沪科版数学七年级上册第1章 有理数测试卷（含解析）

沪科版数学七年级上册第1章
有理数测试卷
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分)
1．【中考·遵义】遵义市2019年6月1日的最高气温是25
℃，最低气温是15
℃，遵义市这一天的最高气温比最低气温高(　　)
A．25
℃
B．15
℃
C．10
℃
D．－10
℃
2．－的相反数是(　　)
A.
B．－
C．2
022
D．－2
022
3．在－7，－4，0，3这四个数中，最小的数是(　　)
A．－7
B．－4
C．0
D．3
4．如图，在数轴上点A表示的数可能是(　　)
A．－1.5
B．1.5
C．－2.4
D．2.4
5．【中考·北京】4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439
000
m．将439
000用科学记数法表示应为(　　)
A．0.439×108
B．4.39×106
C．4.39×105
D．439×103
6．为全力抗战疫情，响应政府“停课不停学”号召，某市教育局发布关于疫情防控期间开展在线课程教学的通知：从9月1日开始，全市中小学按照教学计划，开展在线课程教学和答疑．据互联网后台数据显示，某中学九年级七科老师9月1日在线答疑问题的数量如下表：
学科
语文
数学
英语
物理
化学
道德与法治
历史
数量/个
26
28
28
26
24
21
22
则2月10日该中学九年级七科老师在线答疑问题数量的平均数是(　　)
A．22个
B．24个
C．25个
D．26个
7．若|a+1|<2，且a是整数，那么a为(　　)
A．0，1，2
B．－2，－1，0，1，2
C．－1，0，1
D．－2，－1，0
8．下列运算正确的是(　　)
A．－＋＝－＝－1
B．(－7－2)×5＝－9×5＝45
C．3÷×＝3÷1＝3
D．－(－3)2＝－9
9．下列说法正确的是(　　)
A．一个有理数不是正数就是负数
B．|a|一定是正数
C．如果两个数的和是正数，那么这两个数中至少有一个正数
D．两个数的差一定小于被减数
10．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示．
则下列式子：①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a－b＞a＋b.其中正确的是(　　)
A．①②
B．①④
C．②③
D．③④
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)
11．【中考·成都】若m＋1与－2互为相反数，则m的值为________．
12．2.295精确到百分位是________．
13．若x，y为有理数，且(5－x)4＋|y＋5|＝0，则的值为________．
14．若|m－n|＝n－m，且|m|＝4，|n|＝3，则(m＋n)2的值为__________．
15．如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c.则(b＋1)(c＋1)___0、(a－1)(b－1)
___0(填“<”、“>”或“=”).
16．已知一列数：1，－2，3，－4，5，－6，7，…，将这列数排成下列形式：
按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数是________．
三、解答题(17题12分，18，19题每题7分，21题10分，其余每题8分，共52分)
17．计算：(能简算的要简算)
(1)(－0.5)－＋2.75－；　(2)÷＋×24－.；
(3)－14＋×(－24);
(4)(－2)2－|－7|－3÷＋(－3)3×.
18．已知a，－b互为相反数，c，－d互为倒数，|m|＝3，求－cd＋m的值．
19．在1，－2，3，－4，－5中任取两个数相乘，最大的积是a，最小的积是b.
(1)求ab的值；
(2)若|x－a|＋|y＋b|＝0，求(－x－y)·y的值．
20．已知点A在数轴上对应的数是a，点B在数轴上对应的数是b，且|a＋4|＋(b－1)2＝0.现将点A，B之间的距离记作|AB|，定义|AB|＝|a－b|.
(1)|AB|＝________；
(2)设点P在数轴上对应的数是x，当|PA|－|PB|＝2时，求x的值．
21．一条直线流水线上依次有5个机器人，它们站的位置在数轴上依次用点A1，A2，A3，A4，A5表示，如图所示．
(1)怎样将点A3移动，使它先到达点A2，再到达点A5，请用文字语言说明；
(2)若原点表示的是零件供应点，则5个机器人分别到供应点取一次零件的总路程是多少？
(3)将零件供应点设在何处，才能使5个机器人分别到供应点取一次零件的总路程最短？最短总路程是多少？
22．观察下列各式：
－1×＝－1＋；
－×＝－＋；
－×＝－＋；
…
(1)你发现的规律是____________________________(用含n的式子表示)；
(2)用以上规律计算：＋＋＋…＋.
中小学教育资源及组卷应用平台
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)
1.C　2.A　3.A　4.C　5.C　6.C
7．D　8.D　9.C　10.B
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)
11.1　12.2.30　13.－1　14.1或49
15．<
<
16．－50　点拨：偶数为负数，奇数为正数．第1～9行共有45个数，则第10行从左边数第5个数是第50个数，故该数为－50.
三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
17.解：(1)原式＝[(－0.5)－7.5]＋(3.25＋2.75)＝－8＋6＝－2.
(2)原式＝×＋(＋－)×24－
＝－＋(×24＋×24－×24)＋125
＝－＋270＋56－330＋125
＝－＋121＝120.
(3)原式＝－1＋×(－24)＋×(－24)＋×(－24)＝－1＋36＋9－14＝30.
(4)原式＝4－7－3×(－4)＋(－27)×＝4－7＋12－3＝6.
18．解：由题意，知a－b＝0，cd＝－1，m＝±3.
当a－b＝0，cd＝－1，m＝3时，原式＝＋1＋3＝4；
当a－b＝0，cd＝－1，m＝－3时，
原式＝＋1＋(－3)＝－2.
综上所述，－cd＋m的值为－2或4.
19．解：(1)由题意知a＝(－4)×(－5)＝20，
b＝3×(－5)＝－15，
所以ab＝20×(－15)＝－300.
(2)由题意知|x－20|＋|y－15|＝0，
所以x＝20，y＝15.
当x＝20，y＝15时，原式＝(－20－15)×15＝－525.
20．解：(1)5
(2)当点P在点A左侧时，|PA|－|PB|＝－(|PB|－|PA|)＝－|AB|＝－5≠2；
当点P在点B右侧时，|PA|－|PB|＝|AB|＝5≠2；
当点P在A，B之间时，|PA|＝|x－(－4)|＝x＋4，|PB|＝|x－1|＝1－x.
因为|PA|－|PB|＝2，
所以x＋4－(1－x)＝2.
解得x＝－，
即x的值为－.
21．(1)解：先向左移动2个单位长度，再向右移动6个单位长度．
(2)解：5个机器人分别到供应点取一次零件的总路程是4＋3＋1＋1＋3＝12(个)单位长度．
(3)解：分析可得设在A3处总路程最短，此时总路程是3＋2＋2＋4＝11(个)单位长度．
22．解：(1)－×＝－＋
(2)原式＝－1＋－＋－＋－…－＋＝－1＋＝－.