山东省泰安市新泰市2020-2021学年七年级下学期期末数学试题（Word版 含答案）

山东省泰安市新泰市2020-2021学年七年级下学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各组数值中，是二元一次方程的一个解的是（
）
A．
B．
C．
D．
2．如图，给出下列条件：①；②；③且
；④且；其中能推出
的有（
）
A．1
B．2
C．3
D．4
3．不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（
）
A．3个球都是黑球
B．3个球都是白球
C．三个球中有黑球
D．3个球中有白球
4．如图，已知直线AB∥CD，∠C=125°，∠A=45°，那么∠E的大小为（
）
A．70°
B．80°
C．90°
D．100°
5．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
6．如图，在中，，，观察图中尺规作图的痕迹，可知的度数为（
）
A．40°
B．50°
C．55°
D．60°
7．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若BC=6，AC=5，则△ACE的周长为（
）
A．8
B．11
C．16
D．17
8．如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成4个大小相同的扇形，颜色分为灰、白二种颜色．指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），则指针指向白色区域的概率是（
）
A．
B．
C．
D．1
9．如图，直线y＝kx+b（k，b是常数，k≠0）与直线y＝2交于点A（4，2），则关于x的不等式kx+b＜2的解集为（　　）
A．x＜4
B．x≤4
C．x＞4
D．x＞2
10．《九章算术》中有这样一道题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗．问醇、行酒各得几何？”其译文是：今有醇酒（优质酒）1斗，价值50钱；行酒（劣质酒）1斗，价值10钱．现有30钱，买得2斗酒．问醇酒、行酒各买得多少？设醇酒买得x斗，行酒买得y斗，则可列二元一次方程组为（
）
A．
B．
C．
D．
11．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，PE，PF分别交AB，AC于点E，F，给出下列四个结论：①△APE≌△CPF；②AE=CF；③△EAF是等腰直角三角形；④S△ABC=2S四边形AEPF，上述结论正确的有（
）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
12．如图，直线分别与直线、相交于点E、F，与
互补，的平分线与的平分线交于点P，与直线交于点
G，交于点H，则下列说法：①；②
；③；④；⑤
．其中正确的有（
）个
A．2
B．3
C．4
D．5
二、填空题
13．不等式的解集是______．
14．某厂的甲、乙两个小组共同生产某种产品．若甲组先生产1天，然后两组又一起生产了5天，则两组产量一样多．若甲组先生产了300个产品，然后两组同时生产4天，则乙组比甲组多生产100个产品．若甲乙两组同时生产，则一天共生产___________个产品．
15．在一个不透明的口袋中，装有一些除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的小球．己知袋中有红球5个，白球23个，且从袋中随机摸出一个红球的概率是，则袋中黑球的个数为__________．
16．若关于x的不等式组有且只有3个整数解，则a的取值范围是
________．
17．如图，已知，，，则的度数是____________．
18．如图，在中，，，点
D在线段上，点E在线段上，，
，，则线段的长为
___________
．
三、解答题
19．（1）解不等式组：，并写出其所有整数解．
（2）用适当的方法解方程组：．
20．在解关于x，y的方程组时，老师告诉同学们正确的解是，小明由于看错了系数c，因而得到的解为，试求a+b+c的值．
21．如图，一个均匀的转盘被平均分成等分，分别标有，，，，，，，，，这个数，转动转盘，当转盘停止转动后，指针指向的数即为转出的数．两个人参与游戏：一人转动转盘，另一人猜数，若猜的数与转盘转出的数相符，则猜数的人获胜，否则转动转盘的人获胜，猜数的方法从下面三种中选一种：
（1）猜“是奇数”或“是偶数”；
（2）猜“是的倍数”或“不是的倍数”；
（3）猜“是大于的数”或“不是大于的数”．
如果你是猜数的游戏者，为了尽可能获胜，你将选择哪种猜数方法？请说明理由．
22．如图，在中，，
E为边上的点，且，D为线段的中点，过点
E作，过点A作，且
，相交于点F．求证：
（1）；
（2）若，求线段的长．
23．（1）已知：如图1，．求证：
（2）如图2，已知，在的平分线上取两个点M、N，使得，求证：．
24．快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣．已知购买甲型机器人1台，乙型机器人2台，共需14万元；购买甲型机器人2台，乙型机器人3台，共需24万元；两种机器人的单价与每小时分拣快递的数量如下表：
甲型机器人
乙型机器人
购买单价（万元/台）
m
n
每小时拣快递数量（件）
1200
1000
（1）求购买甲、乙两种型号的机器人所需的单价m和n分别为多少万元/台？
（2）若该公司计划购买这两种型号的机器人共8台，购买甲型机器人不超过4台，并且使这8台机器人每小时分拣快递件数总和不少于8400件，则该公司有几种购买方案？哪种方案费用最低，最低费用是多少万元？
25．如图，在中，，，点D是上一动点，连接，过点A作，并且始终保持，连接．
（1）求证：；
（2）若平分交于F，若，，求的长．
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．A
2．C
3．B
4．B
5．C
6．B
7．B
8．B
9．A
10．D
11．C
12．C
13．x<
14．1100
15．22
16．0＜a≤2
17．115°
18．2
19．（1），整数解为－3，－2，－1；（2）
20．7
21．选择猜第二种
22．（1）略；（2）
23．（1）略；（2）略
24．（1）甲、乙两种型号的机器人每台价格分别是6万元、4万元；（2）公司有3种购买方案，分别是购买甲型机器人2台，乙型机器人6台，购买甲型机器人3台，乙型机器人5台，购买甲型机器人4台，乙型机器人4台；该公司购买甲型机器人2台，乙型机器人6台这个方案费用最低，最低费用是36万元
25．（1）略；（2）5
答案第1页，共2页
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