
。
⑶在同一单位下线段长度的比与选用的________无关。
⑷线段的比是一个没有_________的数。
前项
后项
单位
单位
单位
01
线段的比——比例尺
比例尺
1、在地图上或工程图纸上，图上长度与实际长度的比通常称为比例尺。
2、比例尺为1：50000，意思为：________________________________________________。
图上距离1cm,实际距离是50000cm，即500米
01
线段的比——比例尺
例2
.在比例尺为1：50
000的地图上，量得甲、乙两地的距离是3cm，则甲、乙两地的实际距离是__________m.
1500
练习：某地图上的比例尺为1：1000，甲，乙两地的实际距离为300米，则在地图上甲、乙两地的距离为多少？
解：设地图上距离为x
cm。300米=30000cm
1:1000=x：30000
解得
x=30
∴在地图上甲、乙两地的距离是30cm。
02
成比例线段
02
成比例线段
成比例线段的概念：
1.一般地，对于四条线段a，b，c，d，如果a和b的比等于c和d的比(或a∶b＝c∶d)，那么，这四条线段叫作________________，简称比例线段，也称这四条线段成比例．(注意，a，b，c，d必须按顺序写出)．
2.四条线段a,b,c,d成比例，有顺序关系。即a,b,c,d成比例线段，则比例式为：________；
a,b,
d,c成比例线段，则比例式为：_____________
3、
__________
__________
，其中分别叫第一、第二、第三、第四比例项，称为外项，称为内项；外项的积等于内项的积。
成比例线段
a:b=c:d
a:b=d:c
思考：a=12,b=8,c=6,d=4成比例吗？a=12,b=8,c=15,d=10呢？
a:b=c:d
ad=bc
02
成比例线段
例3.下列四组线段中，是成比例线段的是（　　）
A.3cm，4cm，5cm，6cm
B.4cm，8cm，3cm，5cm
C.5cm，15cm，2cm，6cm
D.8cm，4cm，1cm，3cm
C
方法总结：判断四条线段是否成比例的方法：（1）把四条线段按从小到大顺序排好，计算前两条线段的比和后两条线段的比，看是否相等做出判断；（2）把四条线段按从小到大顺序排好，计算前后两个数的积与中间两个数的积，看是否相等作出判断.
02
成比例线段
例4.已知：四条线段a、b、c、d，其中a＝3cm，b＝8cm，c＝6cm.
（1）若a、b、c、d是成比例线段，求线段d的长度；
（2）若b、a、c、d是成比例线段，求线段d的长度.
解：（1）由a、b、c、d是成比例线段，得
即
，解得d＝16.
故线段d的长度为16cm；
（2）由b、a、c、d是成比例线段，得
，即
，解得d＝
.
故线段d的长度为
cm.
02
成比例线段
练习：1.下列各组长度的线段，成比例线段的是(　　)
A.2
cm，4
cm，4
cm，8
cm
B.2
cm，4
cm，6
cm，8
cm
C.1
cm，2
cm，3
cm，4
cm
D.2.1
cm，3.1
cm，4.3
cm，5.2
cm
2.已知三条线段的长分别为：1，2，
，请你添上一条线段，使它们能构成一组比例线段，则这条线段的长是_______________________(只填一个).
A
03
随堂练习
03
随堂练习
1、在一幅比例尺是1∶100
000的地图上，测得某岛屿的东西走向长为3.6
cm，那么它的东西走向实际长约为____________m.
2、等边三角形的一边与这边上的高的比是(　　)
A
.
:
2
B.
:
1
C.
2∶
D.
1∶
3、已知xy＝mn，把它改写成比例式之后，正确的是(　　)
A.
B.
C.
D.
03
随堂练习
4、已知某一时刻物体高度与其影长的比值为2：7，某天同一时刻测得一栋楼的影长为30米，则这栋楼的高度为多少？
5、已知线段a,d,b,c是成比例线段，其中a=4,b=5,c=10，求线段d的长。
03
总结——函数
成比例线段
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